Ronai Lisboa
Curso de Introdução à Física Clássica: Mecânica, Termodinâmica, Fluidos, Ondas e Oscilações e Eletromagnetismo para Bacharelado em Ciências e Tecnologias.
Aula 14
Fundamentos de Mecânica
Prof. Ronai Lisbôa
UFRN - ECT - BCT
Objetivos
Aplicar o princípio da energia
Referência: Tipler & Mosca. Capítulo 7. Seções 7.3
Verifique no SIGAA questões recomendadas
É sempre um pouco complicado definir conceitos fundamentais. Como são a base de tudo o que se segue, eles mesmos parecem não ter base própria. Os físicos têm dificuldade em definir a matéria e a energia, os biólogos, em definir vida, os filósofos, em definir a realidade.
Yuval Noah Harari
Nexus - Uma breve história das redes de informação, da Idade da Pedra à Inteligência Artificial
Fontes de energia
A humanidade procura dispor e usar a energia eficientemente.
Há muitos exemplos de energia e de sua utilização.
Energia mecânica = energia cinética + energia potencial.
Energia térmica.
Energias química, bioquímica, elétrica, solar, eólica, nuclear...
Uma vez disponibilizada a energia, não se pode dizer qual foi a sua origem.
A energia pode ser modificada por meio de processos de transferência de energia por meio do trabalho e do calor.
Fontes de energia
Devido à inevitável dissipação da energia mecânica (energia coerente: E\(_{mec}\) = K + U), precisamos de fontes de energia para gerar ou manter a energia mecânica do sistema.
Gasolina é necessária para manter o carro em movimento.
Sem esse suprimento de energia, o carro diminui à velocidade à medida que sua energia cinética se dissipa por causa do atrito.
Alimento é necessário para correr, brincar e estudar.
Sem esse suprimento de energia, não seremos capazes de executar essas ações à medida que a energia potencial (gravitacional e elástica) se dissipa por causa da energia química.
Fontes de energia
São várias as fontes de energia:
Combustíveis fósseis e minerais, nuclear, biomassa, solar, eólica, etc.
Existem quatro tipos de fontes de energia:
Energia química (liberada em reações químicas: queima de combustíveis fósseis e minerais)
Energia nuclear (liberada em reações nucleares: quebra do núcleo atômico)
Energia solar (liberada como radiação eletromagnética)
Energia solar armazenada (aquecimento desigual da atmosfera (eólica); células fotovoltaicas; evaporação e condensação da água (hidrelétrica));
Dissipação ou degradação da energia
A parte da energia convertida que não reaparece após uma interação é dissipada ou degradada (em outras palavras, é convertida irreversivelmente).
<= Reversível
Irreversível =>
Se você remover a mão:
O papel retorna ao formato original.
A deformação ocorre de maneira coerente.
O papel permanece dobrado.
A deformação ocorre de maneira incoerente.
A energia pode ser dissipada:
Em movimentos incoerentes.
Em deformações incoerentes.
Energia interna \(\neq\) Energia cinética.
Quando uma bola de tênis bate em uma superfície dura, parte da energia cinética da bola é convertida em energia incoerente (irreversível) dos átomos que compõem a bola.
A energia cinética da bola após o salto é menor do que a anterior ao salto e, portanto, a altura do rebote está abaixo da altura original
Dissipação ou degradação da energia
A dissipação de energia é um processo é irreversível porque a energia incoerente não pode reverter por si só para uma forma coerente.
Se você sacudir a caixa para que todas as bolas se movam descontroladamente, você está armazenando uma certa quantidade de energia incoerente no sistema.
Essa energia incoerente não se transforma espontaneamente em energia cinética coerente da caixa como um todo.
A energia cinética de cada bola também é dissipada no movimento incoerente dos átomos individuais que compõem cada bola.
Dissipação ou degradação da energia
Fontes de energia
Vamos classificar as energias em quatro categorias:
Energia cinética (K): energia coerente associada com o movimento dos objetos.
