Habilitációs előadás
Oroszlány László
egyetemi adjunktus
ELTE TTK, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék
Elektromosan vezérelt szinglett-triplett átmenet 1-es spinű triangulén láncokban
A csapat
Gabriel Martinez
Oviedo
Amador Garcia Fuente
Oviedo
László Szunyogh
BME
Jaime Ferrer
Oviedo
Haldane-sejtés és az AKLT modell
\displaystyle \hat H = {\color{red}J} \left (\sum_p \vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1} + {\color{red}\beta} (\vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1})^2 \right )
BL-BQ modell
\displaystyle \hat H = \sum_p \vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1} + \frac{1}{3} (\vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1})^2
Affleck, Kennedy, Lieb, Tasaki Phys. Rev. Lett. 59, 799 (1987)
\displaystyle H=\sum_p \vec{S}_p\cdot\vec{S}_{p+1}
\(S=\frac{1}{2}\rightarrow\) nincs tiltott sáv
\(S=1\rightarrow\) van tiltott sáv
F. D. M. Haldane Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983)
S=1 rendszerek és a Haldane-fázis a természetben
Renard, Regnault, Verdaguer, in
Magnetism: Molecules to Materials I: Models and Experiments
- tömbi inelasztikus neutron szórás
- láncok közötti kölcsönhatás
- anizotrópia (SOC)
Mágnesesség
(nehéz)fémek nélkül?
Mágnesesség a zig-zag élen
szalag szélesség
gap [eV]
Magda et al. Nature 514, 608 (2014)
DFT \(E_{Tot}\) leképezése spin modellre
O. V. Yazyev and M. I. Katsnelson,
Phys. Rev. Lett. 100,047209 (2008).
spin hullám merevség:
2100 meVÅ\(^2\)
kicserélődési együttható:
105 meV
Tudomány szociológiai intermezzo
vs.
SKKR
+ Wannier90
Zig-zag szalag eredmények
\( D_{Yazyev}=2108 meVA^2 \)
\(\updownarrow\)
\( D_{edge}=2308 meVA^2 \)
\( D_{half}=3406 meVA^2 \)
Phys. Rev. B 99, 224412 (2019)
Pusztán szénnel S=1?
Su, Telychko, Song, Lu Angewandte Chemie 59 7658 (2020)
IGEN!
E. Lieb,
Phys. Rev. Lett. 62 1201 (1989)
E pluribus unum!
Mishra et al. Nature 598, 287 (2021).
fit to BL-BQ model:
J=18 \mathrm{meV}\, ,\beta=0.09
Spin modell paraméterek perturbatív meghatározása
\displaystyle \delta E_{nm} = -\frac{1}{\pi} \int \mathrm{Im} \mathrm{Tr} [G\delta V_n G \delta V_m] \mathrm{d}E \rightarrow \mathbb{E}_{nm}\,
\delta\mathbf{S}_n\cdot\delta\mathbf{S}_m
\mathbb{E}_{nm}=J_{nm}\,\left(\,1+2\,\beta_{nm}\left(\mathbf{S}_n\cdot\mathbf{S}_m\right)\,\right)
J_{nm} = \left(\mathbb{E}_{nm}^{FM}+ \mathbb{E}_{nm}^{AFM}\right)/2\\\,\\
\beta_{nm} = \dfrac{1}{2}\,\dfrac{\mathbb{E}_{nm}^{FM}- \mathbb{E}_{nm}^{AFM}}{\mathbb{E}_{nm}^{FM}+\mathbb{E}_{nm}^{AFM}}
\displaystyle \hat H = \sum_{nm} {\color{red}J_{nm}} \left (\vec{S}_n \cdot \vec{S}_{m} + {\color{red}\beta_{nm}} (\vec{S}_n \cdot \vec{S}_{m})^2 \right )
| Dimer | Végtelen lánc | Kísérlet | |
|---|---|---|---|
| 17.7 meV | 19.75 meV | 18 meV | |
| 0.03 | 0.05 | 0.09 |
A puding próbája ...
\( \beta \)
\( J \)
Szinglett-Triplett qubit
M. D. Shulman, O. E. Dial, S. P. Harvey,H. Bluhm, V. Umansky, A. Yacoby; Science 336, 202 (2012)
Szinglett-Triplett átmenet páratlan triangulén láncon
Szinglett-Triplett átmenet mechanikai torzulás hatására
S atom: elektomos dipól!
