Estática

Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones

Facultad de Ingeniería/Campus Mexicali

Ing. Oscar Alonso Rosete Beas

Sesion 13 Rev:2 ciclo 2020-1

Sesiones Previaa

Vectores unitarios
Conceptos básicos
Representación fuerza 2D
Suma y resta vectorial (fuerza resultante): Métodos gráficos del paralelogramo, triangulo, polígono
Diagrama de cuerpo libre
Descomposición de una fuerza.
- 1.6 vectores unitarios.
- 1.7 resultante aplicando ley de senos, ley de cosenos y el de componentes rectangulares.
- 1.8 Equilibrio de una partícula: línea de acción, fuerzas concurrentes, diagrama de cuerpo libre y polígono cerrado.

Agenda

Unidad 1: Vectores en dos y tres dimensiones

1.9 Componentes en tres dimensiones: cosenos directores y su interpretación gráfica.
1.10 Vector posición en función de sus componentes..
1.11 Equilibrio de una partícula en el espacio.

Calificaciones y asistencias

Ejemplo profesor

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Ejercicio alumno

Para entregar, en equipos de 3 inventar, resolver y exponer un problema que conlleve la sumatoria de 3 vectores de fuerza.
Resolución por método gráfico
Resolución por método analítico.

Actividad de clase

Exposición 10%

Ejemplo

Procedimiento

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

\sum_{F_x}=0

Ref

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Equilibrio de una partícula 2D

Ejemplo

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Ejemplo

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Portafolio 4

2.23

Portafolio 4

Portafolio 4

2.2

2.8

2.3

Portafolio 4

2.2

2.8

2.3

Portafolio 3

Ejercicio ingeniería mecánica estática 12 edición R.C. Hibbeler

Resolución por el método de polígono y comprobación por descomposición

Portafolio 4

Ejercicio 9na edición E. Russell Johnston and Ferdinand P. Beer

Actividad:

Resolución por el método de polígono
Comprobación por descomposición

Revisión

Tarea 2.2,2.3,2.23,2.24,2.35,2.8

Notación vectorial cartesiana

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Tambien es posible representar los componentes x y y de una fuerza en terminos de vectores unitarios cartesianos i y j. cada uno de estos vectores unitarios tiene una magnitud adimensional de uno, y por lo tanto pueden usarse para designar las direcciones de los ejecs x y y, respectivamente.

Notación vectorial cartesiana

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Notación escalar

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Ejemplo representación

Notación escalar

Notación vectorial cartesiana

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Sumatoria de fuerzas (Fuerza resultante)

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Podemos representar en forma simbólica las componentes de la fuerza resultante de cualquier numero de fuerzas coplanares mediante la suma algebraica de las componentes x, y de todas las fuerzas

1.8 Equilibrio de una partícula: línea de acción, fuerzas concurrentes, diagrama de cuerpo libre y polígono cerrado.

Se dice que una partícula está en equilibrio si permanece en reposo y en un principio estaba en reposo, o si tiene una velocidad constante y originalmente estaba en movimiento. Sin embargo, más a menudo, el término “equilibrio” o, de manera más específica, “equilibrio estático” se usa para describir un objeto en reposo.

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler

Equilibrio de una partícula 2D

Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del movimiento de Newton, la cual requiere que la fuerza resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero. Esta condición puede ser establecida matemáticamente como

\sum_{F}=0

Ref

Ingenieria mecánica estática 12. Hibbeler