Ronai Lisboa
Curso de Introdução à Física Clássica: Mecânica, Termodinâmica, Fluidos, Ondas e Oscilações e Eletromagnetismo para Bacharelado em Ciências e Tecnologias.
Aula 01
Fundamentos da Mecânica
Prof. Ronai Lisbôa
BCT - ECT - UFRN
Aula 1
Relatar grandezas físicas derivadas.
Realizar a análise dimensional de equações físicas.
Operar ordens de grandeza (magnitude).
Associar a potência de dez aos respectivos prefixos.
Converter unidades não decimais para unidades decimais.
Efetuar operações obedecendo as normas técnicas dos algarismo significativos.
Avaliar a incerteza de uma medida.
Bibliografia:
Tipler - Cap. 1
Seções 1.1 a 1.5 (pag. 2 a 12 )
-/-/-
Ao final do capítulo há os exercícios separados por seções. Alguns são indicados na Lista para estudos.
Grandezas físicas fundamentais
O ser humano, através dos tempos, sempre sentiu a necessidade de medir.
Como as pessoas têm tamanhos diferentes, claramente havia a necessidade de um sistema de medidas mais seguro e universal, sobretudo para facilitar e tornar mais justas as transações comerciais, além de garantir a coerência e confiança das medições.
O Sistema Internacional de unidades desempenha um importante papel nas medições.
O uso das mesmas unidades de medida entre diferentes países e corporações permite compreender de forma clara os valores expressos nos processos de medição.
Fonte: https://metrologia.org.br22,86 cm
22,86\text{ cm}
91,44 cm
91,44\text{ cm}
54,90 cm
54,90\text{ cm}
182,88 cm
182,88\text{ cm}
?
?
30,48 cm
30,48\text{ cm}
Grandezas físicas fundamentais
No sistema em vigor até 19 maio de 2019, os valores das constantes fundamentais eram determinados a partir de experimentos e protótipos
O tempo era definido a partir da transição do nível de energia de elétrons de césio.
O comprimento era definido a partir do comprimento de uma barra feita de platina-irídio.
A massa era definida a partir de um cilindro produzido a partir de platina-irídio.
Fonte: https://www.nist.govGrandezas físicas fundamentais
O novo SI, tem todas as unidades definidas a partir de constantes fundamentais, foi adotado oficialmente a partir de 20 de maio de 2019, uma data muito simbólica: o Dia Mundial da Metrologia, o aniversário da Convenção do Metro.
Fonte: https://metrologia.org.br/
Fonte: https://codata.orgr"""Example in python.""" import sys sys.path.insert(0, "../src/") import pycodata print("########## EXAMPLE IN PYTHON ##########") print("# VERSION") print(f"version = {pycodata.__version__}") print("# Constants") print(f"c =", pycodata.SPEED_OF_LIGHT_IN_VACUUM["value"]) print("# UNCERTAINTY") print(f"u(c) = ", pycodata.SPEED_OF_LIGHT_IN_VACUUM["uncertainty"])
massa
massa
comprimento
comprimento
tempo
tempo
corrente
corrente
temperatura
temperatura
mateˊria
matéria
luminosidade
luminosidade
Fonte: https://www.nist.gov/Grandezas físicas fundamentais
O quilograma é a unidade de massa e seu valor é estabelecido fixando-se o valor numérico da constante de Planck, h, exatamente igual a 6,62607015×10−34 quando expresso em unidades do SI, m2.kg.s−1 , que é igual a joule segundo (J·s).
A unidade padrão da massa (M) no Sistema Internacional é o quilograma (kg).
Fonte: https://www.nist.gov
Fonte: https://youtu.be/oST_krdqLPQ
Grandezas físicas fundamentais
Fonte: https://pubs.aip.org/
Fonte: https://www.scielo.br
Bônus: 0,2 décimos na unidade.
Você seria capaz de acessar o artigo em português, anotar o significado das grandezas: m, f, p, n, n', g, v, h. Em seguida, listar as suas unidades e ao final mostrar que a dimensão de m é de massa e a unidade é o quililograma? Isto é, você deve fazer a análise dimensional: [L], [M], [T] para cada grandeza e ao fim mostrar que o lado esquerdo e direito são homogêneos dimensionalmente. Entregue em uma folha A4 na próxima aula, mas bem feito.
Grandezas físicas fundamentais
A definição do segundo é reescrita ao se fixar o valor numérico da frequência de transição hiperfina do estado fundamental não perturbado do átomo de césio 133, ΔfCs= 9 192 631 770, quando se expressa a unidade em Hz, igual a s−1.
