Gostaria de tecer algumas considerações que me parecem relevantes neste problema mas, se entender, não leve em consideração e peço-lhe desculpas pelo incómodo.

• O modo como a pergunta é colocada leva a entender que os percentis são intervalos de números aos quais as unidades estatísticas podem ou não pertencer! Os percentis (ou os decis ou os quartis) são úteis para entender a posição relativa de um valor dentro de um conjunto de dados, ajudando a identificar como um valor específico se compara com os restantes.

• No caso concreto, usando a folha de cálculo GSheets ou o R, \(P_{65}=79,25\,kg\); usando o GeoGebra, \({P_{65}=79,55\,kg}\) (o GGB parece ter feito uma interpolação linear). Logo aqui se vê que não existe um consenso na forma de determinar os percentis. Também poderíamos calcular o \(P_{65}\), sem qualquer drama, fazendo \({0,65\times 26 =16,9\approx 17}\) e procurar o dado de ordem 17; ou ainda verificar que \({\dfrac{17}{26}\approx 0,65}\) e concluir que \({P_{65}=x_{17}=79\,kg}\).
• Mas a questão aqui não é tanto sobre a forma de calcular estes números: é o modo como os interpretamos. \({P_{65}=79\,kg}\) significa que \(79\) está ordenado no conjunto dos dados de tal modo que \(65\%\) destes são inferiores ou iguais a \(79\,kg\). Supondo que quem tem de massa \(79\,kg\) é o João Neves, significa que \(65\%\) dos selecionados para o Euro2024 têm massa igual ou inferior à massa do João! (ou que apenas \(35\%\) dos selecionados têm massa superior à do João, o que pode ser preocupante para este...) Assim, concluir que a unidade estatística \(79\,kg\,\) "pertence" a \(P_{62},\ldots,P_{65}\) não faz sentido pois \(P_{62},\ldots,P_{65}\) não são conjuntos: \(P_k\) é o número abaixo do qual estão \(k\%\) dos dados.
• Assim, esta questão deveria, por exemplo, ter a seguinte formulação: "A unidade estatística \(79\,kg\) é o percentil de que ordem?"(opções 63, 64, 65, 66); ou "Qual dos seguintes é o valor de \(P_{65}?\)" (opções:  \({75\,kg; 77\,kg; 79\,kg; 81\,kg}\)), por exemplo.

Problema 6 - Estatística

O que está em causa é o mesmo quando temos distribuições de probabilidades. Veja, por exemplo, uma questão recentemente levantada no grupo do facebook.

https://www.facebook.com/photo?fbid=10226217024279741&set=gm.7297569743685126&idorvanity=162472293861609

Como a variável \(X=\) "tempo de vida de uma bateria (anos)" segue uma distribuição normal \(\mathcal{N}\left(\mu=8,\sigma=2\right)\), é suficiente fazer o que a imagem mostra para saber a probabilidade pedida: \(P\left(X\leq 6\right)=0,16\).

Mas o que a resposta nos mostra automaticamente é que, como a percentagem de baterias com duração inferior ou igual a 6 anos é de cerca de \(16\%\), \({\Large P_{16}=6}\;anos.\)

O problema 6 do exame abaixo usa os percentis de um modo parecido com aquele que os pediatras usam para comunicar aos pais se a sua criança está melhor ou pior relativamente ao resto das crianças com a sua idade, no que toca à massa, à altura (comprimento) ou perímetro cefálico.

https://iave.pt/wp-content/uploads/2020/04/EX-Macs835-F1-2018_net.pdf