Energia potencial (U): energia coerente associada com a configuração dos objetos interagindo (gravitacional e elástica).
Fontes de energia (E\(_f\)): energia incoerente usada para produzir outras formas de energia (química, nuclear, solar, solar armazenada).
Energia térmica (E\(_t\)): energia incoerente associada com o movimento aleatório dos átomos que formam os objetos.
K
U
E_f
E_t
\underbrace{}
Energia Mecânica
(energia coerente)
Fontes de energia
Em um sistema fechado, a soma das quatro categorias de energia é constante.
K
U
E_f
E_t
E = K + U +E_f + E_t
F
Fontes de energia
As energias podem ser convertidas de uma categoria para outra.
Energia cinética pode ser convertida em energia potencial, e vice-versa.
Não dissipativa (reversível)
K
U
E_f
E_t
Dissipativa (irreversível)
Atrito converte energia mecânica irreversivelmente em energia térmica.
K
U
E_f
E_t
Uma fonte de energia é convertida para energia mecânica e alguma energia convertida irreversivelmente para energia térmica.
K
U
E_f
E_t
Uma fonte de energia pode ser convertida completamente e irreversivelmente para energia térmica.
K
U
E_f
E_t
A energia mecânica é a soma das energias coerentes: cinética + potencial.
Princípio da conservação da energia
Energia Mecânica = K + U = constante
A energia interna é a soma das energias térmicas, inelásticas e fontes de energia (incoerentes) e energia potencial (coerente).
Energia interna = \(E_{térmica}\) + \(E_{fonte} + U\)
A energia total do sistema é a soma:
Energia total = \(K + U +E_{térmica}\) + \(E_{fonte} \)
Se o sistema é fechado:
\Delta E=0
\Delta K +\Delta U +\Delta E_{
térmica}+\Delta E_{fonte}=0
Princípio da conservação da energia
Qualquer mudança de estado (energia interna) é acompanhada por uma mudança compensadora de movimento (energia cinética) de modo que a energia do sistema permaneça inalterada.
A energia pode ser transferida de um objeto para outro ou convertida de uma forma para outra, mas não pode ser destruída ou criada.
E=E_{int}+K=constante
Associada ao estado
Associada ao movimento
\Rightarrow \Delta E =0
\text{F}
Se a energia cinética de um sistema fechado varia, então o estado do sistema deve mudar. Significa que a energia interna deve variar de uma mesma quantidade.
\Delta K + \Delta E_{int} =0
\Delta E = 0
O movimento da bola muda e a configuração (posição e forma) do sistema mudam.
A diminuição da energia cinética deve ser acompanhada por um aumento da energia interna.
Princípio da conservação da energia
\text{F}
K_{b,i}
E_{int,c,i}
K_{b,f}
E_{int,c,f}
\Delta K_b
\Delta E_{int,c}
E=K_b+E_{int,c}
\Delta E_{int} = -\Delta K
\Delta E_{int} = K_{b,i}>0
Se a energia interna de um sistema fechado varia, então a energia cinética deve variar. Significa que a energia cinética deve variar de uma mesma quantidade.
O aumento da energia cinética deve ser acompanhada por uma diminuição da energia interna.
Princípio da conservação da energia
K_{c,i}
E_{int,p,i}
K_{c,f}
E_{int,p,f}
\Delta K_b
\Delta E_{int,c}
\text{F}
\Delta K + \Delta E_{int} =0
\Delta E = 0
\Delta K = - \Delta E_{int}
K_{c,f} = E_{int,i} > 0
Fonte: https://youtu.be/vjky-FugxFk
Há uma conversão de energia química (combustível + ar) em energia térmica (agitação molecular). Mas nenhuma transferência de energia.
No sistema fechado a energia permanece constante, deve haver uma diminuição na energia química que compense o aumento da energia térmica. Isso é uma conversão de uma energia em outra.
Existe conversão de energia quando a energia é convertida de uma forma para outra.
