Упражнение №1
§1. Подмногообразия в
\mathbb{R}^{N}
Рассмотрим точку (x0, y0) в прямоугольнике Q и найдём чему будет равно расстояние до границы:
r = min \left \{ l_{1}= d - y_{0} ; l_{2}= a - x_{0} ; l_{3}= c - y_{0} ; l_{4}= b - x_{0} \right \}
Значит прямоугольник Q можно покрыть открытыми ε - шарами такими, что:
\bigcup_{(x_{0},y_{0}\in Q)} B_{r}(x_{0},y_{0})=Q
c
d
a
b
x
y
l_{1}(x_{0},d)
l_{3}(x_{0},c)
l_{4}(b,y_{0})
l_{2}(a,y_{0})
§1. Упражнение 1
By ASTepliakov
