INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA SALA DE AULA
Centro de Ciência e tecnologia
Departamento de Matemática
Prof. Me. Lucas Henrique Viana
Campina Grande
Agosto de 2025
Apresentação
- Quem sou
- Onde moro
- O que faço
- Minhas formações
- O que penso sobre ensinar e aprender Matemática...
Alunos
Apresentação
Quem sou eu? Onde moro? O que faço?
Formações
Áreas de atuação
Linhas de pesquisa
Um pouco sobre minha trajetória
Professor
Ementa
Matemática, criatividade e aprendizagem
Investigações em sala de aula (numéricas, geométricas, estatísticas)
O contrato didático
A autonomia do professor e do aluno em sala de aula
Resolução de problemas
Ementa
As interações na aula de Matemática;
O contrato didático;
As tarefas e as atividades na aula de Matemática. Os exercícios. As explorações;
A formulação e a resolução de problemas matemáticos;
As investigações matemáticas.
Avaliações
1º Unidade
- Mapas mentais;
- Seminários;
2º Unidade
- Pesquisa e apresentação sobre artigos;
- Adaptação de atividades;
- Elaboração e aplicação de atividades investigativas.
O que é investigar?
Acessar:
slido.com
Código:
#1428 597
O que é investigar?
“Investigar” não é mais do que procurar conhecer, procurar compreender, procurar encontrar soluções para os problemas com os quais nos deparamos.
(PONTE, 2003, p. 2)
O que é investigar?
"Significa trabalhar com questões que nos interpelam e que se apresentam no início de modo confuso, mas que procuramos clarificar e estudar de modo organizado"
(PONTE, 2003, p. 9)
O que é investigar?
"As investigações matemáticas envolvem, naturalmente, conceitos, procedimentos e representações matemáticas, mas o que mais fortemente as caracteriza é o estilo de conjectura-teste-demonstração"
(PONTE, 2003, p. 10)
Quem investiga?
"Tanto o matemático profissional como o jovem aluno podem exercer a sua curiosidade colocando questões a si próprios sobre as propriedades dos objectos matemáticos."
(PONTE, 2002, p. 41)
Quem investiga?
"Toda a actividade matemática rica envolve necessariamente trabalho investigativo, com o reconhecimento da situação, a formulação de questões, a formulação de conjecturas, o seu teste e refinamento e a argumentação, demonstração e avaliação do trabalho realizado"
(PONTE, 2002, p. 41)
Imagine um cubo mágico de 5x5x5, tente responder:
Quantos cubos menores terão apenas três faces pintadas?
Quantos cubos menores terão apenas duas faces pintadas?
Quantos cubos menores terão apenas uma face pintada?
Se esse cubo mágico não fosse móvel, ou seja, se fosse composto unicamente por blocos, quantos cubos menores não teriam faces pintadas?
Um novo aluno pretende ingressar na disciplina de Investigações, mas gostaria de conhecer o perfil da turma antes de se matricular.
Como podemos fazer para identificar o perfil de nossa turma?
Quais recursos podemos utilizar? De que forma?
Como poderíamos apresentar os dados ao aluno?
Quais informações devemos sondar?
18 x 5 = ?
Tente escrever em uma folha de papel de como representar este produto maneira criativa.
Que tal utilizar a Geometria?
Por que não decompor esses números?
Como utilizar as propriedades da multiplicação?
E se você utilizasse a soma?
Como a subtração pode nos ajudar?
O gráfico a seguir representa a quantidade de alunos que foram aprovados na disciplina prática II nos últimos três anos. As turmas sempre possuem 25 alunos.
Imagine que não podemos dividir o total de alunos por 6 para calcular a média.
INDIVIDUALMENTE, responda: de que outras formas podemos encontrar a média?
Explique o seu método e tente convencer alguém de que ele é o mais apropriado.
De quantas maneiras diferentes é possível representar retângulos com área de 24 cm²?
E retângulos de 64 cm²
Há algum padrão?
Como representá-lo?
Que tal testar em diferentes casos?
Se um retângulo tem 24 cm² de área, ele poderá ter as seguintes dimensões:
1 x 24
2 x 12
3 x 8
4 x 6
6 x 4
8 x 3
12 x 2
24 x 1
Se um retângulo tem 36 cm² de área, ele poderá ter as seguintes dimensões:
1 x 36
2 x 18
3 x 12
4 x 9
6 x 6
9 x 4
12 x 3
18 x 2
38 x 1
A quantidade de retângulos é a mesma que o total de divisores do valor da área do retângulo.
Se um retângulo tem 24 cm² de área, temos:
24 possui 8 divisores
Logo, é possível formar oito diferentes retângulos:
E se considerarmos medidas decimais?
O que acontece?
Como explicar?
Quais conteúdos as atividades abordavam?
O que elas possuem de diferente das demais atividades que comumente aplicamos em sala de aula?
E o professor? Houve algo diferente?
O que aprendemos a partir dessas atividades?
DISCUSSÃO
Para a aula do dia 18/08
Ler o texto
"Contrato didático" (Silva, 1999)
O material será enviado para todos via e-mail e suap
Referências
PONTE, João Pedro Mendes. Investigar, ensinar e aprender. ______. Actas do ProfMat, Lisboa, Portugal: Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, p. 25-39, 2003.
PONTE, J. P. da; OLIVEIRA, H.; BRUNHEIRA, L.; VARANDAS, J. M.; FERREIRA, C. O trabalho do professor numa aula de investigação matemática. Quadrante, [S. l.], v. 7, n. 2, p. 41–70, 1999. DOI: 10.48489/quadrante.22709. Disponível em: https://quadrante.apm.pt/article/view/22709. Acesso em: 9 jul. 2021.
Até a próxima aula!
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INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA SALA DE AULA 2025.2 - Aula 1 e 2
By Lucas Henrique Viana
