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Probabilidad y estadística
Principios de estadística
Estadística
La estadística es la ciencia formal que estudia los usos y análisis provenientes de muestras de datos para descubrir correlaciones o dependencias entre variables involucradas en ellos. A grandes rasgos, se divide en:
- Descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio
- Inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones
Conceptos básicos
Población: El conjunto que nos interesa estudiar/analizar
Muestra: El subconjunto de la población al que tenemos acceso y del que podemos obtener mediciones
Muestra aleatoria: Es una muestra con elementos elegidos al azar e, idealmente, representativa de la población
Variable: Es cualquier característica observable y que varía entre los diferentes individuos de una población
Dato: Es el valor particular de una variable
Tipos de variables
Cualitativas: Son todas aquellas cuyos valores no pueden ser asociadas a un número
- Nominales: Aquellas cuyos valores no tienen orden propio
- Ordinales: Aquellas que pueden ordenarse
Cuantitativas: Son todas aquellas cuyos valores son un número
- Discretas: Las que tienen valores enteros
- Continuas: Las que tienen valores en un espectro continuo
Medidas de tendencia central
Son aquellas medidas que tienden a situarse en el centro de la distribución de datos y tienden a ser (mal) usadas para resumir la información de distintas observaciones en un sólo número. Las más usadas son:
-
Media: El promedio
- Media ponderada: Se usa cuando cada dato tiene un peso relativo distinto a los demás
- Mediana: Es el valor de la variable que separa por mitades al conjunto de datos ordenado de mayor a menor
- Moda: Es el valor que se repite más veces
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
Muestran la variabilidad de una distribución, indicando si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad; cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Generalmente se usan dos:
- Varianza: Mide que tanto se alejan los valores de la muestra de la media
\sigma^2= \frac {1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x )^2
- Desviación estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza
\sigma= \sqrt{\frac {1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x )^2}
Distribución normal
Probabilidad y estadística: Principios de estadística
By Gilberto 🦁
Probabilidad y estadística: Principios de estadística
Principios de estadística