Não há movimento, mas uma mudança de estado químico e térmico.
Ar
Combustível
Combustão
Sistema fechado
E_q
E_t
E_q
E_t
Antes
Depois
E=E_q+E_t
\Delta E_q+\Delta E_t =0
\Delta E =0
\Rightarrow
Princípio da conservação da energia
Se a energia cinética de um sistema fechado não varia (\(\Delta K\) = 0), a energia interna do sistema também não varia (\(\Delta E_{int}\) = 0).
\Delta E_{int} = 0
Não há movimento e muito menos mudança de forma.
Igual quantidade de energia química da bateria é convertida em energia térmica: \(\Delta E_{q}+\Delta E_{t} = 0\).
\Delta K = 0
\Rightarrow
Princípio da conservação da energia
\text{F}
E_{q,i}
E_{t,i}
E_{q,f}
E_{t,f}
\Delta E_q
\Delta E_t
curto
desligada
\text{F}
E=E_q+E_t
\Delta K + \Delta E_{int} =0
\Delta E = 0
\Rightarrow
E_{int_f} = E_{int_i}
Fonte: www.duracell.com
A energia cinética de um sistema aumenta em uma separação explosiva.
O aumento da energia cinética (coerente) é devido à energia potencial elástica (coerente):
\Delta K + \Delta U =0
Como a compressão da mola é reversível, essa interação é não dissipativa.
O aumento da energia cinética (coerente) é devido a energia química (incoerente). Mas parte da energia é degradada em energia térmica (incoerente).
\Delta K + \Delta E_{f}+\Delta E_{ter} = 0
Princípio da conservação da energia
Uma interação dissipativa é aquela em que há variações na energia térmica.
Essas interações são irreversíveis.
O vídeo mostra um copo de cerveja deslizando ao longo de uma mesa madeira e diminuindo a velocidade até parar.
O atrito que atua no copo faz com que sua energia cinética seja convertida em energia térmica - seja dissipada. No sistema copo + mesa + Terra é fechado:
\Delta K + \Delta U + \Delta E_f + \Delta E_t = 0
\Rightarrow
\Delta K + \Delta E_t = 0
\Rightarrow
\Delta K =- \Delta E_t
Fonte: www.gifphy.com
Princípio da conservação da energia
Início
Fim
A escolha do sistema determina as categorias de energias que precisamos considerar.
A energia do sistema A é alterada por B:
\Delta K_A+\Delta E_{int,A} = W_{ext,B}
Processos de transferência e conversão de energia
A energia interna pode ter uma contribuição da energia térmica, energia potencial e fontes de energia (química):
\Delta K\quad +\quad
\Delta U\quad+\quad
\Delta E_{t}\quad+\quad\Delta E_f\quad=\quad W_{ext,B}
Sistema: Terra + Homem
Conservativas
Dissipativas
Homem
Homem
+
Terra
Mosquetes
Química
Corda
A variação da energia do sistema pode sempre ser contabilizada pela transferência de energia entre o sistema e a vizinhança.
Processos de transferência e conversão de energia
\Delta E_{sis} = E_{entra}-E_{sai}
\Delta E_{sis} = W_{ext}
A energia do universo (sistema+vizinhança) é constante. Energia pode ser convertida de uma forma para outra, ou transferida de uma região para outra, mas energia nunca pode ser criada ou destruída.
Se há forças externa ao sistema físico:
\Delta E_{sis} = E_{entra}-E_{sai}>0
\text{ se }W_{ext}>0
\Delta E_{sis} = E_{entra}-E_{sai}<0
\text{ se }W_{ext}<0
\Delta E_{sis} = E_{entra}-E_{sai}=0
\text{ se }W_{ext}=0
As forças normal e de atrito estático são forças que provocam deformações elásticas.
As deformações elásticas são reversíveis. O piso não ficará arranhado ao remover a força aplicada antes do bloco iniciar o movimento.
Fonte: Chabay & Sherwood
A força de atrito cinético são forças que provocam deformações permanentes. Está relacionada à energia térmica.