A unidade padrão do tempo (T) no Sistema Internacional é o segundo (s).
Fonte: https://ipemsp.wordpress.com
Fonte: Imagem: geogif / Shutterstock.com
Fonte: https://images.app.goo.glGrandezas físicas fundamentais
O metro é definido como o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de Δt= 1/299 792 458 de segundo.
A unidade padrão do comprimento (L) no Sistema Internacional é o metro (m).
Fonte: https://www.nist.gov
Fonte: https://br.investing.com/Δx=cΔt
\Delta x = {c}{\Delta t}
Grandezas físicas fundamentais
Fonte: https://tecnoblog.netO termo "2 nanômetros" ou, alternativamente, "20 angstrom" se referir a uma nova geração aprimorada de chips semicondutores de silício em termos de aumento na densidade de transistores (ou seja, um maior grau de miniaturização), aumento de velocidade e redução do consumo de energia.
8 nm
8\text{ nm}
42 nm
42\text{ nm}
Grandezas físicas fundamentais
- A redução do comprimento (L) dos transistores melhorou a velocidade e eficiência dos processadores.
As três dimensões fundamentais influenciam processo de fabricação de processadores:
- A redução da massa (M) dos materiais permitiu dispositivos mais leves e compactos.
- O tempo (T) influencia tanto a performance do chip quanto o tempo necessário para sua fabricação e vida útil.
Fonte: http://www.oled-a.org
Fonte: Illustration of the IBM chipsetGrandezas físicas fundamentais
Fonte: https://www.gov.br/aeb/Os nanossatélites são pequenos satélites artificiais com massa menor que 10 kg, muitas vezes não chegando a pesar 1kg. Eles dispõem de estruturas reduzidas e possuem formatos padrões que, em sua maioria, têm a aparência de um cubo. Esses são chamados de cubesats.
NanosatC-BR 1
Grandezas físicas fundamentais
- A redução de comprimento (L), graças à nanotecnologia, permitiu fabricar satélites menores e mais eficientes.
As três dimensões fundamentais influenciam processo de fabricação de processadores:
- A redução de massa (M) possibilitou lançamentos mais baratos, democratizando o acesso ao espaço.
- O tempo (T) influencia tanto a operação dos satélites quanto seu tempo de permanência em órbita antes de reentrar.
UFSC - FloripaSat-1
Grandezas físicas fundamentais
Para fornecer uma descrição quantitativa dos fenômenos físicos, precisamos de um procedimento para medi-los. Usamos três grandezas físicas fundamentais na mecânica básica:
Comprimento (L)
Tempo (T)
Massa (M)
É possível comparar somente grandezas físicas de mesma dimensão (L,T,M).
Para comparar é necessário ter uma unidade padrão.
Fonte: Pixbay
Fonte: Pixbay
Fonte: Pixbay
Fonte: Pixbay
Grandezas físicas derivadas
A partir das grandezas físicas fundamentais: Comprimento (L), Massa (M) e Tempo (T), outras grandezas físicas podem ser obtidas (derivadas).
Análise dimensional
Somente podemos comparar, somar e subtrair grandezas físicas com mesma dimensão.
É uma equação coerente ou homogênea dimensionalmente. Pode ou não ser correta.
comparando
somando
x=x0+v0t+21at2
x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2
[m]
[m]
[m]
[m]
[s][m]
\frac{[m]}{[s]}
[s]
[s]
[s]2[m]
\frac{[m]}{[s]^2}
[s]2
[s]^2
=
=
+
+
+
+
⇒
\Rightarrow
[m]=[m]
[m]=[m]
Análise dimensional
Mas podemos multiplicá-las sem problema algum.
multiplicando
h=v0−21gt2
h=v_0-\frac{1}{2}gt^2
subtraindo
comparando
É uma equação incoerente ou não homogênea dimensionalmente. Certamente é incorreta.
[m]
[m]
[s][m]
\frac{[m]}{[s]}
=
=
−
-
[s]2[m]
\frac{[m]}{[s]^2}
[s]2
[s]^2
[m]=[s][m]−[m]
[m]\neq \frac{[m]}{[s]}-[m]
⇒
\Rightarrow
Análise dimensional
Somente podemos comparar, somar e subtrair grandezas físicas com mesma dimensão.
