Упражнение 2
§2. Элементы общей топологии
Покажем, что - топология (проверим выполнение аксиом):
является тривиальной топологией. проверяется аналогично , а не топология так как не содержит само .
\tau_{1}
\tau_{2}
\tau_{3}
\tau_{1}
\tau_{4}
\mathbb{X}
\left \{ x \right \}\bigcup \left \{ y \right \} = \mathbb{X} \in \tau _{1};\: \: \: \left \{ x \right \}\bigcup \varnothing = \left \{ x \right \} \in \tau _{1}
и т.д.
\left \{ x \right \}\bigcap \left \{ y \right \} = \varnothing \in \tau _{1};\: \: \: \left \{ x \right \}\bigcap \left \{ x ; y \right \} = \left \{ x \right \} \in \tau _{1}
и т.д.
§2. Упражнение ?
By ASTepliakov