As deformações permanentes são irreversíveis. O piso e o bloco ficarão arranhados por mais cuidadoso que seja o empurrão.
Fonte: Chabay & Sherwood
A força do atrito cinético não é uma força elástica e, portanto, causa dissipação de energia. A força do atrito estático é uma força elástica e, portanto, não causa dissipação de energia.
Processos de transferência e conversão de energia
O trabalho realizado sobre um sistema é convertido em energia cinética.
W^{nc} + W^{c}=\Delta K
W_t =\Delta K
O trabalho das forças conservativas depende somente dos pontos inicial e final, mas não da trajetória. Nesse caso, existe uma função desses pontos que é a energia potencial:
W^c_{a\rightarrow b} =-\Delta U
O trabalho das forças não conservativas está associado as forças dissipativas (incoerentes). A força de atrito cinético (interna ao sistema) e a força aplicada (externa ao sistema) são alguns exemplos:
W^{nc}_{ext}+
W^{nc}_{int}-
\Delta U=\Delta K
o trabalho de forças dissipativas alteram a energia mecânica do sistema.
W^{nc}_{ext}
W^{nc}_{int}
W^{nc}_{ext}+
W^{nc}_{int}=
\Delta K+
\Delta U
W^{nc}_{ext}+
W^{nc}_{int}=
\Delta E_{mec}
\vec F_{at,c}
\vec F_{ap}
Processos de transferência e conversão de energia
O trabalho das forças dissipativas é negativo e leva ao aumento da energia térmica:
W^{nc}_{int} =-\Delta E_{ter}
Nossa expressão anterior fica:
um trabalho externo não conservativo altera a energia dos sistema.
W^{nc}_{ext}
W^{nc}_{int}
W^{nc}_{ext}-
\Delta E_{ter}=
\Delta E_{mec}
W^{nc}_{ext}=
\Delta E_{mec}+\Delta E_{ter}
W^{nc}_{ext}=
\Delta E_{sis}
\Delta r = d_{efetivo}
\vec F_{at,c}
\vec F_{ap}
\Delta E_{ter}=-\vec F_{at,c}\cdot \Delta \vec r_{ef}
\Delta E_{ter}=+F_{at,c} d
Processos de transferência e conversão de energia
W^{nc}_{ext}+
W^{nc}_{int}=
\Delta E_{mec}
A força de atrito cinético realiza trabalho em um sistema?
O trabalho da força aplicada mantém a energia mecânica constante (E = K + U), mas a energia térmica está aumentando devido ao trabalho da força de atrito cinético.
Sistema: Caixa + Superfície.
Vizinhança: Corda.
Trabalho e força de atrito (cinético)
Fonte: Randall & Knight
W^{nc}_{ext}+
W^{nc}_{int}=
\Delta E_{mec}
W^{nc}_{ext}+
W^{nc}_{int}=
0
W^{nc}_{int}
=
-W^{nc}_{ext}
W^{nc}_{int}
=
F_{at,c}\Delta x
W^{nc}_{int}
=
-T\Delta x
W^{nc}_{int}
=
-(-F_{at,c})\Delta x
W^{nc}_{int}
=\Delta E_{térmica}
A força de atrito estático realiza trabalho em um sistema?
pessoa
pacote
\vec F^n_{sp}
\vec F^e_{sp}
\vec F^G_{Tp}
y
x
O atrito estático não envolve nenhum movimento das duas superfícies em relação uma à outra
O trabalho requer um deslocamento do ponto de aplicação da força diferente de zero
W=F_R\Delta r_F
Nos dois casos, o sistema ganha energia cinética. De onde vem essa energia e qual é o papel do atrito estático em cada caso?
