Potenssi

Samaan tapaan kuin yhteenlasku \(2+2+2\) voidaan esittää lyhyemmin kertolaskuna \(2\cdot 3\), kertolasku \(2\cdot 2\cdot 2\) voidaan esittää lyhyemmin potenssin avulla \(2^3\)

\(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots \cdot a}_{n \text{ kpl}}\), jossa \(n\in\mathbb{N}\)

kantaluku

eksponentti

Huom.
\(a^1 = a\)

\(a^0=1\)

Esim. \(4^3=4\cdot 4\cdot 4 = 64\)

Toista potenssia \(a^2\) kutsutaan luvun \(a\) neliöksi

Kolmatta potenssia \(a^3\) kutsutaan luvun \(a\) kuutioksi

\(3^1=3\)

\(\pi^0=1\)

\(10^n=1~\underbrace{000\dots 000}_{n \text{ kpl}}\)

\(n\in\mathbb{N}\)

Suuria lukuja voidaan ilmaista kymmenpotenssien avulla

Luvulla \(10^n\) kertominen: siirretään pilkkua \(n\) askelta oikealle

Esim. \(3{,}2149\cdot 10^3 = 3214{,}9\)

Jos oikealla ei ole lukuja enempää, täytetään tyhjät kohdat nollilla

Esim. \(512{,}3\cdot 10^4 = 5~123~000\)

Jos luku on kokonaisluku, nollia lisätään eksponentin verran luvun loppuun

Esim. \(123\cdot 10^2 = 12~300\)

05 Potenssi

By Timo Pelkola

05 Potenssi

  • 27