Pruebas Estadísticas
Marzo 1, 2016
Chi-cuadrada y Kolmogorov-Smirnov
Uniformidad
En la simulacion una de las propiedades mas importantes que debe cumplir un conjunto de numero es la uniformidad.
Prueba de Uniformidad
Cualquier nuevo generador de números aleatorios se debería someter a una prueba de uniformidad, con los sgts metodos:
– Prueba de Kolmogorv-Smirnov.
– Prueba de chi-cuadrado.
Chi-Squared test
Cara o Cruz?
Null Hypothesis
No existe una diferencia estadistica significativa entre la frecuencia observada y la frecuencia esperada.
La finalidad
La finalidad de este test es simplemte aceptar y refutar la hipotesis planteada Null Hypotesis.
Requerimientos para el test
-
The data must be in the form of frequencies counted in each of a set of categories. Percentages cannot be used.
-
The total numbers observed must exceed 20.
-
The expected frequency under the H0 hypothesis in any one fraction must not normally be less than 5.
-
All the observations must be independent of each other. In other words, one observation must not have an influence upon another observation.
Ejemplo
Aplicar el test a 50 monedas que se lanzan y se obtiene cara o cruz.
Chi.. reponde si trucadas o no. Chi saber mucho.
Ejemplo
| CARA | CRUZ | |
|---|---|---|
| E | 25 | 25 |
| 0 | 28 | 22 |
\frac{(O-E)^2}{E}
\frac{(O-E)^2}{E}
\frac{(28-25)^2}{25}
\frac{(22-25)^2}{25}
\frac{9}{25} + \frac{9}{25}
= \frac{18}{25} = 0.72
Grados de libertad
Para este caso tenemos cara y cruz, es decir, 2 resultados posibles.
Para hallar los grados de libertad se resta 1 a los resultados posibles.
Resultados posibles - 1
2-1 = 1
Valor critico
Luego con el grado de libertad podemos buscar el valor critico en la tabla de valores críticos para el test chi-cuadrado.
Este valor se debe comprar y verificar que no exceda el valor hallado en el test.
Verificar en la tabla distribucion
Kolmogorov-Smirnov
Ejemplo
Hipotesis
Pasos para realizar la tabla
Valor máximo
Dmax
Valor máximo
Dmax
Pruebas Estadisticas
By Julio César
