\begin{align*} \cos^3(x)+3\sin\left(-\frac{\pi}{2}+x\right) &=2\\ \cos^3(x)-3\cos(x) - 2&=0\\ y^3-3y-2&=0 \quad{\tiny \left(y=\cos(x)\right)}\\ \left(y-2\right)\left(y^2+2y+1\right)&=0\quad\text{\tiny (2 é raíz do polinómio de cima)}\\ y=2 \;\vee\; & y=-1 &\\ \underbrace{\cos(x)=2}_{\text{\tiny equação impossível, em $\mathbb{R}$}} \; \vee &\; \cos(x)=-1 \\ & x =\pi + 2\pi k, \; k\in \mathbb{Z} \end{align*}