Trabalho e força de atrito (estático)
\vec F^c_{sp}
A força de atrito estático realiza trabalho em um sistema?
pessoa
pacote
\vec F^n_{sp}
\vec F^e_{sp}
\vec F^G_{Tp}
y
x
\vec F^c_{sp}
Há somente a componente horizontal da aceleração:
F_{Rp} = m_p a_p\Rightarrow a_p = \frac{F^e_{sp}}{m_p}
O deslocamento da força de atrito estático não é nulo para o pacote: \(\Delta r_F = d\). Daí
W=F_{Rp}d
O deslocamento da força de atrito estático é nulo para a pessoa: \(\Delta r_F = 0\). Daí
W=F_{Rp}\Delta r_F\equiv 0
Trabalho e força de atrito (estático)
\Delta r_F = v\Delta t
0
\Delta \vec r_f
v=0
W=(m_pa)_pd
Exemplo 1 (A9.P12-03 )
Um bloco de madeira de 0,50 kg que viaja inicialmente a 1,0 m/s desliza 0,50 m em um piso horizontal antes de atingir o repouso. Qual é a taxa média na qual a energia térmica é gerada?
Exemplo 2 (A9.P12-04 )
Um carro requer 300 kJ de energia para superar a resistência do ar e manter uma velocidade constante de 20 m/s por uma distância de 1,0 km. Qual é a força da resistência do ar exercida no carro?
Exemplo 3 (A9.P12-05 )
Um carro de 2000 kg, movendo-se com uma rapidez inicial de 25 m/s em uma estrada horizontal, desliza até parar 60 m adiante. (a) Determine a energia dissipada pelo atrito. (b) Determine o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e a estrada. (Nota: Ao parar sem deslizar e usando freios convencionais, 100 por cento da energia cinética é dissipada pelo atrito nos freios. Com freios regenerativos, como os utilizados em veículos híbridos, apenas 70 por cento da energia cinética é dissipada.)
Exemplo 4 (A9.P12-06 )
O bloco de 2,0 kg da figura desliza para baixo, ao longo de uma rampa curva sem atrito, partindo do repouso de uma altura de 3,0 m. O bloco desliza, então, por 9,0 m, ao longo de uma superfície horizontal rugosa antes de atingir o repouso. (a) Qual é a rapidez do bloco na base da rampa? (b) Qual é a energia dissipada pelo atrito? (c) Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal?
Fonte: Tipler & Mosca
Exemplo 5 (A9.P12-07)
Na figura, um bloco de massa m = 2,5 kg desliza de encontro a uma mola de constante elástica k = 320 N/m. O bloco para após comprimir a mola 7,5 cm. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,25. Enquanto o bloco está em contato com a mola e sendo levado ao repouso, determine (a) o trabalho realizado pela mola e (b) o aumento da energia térmica do sistema bloco–piso. (c) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola?
Fonte: Halliday & Rescnick
Exemplo 6 (A9.P12-10 )
Uma caixa de 7,5 kg está sendo levantada por uma corda leve que passa por uma única polia, leve e sem atrito, que está presa ao teto. (a) Se a caixa está sendo levantada com uma rapidez constante de 2,0 m/s, qual é a potência desenvolvida pela pessoa que puxa a corda? (b) Se a caixa é levantada, com uma aceleração constante, a partir do repouso no chão, até a uma altura de 1,5 m acima do chão, em 0,42 s, qual é a potência média desenvolvida pela pessoa que puxa a corda?
Exemplo 7 (A10.P2-08 )
Um bloco de massa m desliza com rapidez constante v para baixo sobre um plano inclinado de um ângulo com a horizontal. Deduza uma expressão para a energia dissipada pelo atrito durante o intervalo de tempo .
Fonte: Wolfgang & Bauer
Exemplo 8 (A10.P2-10 )
Uma menina de 20 kg desce por um escorregador cujo desnível vertical é de 3,2 m. Quando ela chega à base do escorregador, sua rapidez é 1,3 m/s. (a) Quanta energia foi dissipada pelo atrito? (b) Se a inclinação do escorregador é de 20° com a horizontal, qual é o coeficiente de atrito cinético entre a menina e o escorregador?