Mas podemos multiplicá-las sem problema algum.
multiplicando
a+mkx=0
a + \frac{k}{m} x = 0
somando
comparando
É uma equação coerente ou homogênea dimensionalmente. Pode ou não ser correta.
[m]
[m]
[s]2[m]
\frac{[m]}{[s]^2}
?
?
[s]2[m]
\frac{[m]}{[s]^2}
Análise dimensional
Somente podemos comparar, somar e subtrair grandezas físicas com mesma dimensão.
Mas podemos multiplicá-las sem problema algum.
dividindo e multiplicando
As espaçonaves Voyager 1 e 2 foram lançadas no ano de 1977.
A missão era de explorar o sistema solar externo. O espaço Interestelar.
Repare nas datas em que a Voyager 2 visitou os planetas do sistema solar.
Conversão de unidades
Crédito: NASA/JPL/CALTEC
Em direção às estrelas a uma velocidade de 50.000 km/h, a Voyager 2 levaria cerca de 100.000 anos para chegar a Alpha Centauri a 4,4 anos-luz (se estivesse indo nessa direção).
As viagens interestelares convenientes permanecem muito além da nossa tecnologia atual.
Aqui, encontramos um fator de conversão entre ano.luz e quilômetro. Quanto são 4,4 a-c em km?
É a distância que a luz pode percorrer em 1 ano.
O que é o ano-luz? Qual a dimensão física? Qual a unidade SI?
1 ano.luz=velocidadedaluznovaˊcuo×tempode1ano
1\text{ ano.luz} = velocidade\, da\, luz\, no \,vácuo \times tempo\, de\, 1\, ano
1ano.luz=[T][L]×[T]=[L]
1\text{ano.luz} = \frac{[L]}{[T]}\times[T]=[L]
1ano.luz=9454254955488000 m
1\text{ano.luz} = 9\,454\,254\,955\,488\,000\text{ m}
comprimento
Conversão de unidades
Fonte: https://support.casio.com
Cerca de 10 trilhões de quilômetros.
m/s
d4,4ac=4,15987×1013km
d_{4,4 ac}=4,15987\times 10^{13} \text{km}
A luz viaja a uma velocidade finita de c = 299 792,458 km/s.
A partir de um astro qualquer quanto tempo a luz leva para chegar até a Terra?
Conversão de unidades
Aqui, podemos obter os fatores de conversão entre diferentes unidades de tempo.
1 min=60 s
1 \text{ min} = 60 \text{ s}
1 ano≈π×107 s
1 \text{ ano} \approx \pi \times 10^7\text{ s}
Um número de unidades tradicionais, não-SI, é usado na engenharia. Exemplos são polegadas, pés, jardas, milhas, acres, onças, galões e onças fluidas.
Essas unidades são não-decimais, o que dificulta sua conversão.
Ao resolver problemas neste curso, comece sempre convertendo quaisquer quantidades fornecidas em unidades não-SI para equivalentes SI.
25,4mm1in=1
\frac{1\,\text{in}}{25,4\,\text{mm}}=1
fator de conversão:
4,5in
4,5\,\text{in}
=4,5in
=4,5\,\text{in}
1in25,4mm
\frac{25,4\,\text{mm}}{1\,\text{in}}
1in25,4mm=1
\frac{25,4\,\text{mm}}{1\,\text{in}}=1
ou
=4,5×25,4mm
=4,5\times 25,4\,\text{mm}
=1,1×102mm
=1,1\times 10^2\,\text{mm}
Quanto vale 4,5 in em mm?
Conversão de unidades
Exemplo 1: Um grama de água contém:
33 427 800 000 000 000 000 000 moléculas, ou
334278×1017 moléculas.
3,34278×1022 moléculas.
3,34278×1022moleˊculas
3,342 78 \times 10^{22}\,\text{moléculas}
Mantissa
potência de dez
Na notação científica, a mantissa é um número entre 1 e 10.
Ordens de Grandeza
A ordem de grandeza de um número N é, por definição, a potência 10n próxima de N.
A ordem de grandeza do número é
N=1023moleˊculas
N=10^{23}\,\text{moléculas}
A Física trabalho com números muito pequenos ou muito grandes.
Exemplo 1: Um ano-luz é a distância que a luz viajam em 1 ano.
1 a-c = 9 454 254 955 488 km
= 9454×109 km.
9,454×1012km
9,454 \times 10^{12}\,\text{km}
Mantissa
potência de dez
Na notação científica, a mantissa é um número entre 1 e 10.
Ordens de Grandeza
= 9,454×1012 km.
