Introducción a lógica

¿Cuando empezó la computación?

Charles Babbage (1791 - 1871)

Introducción a lógica

Prehistoria de la computación

Máquina diferencial. Idea: 1786. Construcción: 1822. Finalización: 1991

R = 9x5 + 5x4 + x3 + 7x2 + 4x + 41 

Introducción a lógica

Prehistoria de la computación

Introducción a lógica

Prehistoria de la computación

Introducción a lógica

Prehistoria de la computación

Introducción a lógica

Prehistoria de la computación

Pequeña sección de la máquina analítica

Introducción a lógica

Bits

No energía = Bajo voltaje = 0 = Falso = .F.

Energía = Alto voltaje = 1 = Verdadero = .V.

Introducción a lógica

compuertas lógicas

NOT = NO = Invertido = - = ! = ¬

Tabla de verdad puerta NOT

Entrada	Salida
0	1
1	0

Introducción a lógica

compuertas lógicas

OR = O = +

Tabla de verdad puerta OR

Entrada	Entrada	Salida
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Introducción a lógica

compuertas lógicas

AND = Y = *

Tabla de verdad puerta AND

Entrada	Entrada	Salida
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Introducción a lógica

Precedencia de los operadores lógicos

1. NOT
2. AND
3. OR
   

Introducción a lógica

viéndolo a través de un juego

Introducción a lógica

Práctica 1

1. 0 OR 1 = ?
2. 1 AND 1 = ?
3. NOT 1 = ?
4. 1 AND 1 OR 0 = ?
5. NOT .V. OR .V. AND .V. = ?
6. .F. AND .F. AND .V. OR NOT .F. = ?
   

Introducción a lógica

Resolución Práctica 1

Ejercicio 1: 0 OR 1 = ?

Introducción a lógica

Resolución Práctica 1

Ejercicio 2: 1 AND 1 = ?

Introducción a lógica

Resolución Práctica 1

Ejercicio 3: NOT 1 = ?

Introducción a lógica

Resolución Práctica 1

Ejercicio 4: 1 AND 1 OR 0 = ?

1       AND     1      OR      0

1

1

Introducción a lógica

Resolución Práctica 1

Ejercicio 5: NOT .V. OR .V. AND .V. = ?

NOT         .V.        OR         .V.       AND     .V.

.F.

.V.

.V.

Introducción a lógica

Agrupación de operaciones

()

[]

{}

Ejemplo:

(.V. OR .F.) AND .V.

NOT [(.V. OR .F.) AND .V.]

{ NOT [(.V. OR .F.) AND .V.]} AND .V.

Introducción a lógica

operadores relacionales

• ==   Igual (=):             ej. 5 == 6 =   .F.
  
• !=     Distinto (<>)  ej.  10 != 11 =  .V.
  
• <       Menor               ej:  5 < 3 = .F.
  
• >       Mayor               ej:  5 > 3 = .V.
  
• <=   Menor o igual
  
• >=   Mayor o igual
• OR
• AND
• NOT
  

Introducción a lógica

Práctica 2

1. (NOT .V. OR .V.) AND .V. = ?
2. NOT [(.V. OR .F.) AND .V.]

3. { NOT [(.V. OR .F.) AND .V.]} AND .V.

4. 6 >= 6 AND 5 == 6
5. NOT (21 < 12) OR .V.
   
6. (2 > 3 OR 5 != 5) == [NOT (5>6)]
7. (5 <= 6) AND [.V. OR (.F. AND 5 > 6)]
   
8. (6 >= 6 AND 5 == 6) OR {(2 > 3 OR 5 != 5) == [NOT (5>6)]}