Durante uma falha de eletricidade, uma pessoa desce as escadas do prédio onde vive com uma lanterna a pilhas ligada. O gráfico da figura abaixo traduz a curva característica da pilha usada na lanterna.

Qual das opções seguintes pode representar as características desta pilha (\({\Large\varepsilon}\) e \({\Large r}\))?

(B)  \(5,5\;V\) e \(2,3\;\Omega\)

(C)  \(5,0\;V\) e \(1,3\;\Omega\)

(D)  \(5,0\;V\) e \(2,3\;\Omega\)

EX-FQA715-F1-2023

Equação da reta de regressão de \(U\) sobre \(I\):  \[{U=-1,3\;I+5,5}\]

Logo, \(r=\left|-1,3\right|=1,3\;\Omega\)  e  \({\Large\varepsilon}=5,5\;V\)

Proposta de resolução 1 (desinteressante...)

https://www.simulafq.pt/Fisica/10Ano/AL2.1/index.html

Proposta de resolução 2 (+ interessante...)

A equação característica é dada por 

\[U = {\large\varepsilon-r\;I}\]

na qual \(\large\varepsilon\) é a força eletromotriz da pilha (ordenada na origem da reta) e \(\large r\) (valor absoluto do declive da reta) a resistência interna da pilha. Assim, basta pegar em dois pontos da reta e determinar a sua equação. \(\left(0,45;4,9\right)\) e \(\left(1,15;4,0\right)\) são dois pontos da reta. Logo, o seu declive é \(\dfrac{4,0-4,9}{1,15-0,45}=\dfrac{-0,9}{0,70}=-1,3\;(U/I)=-1,3\;\Omega \Rightarrow r=1,3\;\Omega\).

A equação característica fica \(U={\large\varepsilon}-1,3\;{\large I}\).

Substituindo, por exemplo, \(\left(1,15;4,0\right)\) na equação,

\[4,0={\large\varepsilon}-1,3\times1,15 \Longrightarrow{\large\varepsilon=4,0+1,5=5,5\;V}\]