A ordem de grandeza do número é
N=1013km
N=10^{13}\,\text{km}
~ 10 trilhões de km
A ordem de grandeza de um número N é, por definição, a potência 10n próxima de N.
Número: |
Ordem: |
|---|---|
0,3<N<3,0
0,3 < N < 3,0
100
10^0
3<N<30
3 < N < 30
101
10^1
Exemplo 1: 3 minutos são N = 180 s, que podem ser escritos como 1,8×102 s. A mantissa, 1,8 é arredondada para 1 e, portanto, o ordem de magnitude é N = 1×102 s = 102 s.
Exemplo 2: O número N = 680, que pode ser escrito como N = 6,8×102 s. A mantissa, 6,8 é arredondada para 10 e, portanto, o ordem de magnitude é N = 10×102 s = 103 s.
30<N<300
30 < N < 300
102
10^2
10n
10^n
N
N
300<N<3000
300 < N < 3000
103
10^3
log1=0
\log 1 = 0
log10=1
\log 10 = 1
log3=0,48
\log 3= 0,48
Por quê, 3; 30, 300,....?
Ordens de Grandeza
RT=6,64×106m
R_T = 6,64\times 10^6\,\text{m}
MT=5,97×1024kg
M_T = 5,97\times 10^{24}\,\text{kg}
RV=6,05×106m
R_V = 6,05\times 10^6\,\text{m}
MV=4,87×1024kg
M_V = 4,87\times 10^{24}\,\text{kg}
As grandezas físicas são comparáveis conforme suas escalas.
∼107m
\sim10^7\,\text{m}
∼1025kg
\sim10^{25}\,\text{kg}
∼1025kg
\sim10^{25}\,\text{kg}
∼107m
\sim10^7\,\text{m}
A Terra e Vênus têm a mesma ordem de grandeza para o raio, massa e volume.
RV∼RT
R_V \sim R_T
MV∼MT
M_V \sim M_T
VV∼VT
V_V \sim V_T
Ordens de Grandeza
RT=6,64×106m
R_T = 6,64\times 10^6\,\text{m}
MT=5,97×1024kg
M_T = 5,97\times 10^{24}\,\text{kg}
RS=6,05×108m
R_S = 6,05\times 10^8\,\text{m}
MS=1,99×1030kg
M_S = 1,99\times 10^{30}\,\text{kg}
∼107m
\sim10^7\,\text{m}
∼1025kg
\sim10^{25}\,\text{kg}
∼109m
\sim10^9\,\text{m}
∼1030kg
\sim10^{30}\,\text{kg}
As grandezas físicas são comparáveis conforme suas escalas.
A Terra pode ser tratada como uma partícula em alguns cálculos se comparada ao Sol.
RS∼102RT
R_S \sim 10^2 R_T
MS∼105MT
M_S \sim 10^5 M_T
VS∼106VT
V_S \sim 10^6 V_T
Ordens de Grandeza
Prefixos. Costuma-se usar prefixos quando as potências são múltiplos de três.
Fonte: https://tnsolution.com.br/
Fonte: Pixbay
Fonte: Pixbay
Fonte: Pixbay
Prefixo |
Abreviação |
Prefixo |
Abreviação |
||
|---|---|---|---|---|---|
- |
- |
||||
kilo- |
k |
mili- |
|||
mega- |
M |
micro- |
|||
giga- |
G |
nano- |
|||
tera- |
T |
pico- |
|||
peta- |
P |
fento- |
|||
exa- |
E |
atto- |
|||
zetta- |
Z |
zepto- |
|||
yotta- |
Y |
yocto- | |||
| ronna- | R | ronto- | r | ||
| quetta- | Q | quecto- | q |
10n
10^n
10n
10^n
100
10^0
103
10^3
106
10^6
109
10^9
1012
10^{12}
1015
10^{15}
1018
10^{18}
10−3
10^{-3}
10−6
10^{-6}
10−9
10^{-9}
10−12
10^{-12}
10−15
10^{-15}
10−18
10^{-18}
1021
10^{21}
1024
10^{24}
10−21
10^{-21}
10−24
10^{-24}
μ
\mu
n
\text{n}
p
\text{p}
f
\text{f}
a
\text{a}
z
\text{z}
y
\text{y}
m
\text{m}
Ordens de Grandeza
Fonte: https://pt.wikipedia.org/1027
10^{27}
1030
10^{30}
10−27
10^{-27}
10−30
10^{-30}
Fonte: Sears e Zemansky
Prefixos. Costuma-se usar prefixos quando as potências são múltiplos de três.