Fonte: Tipler & Mosca
Exemplo 9
Um bloco de massa m está sobre um plano inclinado de um ângulo com a horizontal (Figura). Uma mola, de constante de força k, está presa ao bloco. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é \(\mu_e\). A mola é puxada para cima paralelamente ao plano, muito lentamente. (a) Qual é a distensão da mola, no momento em que o bloco começa a se mover? (b) O bloco pára de se deslocar justo quando a distensão da mola que se contrai chega a zero. Expresse o coeficiente de atrito cinético em termos de coeficiente de atrito estático e do ângulo de inclinação do plano.
Fonte: Tipler & Mosca
Exemplo 10
Uma corda é usada para puxar um bloco de 3,57 kg com velocidade constante, por 4,06 m, em um piso horizontal. A força que a corda exerce sobre o bloco é 7,68 N, 15,0° acima da horizontal. Quais são
(a) o trabalho realizado pela tração.
(b) o aumento na energia térmica do sistema bloco–piso.
(c) o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso?
H08-Pr45-Ed9
Exemplo 11
Na figura, um bloco desliza ao longo de uma pista, de um nível para outro mais elevado, passando por um vale intermediário. A pista não possui atrito até o bloco atingir o nível mais alto, onde uma força de atrito para o bloco depois que ele percorre uma distância d. A velocidade inicial v0 do bloco é 6,0 m/s, a diferença de altura h é 1,1 m e mk é 0,60. Determine o valor da distância d.
H08-Pr57-Ed9
Fonte: Halliday & Resnick
Exemplo 12
Ethan, que pesa 688 N, salta de um prédio pendurado na extremidade de uma corda com 18 m de comprimento . Assim que a corda fica esticada até o ponto mais baixo da trajetória, ele desce 3,2 m. A corda se romperá se a força exercida sobre ele exceder 950 N.
(a) A corda se rompe? Se a resposta for negativa, qual é a maior força a que é submetida a corda? Se a resposta for afirmativa, qual é o ângulo que a corda está fazendo com a vertical no momento em que se rompe?
H08-Pr27-Ed9
Exemplo 13
Em 1981, Daniel Goodwin escalou 443 m pela fachada do Edifício Sears, em Chicago, com o auxílio de ventosas e grampos de metal.
(a)Estime a massa do alpinista e calcule a energia biomecânica (interna) transferida para a energia potencial gravitacional do sistema Goodwin–Terra durante a escala.
(b)Que energia seria preciso transferir se ele tivesse subido até a mesma altura pelo inerior do prédio, usando as escadas.
H08-Pr108-Ed9
Toda energia pode ser dividida em duas classes fundamentais:
- energia associada ao movimento (cinética);
- a energia associada à configuração de objetos em interação (interna).
Quando todos os átomos de um objeto se movem de maneira coerente na mesma direção.
Energia Cinética (K)
A energia armazenada em mudanças coerentes na configuração
Energia Potencial (U)
Energia Mecânica = K + U = constante
COERENTE
Dissipação ou degradação da energia
Quando todos os átomos de um objeto se movem de maneira aleatória em todas as direções.
Energia Incoerente: \(E_{termica}\), \(E_{fonte}\), etc.
A energia armazenada em mudanças incoerentes na configuração
Energia interna.
Toda energia pode ser dividida em duas classes fundamentais:
INCOERENTE
Energia interna = \(E_{ter}\) + \(E_{fonte} + U\)
Dissipação ou degradação da energia
- energia associada ao movimento (cinética);
- a energia associada à configuração de objetos em interação (interna).
O atrito, que ocorre sempre que dois objetos sólidos se esfregam ou quando um objeto se move através de qualquer fluido é uma das causas da dissipação de energia.
Vamos assumir que o único tipo de dissipação causada pelo atrito é a dissipação da energia mecânica em energia térmica.
Fonte: https://youtu.be/P2JDNz15ig0
Fonte: https://youtu.be/L4jh6DQc7AU
Dissipação ou degradação da energia
Fontes de energia
O consumo de energia é uma diminuição da quantidade disponível de alguma fonte de energia armazenada na Terra.
