Curvas cônicas
Cone de Apolônio
elipse
parábola
hipérbole
círculo
Cônicas na Arquitetura
Infosys Pune India
Hafeez
Ruy Otake Aquário Pantanal
Torre de televisão de Cantão
Grande Teatro Nacional da China
Felix Candela
Caserones Chile
Oca Ibirapuera
Catedral de Brasília
IBA
Paul Andreu
Estação de trem de
Warszawa - Polônia
Curvas cônicas
d1 = distâncias a um ponto (foco)
d2 = distância a uma reta (diretriz)
Esferas de Dandelin
diretriz
foco
diretriz
também funciona com parábolas e hipérboles
elipse
Esferas de Dandelin
parábola
Cônicas por dobradura
Parábola
Usos da parábola
propagação de ondas
Parábola
sem energia elétrica
Proporções da parábola
Reflexão na parábola
Parábolas cofocais
todos cruzamentos são ortogonais (90°)
Parábolas cofocais
Teorema de Ivory
as diagonais de um quadriláteros cofocal tem o mesmo comptrimento
Elipse
excentricidade e=f/a
Elipse
achando os focos e diretrizes
Elipse
d1 + d2 = 2a (constante)
Elipse
sem energia elétrica
método do jardineiro
propagação de ondas
Reflexão na elipse
a normal e a tangente são as bissetrizes de r1 e r2
um raio que sai de um foco reflete e passa pelo outro foco
reflexão na elipse
reflexão na elipse
Elipse
como o lugar geométrico do pontos equidistantes a um círculo e a um ponto interno
Hipérbole
Hipérbole
excentricidade e=f/a
Hipérbole
achando os focos e diretrizes
diretriz
diretriz
foco
foco
Hipérbole
d1 - d2 = 2a (constante)
Sistema de localização LORAN
(long range navigation)
Hipérbole
sem energia elétrica
propagação de ondas
Reflexão na hipérbole
a normal e a tangente são as bissetrizes de r1 e r2
um raio que sai de um foco reflete e seu prolongamento passa pelo outro foco
reflexão na hipérbole
espelho parabólico
espelho hiperbólico
elipses e hipérboles cofocais
todos cruzamentos são ortogonais (90°)
elipses e hipérboles cofocais
Teorema de Ivory
Em 2D é isso...
na próxima aula voaremos mais alto no espaço 3D
Curvas Cônicas
By Charlot Fantasias
Curvas Cônicas
elipses, parábolas e hipérboles