Ordens de Grandeza
Jogos Olímpicos Rio 2016
Regras de Arredondamento
Como foram definidas as colocações se todas alturas são iguais?
Os competidores podem realmente ter certeza de que, quando a barra é definida em 1,97 m, isso é na verdade 1,97 m, e não alguns milímetros de qualquer maneira, aproximando-a de 1,98 m ou 1,96 m? Portanto, H=(1,97±0,01) m.
Fonte: Freepic.com
No Heptatlo, a cada uma das 7 provas a atleta acumula um número determinado de pontos de acordo com seu aproveitamento.
No salto em altura, a pontuação (P) é dada por:
P=1,84523(H−75)1,348
P=1,84523(H-75)^{1,348 }
São necessárias 5 casas decimais no resultado dessa pontuação?
Se há um erro no reposicionamento da barra, a atleta é prejudicada?
Regras de Arredondamento
Algarismos Significativos
Exatos.
Eu tenho 14 livros na minha mesa.
Não exatos.
A folha de papel mede 21,3 mm no seu lado menor.
Vemos que não temos certeza sobre o último dígito.
Esse último dígito é duvidoso.
21mm
21\,\text{mm}
22mm
22\,\text{mm}
21,3 tem 3 algarismos significativos.
21 tem 2 algarismos significativos.
0,037 tem 2 algarismos significativos.
0,602 tem 3 algarismos significativos.
25,10 tem 4 algarismos significativos.
zeros à esquerda, após a vírgula não são significativos
Regras de Arredondamento
Termômetro em centésimo de grau. Incerteza é 0,05 graus.
Termômetro em décimo de grau. Incerteza é 0,5 graus.
36,85
36,85
36,8
36,8
O algarismo 36,8 é lido com certeza.
O algarismo 5 é lido sem certeza.
5 é o número duvidoso.
O algarismo 36 é lido com certeza.
O algarismo 8 é lido sem certeza.
8 é o número duvidoso.
7900 é ambíguo!
=7,900 x 103 tem 4 algarismos significativos.
=7,90 x 103 tem 3 algarismos significativos.
=7,9 x 103 tem 2 algarismos significativos.
Algarismos Significativos
Fonte:Wolfgane and Bauer
Regras de Arredondamento
Se em uma medida os algarismos que vierem após o primeiro algarismo duvidoso formarem números superiores a 5, 50, 500, 5000, etc, aumenta-se de uma unidade o primeiro algarismo duvidoso e desprezam-se os demais.
787,672 => 787,7
24,9287 => 24,93
0,0026154 => 0,00262
72 > 50
87 > 50
54 > 50
05 < 50
31 < 50
305 < 500
Se os algarismos a serem desprezados numa quantidade formarem números inferiores a 5, 50, 500, 5000, etc., os algarismos significativos que restam não se modificam.
761,05 => 761
0,0931 => 0,09
6,9305 => 6,9
Algarismos Significativos
Regras de Arredondamento
Se os algarismos a serem desprezados numa quantidade formarem números iguais a 5, 50, 500, 5000, etc., faz-se com que o número fique par. Caso o último número que fica seja ímpar, soma-se a ele uma unidade para torná-lo par.
2,73500 => 2,74
0,0755 => 0,076
539,50 => 540
45,185 => 45,18
96500 => 9,6 x 104
0,0285 => 0,028
500 é desprezado. Mas, 2,73 é ímpar. Soma-se 1 ao número 3 para se obter o número par 2,74.
5 é desprezado. Mas, 0,075 é ímpar. Soma-se 1 ao número 5 para se obter o número par 0,076.
50 é desprezado. Mas, 539 é ímpar. Soma-se 1 ao número 9 para se obter o número par 540.
5 é desprezado. Mas, 45,18 é par. Já temos o número par.
500 é desprezado. Mas, 9,6×104 é par. Já temos o número par.
5 é desprezado. Mas, 0,028 é par. Já temos o número par.
Algarismos Significativos
Regras de Arredondamento
Regras de adição e subtração. (passe o mouse sobre os números)
O resultado é representado com o número de casas decimais da parcela mais pobre.
1,21342 - 1,040 = 0,17342 = 0,173
27,8 + 1,326 + 0,66 = 29,786 = 29,8
(três casas decimais)
(uma casa decimal)
42<50
42<50
86>50
86>50
O resultado é representado com o número de algarismos significativos do termo mais pobre.