Por causa da dissipação, todas as formas de energia acabam sendo convertidas em energia térmica.
Nossa capacidade de recuperar energia mecânica da energia térmica é muito limitada o que torna a energia térmica não tão útil quanto outras formas de energia.
Embora algumas fontes de energia sejam renováveis (solar, eólica, água, biomassa), é improvável que atendam às nossas futuras demandas por energia.
A energia é sempre conservada, mas torna-se menos disponível para o uso quando se converte em energia térmica.
Fontes de energia
Interações irreversíveis variam a energia térmica de um sistema e são chamadas de interações dissipativas;
Interações reversíveis não variam a energia térmica em um sistema e são chamadas de interações não dissipativas ou interações conservativas.
Para determinar se uma interação é ou não dissipativa, tudo o que você precisa fazer é se perguntar se a interação é reversível:
Interações que causam mudanças reversíveis não são dissipativas; aqueles que causam mudanças irreversíveis são dissipativas.
Fontes de energia
Se reproduzisse o vídeo ao contrário, notaria imediatamente que algo não está correto. As bolhas não se formarão a partir das gotículas de água e sabão espontaneamente. Esse processo é irreversível.
Energia cinética: se o lápis estiver parado em sua mesa, sua energia cinética será zero. Se, no entanto, você jogá-lo através da sala, você fornece uma energia cinética de cerca de 1 J.
Energia potencial: para armazenar energia potencial no lápis, você deve alterar sua configuração apertando ou dobrando-o. O lápis, sendo rígido, não se dobra ou aperta com facilidade; portanto, se você tiver sorte, poderá armazenar 0,1 J de energia potencial elástica nele antes que ele se rompa.
Fonte: www.pixbay.com
Fonte: www.pixbay.com
Fontes de energia
Energia coerente - reversível - não dissipativa.
Energia térmica: É impossível converter toda essa energia em outra forma. Vamos imaginar que você carregue um lápis no bolso, para que a temperatura suba da temperatura ambiente para a temperatura corporal. Esse aumento de temperatura aumenta sua energia térmica em 100 J.
Energia química: Se você queimar o lápis, a madeira se transforma em cinzas e a energia de configuração armazenada nas ligações químicas é convertida em energia térmica, que você sente como calor. A energia convertida pela queima do lápis é de 100.000 J.
Energia química quebrada: Se você dobrar o lápis o suficiente, ele quebrará. A energia necessária para quebrar as ligações químicas do lápis é de cerca de 0,001 J.
Fonte: www.pixbay.com
Fontes de energia
Energia incoerente - irreversível - dissipativa.
Primeiro, formas coerentes de energia são insignificantes em comparação com formas incoerentes - a maior parte da energia à nossa volta está na forma de energia incoerente.
Energia incoerente - irreversível - dissipativa.
Segundo, quando a energia é dissipada, praticamente tudo se torna energia térmica; a energia incoerente da configuração associada à deformação, quebra e abrasão é geralmente insignificante em comparação com as energias necessárias para causar essas alterações.
Fontes de energia
Energia coerente - reversível - não dissipativa.
x
Em um sistema fechado a soma das energias cinética e interna do sistema não varia.
K_f + E_{int,f}=K_i+E_{int,i}
Se escrevermos a soma das energias cinética e interna como a ENERGIA do sistema:
E\equiv K + E_{int}
E_f = E_i \Rightarrow \Delta E = 0
no sistema fechado não há entrada (ganho) ou saída (perda) de energia.
A energia de um sistema fechado não pode variar; isto é, a energia não pode ser criada ou destruída.
