Tutkimalla ensiksi laskimella jollakin \(x>1\) saa tietoon kumman pitäisi olla suurempi, jolloin tehtävä muuttuu muotoon: osoita, että \(\ln(2x+1)-\ln(2x)<\ln(x+1)-\ln x\), kun \(x>1\)

Esitetään arvaus, että \(99^{100^{101}}>101^{100^{99}}\) ja yritetään osoittaa tämä epäyhtälö todeksi. Jos se osoittautuu epätodeksi, korjataan epäyhtälön suunta jälkeenpäin.

Siinä vaiheessa, kun luvut voidaan laskea laskimella, voidaan vedota likiarvoihin tai arvioida logaritmin arvoja ylhäältä/alhaalta
(\(2 = \lg 100 <\lg 101<\lg 1000 = 3\),
\(1=\lg 10 < \lg 99 < \lg 100 = 2\))