Regras de multiplicação e divisão
9,11 x (2,99792458)2 = 81,87659678 = 81,9
63,72 / 23 = 2,770434782 = 2,8
(três algarismos significativos)
(dois algarismos significativos)
7659678>5000000
7659678>5000000
70434782>50000000
70434782>50000000
Regras de Arredondamento
Jogos Olímpicos 50 m 100 m
Jogos Olímpicos 50 m 100 m
Tempos (s)
Rapidez média (m/s)
Toda medida está associada a incertezas e devem ser relatadas.
Cálculos secundários devem obedecer a certas regras estatísticas.
Incertezas
Exercício 1
Considere a equação
v=31zxt2
v = \frac{1}{3}zxt^2
As dimensões das variáveis v, x e t são [L]/[T], [L] e [T], respectivamente. O fator numérico 3 é adimensional.
Quais devem ser as dimensões da variável z, de modo que os dois lados da equação tenham a mesma dimensão? Mostre como você chegou à sua resposta.
Exercício 2
Nas equações seguintes, a distância x está em metros, o tempo t está em segundos e a velocidade v está em metros por segundo.
Quais são as unidades SI das constantes C1 e C2?
x=C1+C2t
x=C_1+C_2t
x=21C1t2
x=\frac{1}{2}C_1t^2
v2=2C1x
v^2=2C_1x
x=C1cos(C2t)
x=C_1\cos(C_2t)
v2=2C1v−(C2x)2
v^2=2C_1v-(C_2x)^2
Exercício 3
Quando um objeto cai no ar, existe uma força resistiva que depende do produto da área de seção reta do objeto e do quadrado de sua velocidade, isto é, Far=CAv2 , onde C é uma constante.
Determine a dimensão de C.
Exercício 4
Quantos algarismos significativos (A.S.) e casas decimais (C.D) existem em cada um dos números abaixo?
a) 2,150
b) 0,000215
c) 215,00
d) 0,215000
e) 0,215+0,21
f) 1,23/3,4661
Exercício 5
Qual o resultado da operação abaixo em notação científica e em ordens de grandeza?
a) (7,0×1027)×(7,0×109)
b) (2,78×10−8)−(3,51×10−9)
c) 27,6+(5,99×102)
d) 63,45/(4,17×10−3)
Exercício 6
Complete o seguinte:
a) 100 km/h em minhas por hora (mi/h).
b) 60 cm em polegadas (in).
c) 100 yd (jardas) em metros (m).
d) 1,296×105 km/h2 em metros por segundo ao quadrado m/s2.
3) 60 mi/h em metros por segundo (m/s).
Exercício 8
Um núcleo de ferro tem um raio de 5,4×10−15 m e uma massa de 9,3×10−26 kg.
(a) Qual é sua massa por unidade de volume, em kg/m3?
(b) Se a Terra tivesse a mesma massa por unidade de volume, qual seria seu raio? (A massa da Terra é 5,98×1024 kg.)
Exercício 9
O oleoduto canadense de Norman Wells estende-se de Norman Wells, nos Territórios do Noroeste, até Zama, em Alberta. O oleoduto, de 8,68×105 m de extensão, tem um diâmetro interno de 12 in e pode ser abastecido com óleo a 35 L/s.
(a) Qual é o volume de óleo no oleoduto quando ele está cheio?
(b) Quanto tempo levaria para encher o oleoduto de óleo com ele inicialmente vazio?
Exercício 10
Aproximadamente 4% do que você expira é dióxido de carbono. Suponha que 22,4 L é o volume de 1 mol (6,02×1023moléculas) de dióxido de carbono e que você expira 0,5 L por respiração.
a) Estime quantas moléculas de dióxido de carbono você expira por dia.
b) Se cada mol de dióxido de carbono tem massa de 44 g, quantos quilogramas de dióxido de carbono você expira em um ano?
Entre na atividade QUIZALIZE abaixo e responda, mas somente será contabilizado como pontuação (tipo questionário) se você fizer o login com seu e-mail da UFRN, pois está integrado ao Google Classroom Institucional.
Ou faça o login na turma virtual do Google Classroom.
TURMA 03 (manhã)
TURMA 04 (noite)
Aula 01 Fundamentos da Mecânica Prof. Ronai Lisbôa BCT - ECT - UFRN
FM - Aula 01
By Ronai Lisboa
FM - Aula 01
Grandezas físicas fundamentais. Análise dimensional. Ordens de grandeza. Regras de arredondamento. Incertezas.
- 318
