Estática

Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones

Facultad de Ingeniería/Campus Mexicali

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas

Sesion 16 Rev:2 ciclo 2020-1

Sesiones Previas

Vectores unitarios
Conceptos básicos
Representación fuerza 2D
Suma y resta vectorial (fuerza resultante): Métodos gráficos del paralelogramo, triangulo, polígono
Diagrama de cuerpo libre
Descomposición de una fuerza.
- 1.6 vectores unitarios.
- 1.7 resultante aplicando ley de senos, ley de cosenos y el de componentes rectangulares.
- 1.8 Equilibrio de una partícula: línea de acción, fuerzas concurrentes, diagrama de cuerpo libre y polígono cerrado.
- 1.9 Componentes en tres dimensiones: cosenos directores y su interpretación gráfica.

Agenda

Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones

1.10 Vector posición en función de sus componentes.
1.11 Equilibrio de una partícula en el espacio.

Vector de posición

Coordenadas x,y,z

A(4m,2m,-6m)

B(6m,-1m,4m)

Vector de posición

A partir del origen, se "recorre" x en dirección +i, luego y en la dirección +j y finalmente z en la dirección +k para llegar al punto P(x,y,z).

Un vector de posición r se define como un vector fijo que ubica un punto en el espacio en relacion con otro punto.

Por ejemplo, si r se extiende desde el origen hasta P(x,y,z), entonces r se puede expresar en forma cartesiana como:

Vector de posición

El vector de posición (r) en su forma mas general esta dirigido desde el punto A hasta el punto B. La convención es dos subindices para indicar desde donde y hasta que punto esta dirigido.(rAB)

Vector de posición

Las componentes i,j,k del vector de posición r pueden formarse al tomar las coordenadas de la cola del vector A(Xa,Ya,Za) para después restarselas de las coordenadas correspondientes de la cabeza B(Xb,Yb,Zb)