Krzywa Béziera 

Krzywa Béziera

Jest to parametryczna krzywa powszechnie stosowana w programach do projektowania inżynierskiego CAD (Microstation), tworzenia grafiki wektorowej (Corel Draw, Adobe Illustrator, Inkscape), do reprezentowania kształtów znaków w czcionkach komputerowych (TrueType, Type1) i systemach przetwarzania grafiki (PostScript, MetaPost) oraz w grafice wektorowej (np. format SVG).

 Krzywe Béziera zostały niezależnie opracowane przez Pierre'a Beziera, francuskiego inżyniera firmy Renault, oraz Paula de Casteljau, pracującego dla konkurencyjnej firmy Citroen.

Krzywe wielomianowe

W praktyce wykorzystuje się krzywe niskich stopni, opisywane niewielką liczbą punktów kontrolnych. Najpowszechniej stosowane są krzywe drugiego stopnia (trzy punkty kontrolne, np. fonty TrueType) lub trzeciego (cztery punkty kontrolne, np. fonty Type1, METAFONT, SVG, cała gama różnych pakietów graficznych); rzadziej stosuje się krzywe wyższych stopni.

Krzywe wielomianowe są również dostępne w wielu bibliotekach programistycznych, np. OpenGL, Java2D. Krzywe niskich stopni są wygodniejsze w użyciu, łatwiejsze w realizacji są różne algorytmy związane z takimi krzywymi np. obcinanie, wyznaczanie przecięć z innymi krzywymi, wyznaczanie ekstremów itp.

Krzywa wielomianowa

Krzywa wielomianowa

Różnica między fontami TrueType (drugiego stopnia) i Postscript (trzeciego stopnia)

Krzywa wielomianowa

Budowa znaku z Krzywej Beziera

Krzywe wymierne

Mają nad krzywymi wielomianowymi jedną zasadniczą przewagę: można za ich pomocą reprezentować wszystkie krzywe stożkowe, w szczególności okręgi, elipsy i ich wycinki, co ma fundamentalne znaczenie w projektowaniu wspomaganym komputerowo. Krzywe wielomianowe mogą okręgi i elipsy zaledwie aproksymować (przybliżać), co jednak nie jest wadą w zastosowaniach rysunkowych, gdzie dokładność nie jest priorytetem.

Krzywa stożkowa

Krzywa wymierna