Gilberto 🦁 PRO
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Probabilidad y estadística
Probabilidad compuesta
Probabilidad compuesta
Otras veces queremos calcular la probabilidad de una serie de sucesos en secuencia. En estos casos tenemos dos grandes variantes:
- Sucesos dependientes (o sin devolución)
- Sucesos independientes (o con devolución)
Sucesos dependientes
P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)
Sucesos dependientes
En una bolsa hay 5 canicas, 3 azules y 2 verdes. Se extrae una canica y luego se extrae otra canica (sin devolución, pues)
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos canicas azules?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica verde y una azul?
Sucesos independientes
P(A \cap B) = P(A) \times P(B)
P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)
P(B|A) = P(B)
Como son independientes:
De modo que:
Sucesos independientes
En una bolsa hay 5 canicas, 3 azules y 2 verdes. Se extrae una canica, se anota el resultado, se regresa y luego se extrae otra canica (con devolución, pues)
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos canicas azules?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica verde y una azul?
Suma de probabilidades
Otras veces queremos calcular la probabilidad de que ocurra uno u otro evento. En estos casos tenemos, también, dos grandes variantes:
- Sucesos no excluyentes
- Sucesos excluyentes
Sucesos no excluyentes
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
Sucesos no excluyentes
Considera un dado de 20 lados:
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par ó un número menor a 8?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número non menor a 15 ó un número primo?
Sucesos excluyentes
P(A \cup B) = P(A) + P(B)
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
P(A \cap B) = 0
Como son excluyentes:
De modo que:
Sucesos excluyentes
Considera un dado de 20 lados:
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor a 5 ó un número mayor a 13?
- ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número múltiplo de 7 ó un número múltiplo de 3?
Probabilidad y estadística: Probabilidad compuesta
By Gilberto 🦁
Probabilidad y estadística: Probabilidad compuesta
Probabilidad compuesta
