Aztec Circuit Schematics
Rollup Circuit
\(r_{\text{id}}\)
\(n_{\text{tx}}\)
\(i_{\text{data}}\)
\(\{\pi_{\text{tx},j}\}_{j \in [n]}\)
\(d_{\text{new}}\)
\(d_{\text{old}}\)
\(\vec{h}_{d, \text{old}}\)
\(\vec{h}_{l, \text{old}}\)
\(\{i_{l,\ \text{old},j}\}_{j\in[n]}\)
\(n_{\text{new}}\)
\(\{n_{\text{old},j}\}_{j \in [n]}\)
\(\{\vec{h}_{n, \text{old}, j}\}_{j\in [n]}\)
\(r_{\text{new}}\)
\(\{i_{r,j}\}_{j \in [n]}\)
\(\{\vec{h}_{r, j}\}_{j\in [n]}\)
\(f_{\text{new}}\)
\(\{b_{j}\}_{j \in [F]}\)
\(\{a_{j}\}_{j \in [A]}\)
\(n_{\text{defi}}\)
\(n_{\text{max}}\)
\(\text{next }2^x\)
\(N\)
\(< 2^{10}\)
\(< 2^{D}\)
\(n_{\text{assets}}\)
\(< 2^{250}\)
\(\textsf{checkPad}(0)\)
\(< 2^{30}\)
\(\textsf{checkPad}(2^{30})\)
\(\textsf{loop }(j, n_{\text{max}})\)
\(\pi_{\text{tx}, j} = (p_{\text{id}}, \mathcal{C}_1, \mathcal{C}_2, \mathcal{N}_1, \mathcal{N}_2, v, o, a, d, f, a_f, b, v_{\text{defi}}, f)\)
\(b\)
\(b\)
A
A
Original problem
Simple solution using GEM
\(b\)
\(b\)
A
A
Problem with error
LWE problem \(\rightarrow\) Lattice problem
r
f_1(\mathbf{X})
f_2(\mathbf{X})
f_3(\mathbf{X})
f_4(\mathbf{X})
f_5(\mathbf{X})
f_{1,o}
f_{1,e}
f_{2,o}
f_{2,e}
f_{3,o}
f_{3,e}
f_{4,o}
f_{4,e}
f_{5,o}
f_{5,e}
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L(1,0)
L(0,1)
L(-1,2)
L(-2,3)
L(-3,4)
L(-4,5)
L(1,0)
L(0,1)
L(-1,2)
L(-2,3)
L(-3,4)
L(-4,5)
L(1,0)
L(0,1)
L(-1,2)
L(-2,3)
L(-3,4)
L(-4,5)
L(1,0)
L(0,1)
L(-1,2)
L(-2,3)
L(-3,4)
L(-4,5)
L(1,0)
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L(-1,2)
L(-2,3)
L(-3,4)
L(-4,5)
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_i
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
f_1(\mathbf{X})
f_2(\mathbf{X})
f_3(\mathbf{X})
f_4(\mathbf{X})
f_5(\mathbf{X})
f_{1,o}
f_{1,e}
f_{2,o}
f_{2,e}
f_{3,o}
f_{3,e}
f_{4,o}
f_{4,e}
f_{5,o}
f_{5,e}
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L(0,1)
L(-1,2)
L(-2,3)
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L(1,0)
L(0,1)
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L(-2,3)
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\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_i
f_1(\mathbf{X})
f_2(\mathbf{X})
f_3(\mathbf{X})
f_4(\mathbf{X})
f_5(\mathbf{X})
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f_{2,e}
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f_{3,e}
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f_{4,e}
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f_{5,e}
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\textsf{combine}
\textsf{combine}
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\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_i
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
(1-\alpha_i)
(\alpha_i)
+
f_1(\mathbf{X})
f_2(\mathbf{X})
f_3(\mathbf{X})
f_4(\mathbf{X})
f_5(\mathbf{X})
f_{1,o}
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f_{2,e}
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f_{3,e}
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f_{4,e}
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\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_i
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
f_1(\mathbf{X})
f_2(\mathbf{X})
f_3(\mathbf{X})
f_4(\mathbf{X})
f_5(\mathbf{X})
f_{1,o}
f_{1,e}
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f_{2,e}
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f_{3,e}
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f_{4,e}
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f_{5,e}
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\textsf{combine}
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\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_i
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
L_{(1-\alpha, \alpha)}
f_1(\mathbf{X})
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f_4(\mathbf{X})
f_5(\mathbf{X})
f_{1,o}
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f_{4,e}
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r_i(X)
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\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_i
f'_1(\mathbf{X})
f'_2(\mathbf{X})
f'_3(\mathbf{X})
f'_4(\mathbf{X})
f'_5(\mathbf{X})
f_{1,o}
f_{1,e}
f_{2,o}
f_{2,e}
f_{3,o}
f_{3,e}
f_{4,o}
f_{4,e}
f_{5,o}
f_{5,e}
\sum
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L(-1,2)
L(-2,3)
L(-3,4)
L(-4,5)
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
\textsf{combine}
r_i(X)
\textsf{hash}
\alpha_{i+1}
Proof of concept in Rust 🚧Â
Aztec Circuits
By Suyash Bagad