Szinglett-Triplett átmenet elektromos térrel!
Haldane's conjecture and the AKLT model
\displaystyle \hat H = {\color{red}J} \left (\sum_p \vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1} + {\color{red}\beta} (\vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1})^2 \right )
BL-BQ model
\displaystyle \hat H = \sum_p \vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1} + \frac{1}{3} (\vec{S}_p \cdot \vec{S}_{p+1})^2
Affleck, Kennedy, Lieb, Tasaki Phys. Rev. Lett. 59, 799 (1987)
\displaystyle H=\sum_p \vec{S}_p\cdot\vec{S}_{p+1}
\(S=\frac{1}{2}\rightarrow\) gapless
\(S=1\rightarrow\) gapped
F. D. M. Haldane Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983)
Can we realize with S=1 with carbon?
Su, Telychko, Song, Lu Angewandte Chemie 59 7658 (2020)
YES!
E. Lieb,
Phys. Rev. Lett. 62 1201 (1989)
Making a chain!
Mishra et al. Nature 598, 287 (2021).
fit to BL-BQ model:
J=18 \mathrm{meV}\, ,\beta=0.09
Ab initio spin model parameters
\displaystyle \delta E_{nm} = -\frac{1}{\pi} \int \mathrm{Im} \mathrm{Tr} [G\delta V_n G \delta V_m] \mathrm{d}E \rightarrow \mathbb{E}_{nm}\,
\delta\mathbf{S}_n\cdot\delta\mathbf{S}_m
\mathbb{E}_{nm}=J_{nm}\,\left(\,1+2\,\beta_{nm}\left(\mathbf{S}_n\cdot\mathbf{S}_m\right)\,\right)
J_{nm} = \left(\mathbb{E}_{nm}^{FM}+ \mathbb{E}_{nm}^{AFM}\right)/2\\\,\\
\beta_{nm} = \dfrac{1}{2}\,\dfrac{\mathbb{E}_{nm}^{FM}- \mathbb{E}_{nm}^{AFM}}{\mathbb{E}_{nm}^{FM}+\mathbb{E}_{nm}^{AFM}}
\displaystyle \hat H = \sum_{nm} {\color{red}J_{nm}} \left (\vec{S}_n \cdot \vec{S}_{m} + {\color{red}\beta_{nm}} (\vec{S}_n \cdot \vec{S}_{m})^2 \right )
DFT through
| Dimer | Infinite chain | Experiment | |
|---|---|---|---|
| 17.7 meV | 19.75 meV | 18 meV | |
| 0.03 | 0.05 | 0.09 |
The proof of the pudding
\( \beta \)
\( J \)
Singlet-Triplet transition in odd-length chains
There is a dipole!
Singlet-Triplet transition through electric field
Köszönet
Köszönet
ELTE KRFT:
Cserti József, Vattay Gábor, Csabai István, Geszti Tamás, Csordás András, Sasvári László, Kaufmann Zoltán, Kormányos Andor, Stéger József, Visontai Dávid, Pipek Orsolya, Rakyta Péter, Ivády Viktor, Bagoly Zsolt, Peyer Zoltán, Vella Péter, Varga Ibolya
ELTE:
Koltai János, Tajkov Zoltán, Assem Alassaf
Topologikusok:
Pályi András, Asbóth János
BME Elmfiz:
Szunyogh László, Dóra Balázs,
Udvardi László, Deák András
Kísérlet:
Halbritter András, Makk Péter,
Csonka Szabolcs, Nemes-Incze Péter
Oviedo-Madrid:
Jaime Ferrer, Alberto Cortijo,
Gabriel Martinez, Amador Garcia Fuente
Továbbá:
Barcza Gergő, Osváth Botond,Karácsony Márton, Zimborás Zoltán, Kőnye Viktor, Holló Áron, Pozsár Dániel, Legeza Örs, Újfalussy Balázs
Szüleimnek, Katának és Jankónak
Köszönöm a Figyelmet!
arXiv:2207.13683
| Phys. Rev. B 107, 035432 (2023) |
\displaystyle \hat H = \sum_{nm} {\color{red}J_{nm}} \left (\vec{S}_n \cdot \vec{S}_{m} + {\color{red}\beta_{nm}} (\vec{S}_n \cdot \vec{S}_{m})^2 \right )
Habil-Triangulene
By László Oroszlány