Princípio da conservação da energia
Princípio da conservação da energia
Os estados dos objetos (forma, temperatura, volume, comprimento, etc.) podem mudar de muitas maneiras diferentes, associamos diferentes formas de energia interna a diferentes tipos de mudança de estado.
| Mudança de estado | Forma de energia interna |
|---|---|
| Químico | Energia química |
| Térmico | Energia térmica |
| Forma (reversível) | Energia elástica |
Tudo o que acontece ao nosso redor implica mudanças de estado e, portanto, variações na energia interna.
Fonte: www.pixbay.com
Interações dissipativas
Uma interação dissipativa o processo é irreversível.
Você não espera que o copo volte à posição de origem espontaneamente a partir da energia térmica.
Fonte: www.gifphy.com
Existe uma seta do tempo para os eventos. Uma único sentido no tempo!
Para forças não conservativas devemos aplicar o teorema trabalho-energia cinética.
As forças não conservativas são aquelas que dissipam energia.
W = \int \vec F\cdot d\vec r
Forças não conservativas
Forças aplicadas ( necessitam de fontes de energia).
Forças que dependem da velocidade.
Forças de atrito cinético.
Para a força peso no sistema Terra+Cabo+Bondinho:
\Delta K = -\Delta U
Para a força aplicada no sistema Terra+Cabo+Bondinho:
\Delta K = \int\vec F_{ap}\cdot d\vec r
A força de atrito cinético é uma forças distribuída (não possui um ponto de aplicação da força). Assim, não faz muito sentido em falar sobre o trabalho da força de atrito, mas para fins práticos você pode calcular via o teorema trabalho energia cinética
Ao desenhar um diagrama de energia, não escolha um sistema para o qual ocorra atrito nos contornos do sistema, pois pode ficar difícil analisar o trabalho de uma força distribuída como atrito.
\Delta K
\Delta U
\Delta E_f
\Delta E_t
W
?
?
Sistema: Pessoa + Caixa
Fonte: www.pixbay.com
Trabalho e força de atrito (cinético)
Ao desenhar um diagrama de energia, escolha um sistema para o qual ocorra atrito no sistema.
\Delta K
\Delta U
\Delta E_f
\Delta E_t
W
Sistema: Pessoa + Caixa + Terra
F
F
Fonte: www.pixbay.com
Trabalho e força de atrito (cinético)
A energia mecânica diminui devido ao trabalho da força gravitacional.
Sistema: Cesta + Terra:
\Delta K
\Delta U
\Delta E_f
\Delta E_t
W
\Delta \vec r_F
W<0
\Delta K <0
\Delta U <0
\Delta E_f =0
\Delta E_t =0
Fonte: www.pixbay.com
Processos de transferência e conversão de energia
A energia mecânica diminui devido ao aumento da dissipação de energia térmica.
Sistema: Pessoa + Cesta + Terra:
\Delta K
\Delta U
\Delta E_f
\Delta E_t
W
\Delta \vec r_F
F
F
W=0
\Delta K <0
\Delta U <0
\Delta E_f =0
\Delta E_t >0
Fonte: www.pixbay.com
Processos de transferência e conversão de energia
A energia do sistema aumenta devido ao aumento da trabalho externo da força gravitacional.
Sistema: Pessoa + Cesta + Corda:
\Delta K
\Delta U
\Delta E_f
\Delta E_t
W
\Delta \vec r_F
W>0
\Delta K <0
\Delta U =0
\Delta E_f =0
\Delta E_t >0
Fonte: www.pixbay.com
corrigir: o sistema não inclui a Terra
Processos de transferência e conversão de energia
Exemplo 14 (A9.P12-14)
Exemplo 15 (A9.P12-15)
É comum observar fenômenos como esse seja em um canteiro de obra ou mesmo pessoas socorrendo pessoas em situação de perigo que pulam dos seus apartamentos em um ato de salvar a vida.
Como analisar fenômenos como esse.
(a) Qual a velocidade do saco de cimento ao atingir o trabalhador que está no chão?
(b)Ele pode se ferir gravemente?
(c) Quanto tempo ele leva caindo?
FM - Aula 14
By Ronai Lisboa
FM - Aula 14
Energia. O princípio da energia.
