Разработка программы для решения экономических задач из ЕГЭ по математике
Автор:
Заславский В.Р., ГБОУ Школа 460, 10 «Н»
Руководитель:
Крысанов В.О., ГБОУ Школа 460,
учитель математики, информатики
Актуальность
- Задача с развернутым ответом (оценивается в 2 первичных балла).
- Значимость понимания природы процессов задачи для ее технического решения.
- Значимость оформления решения задачи.
Цели и задачи работы
Цель работы: разработка программы для решения экономических задача из ЕГЭ по математике.
Задачи работы:
1. Провести исследование предметной области и систематизировать знания в ней.
2. Составить математическую модель реализуемой программы.
3. Осуществить выбор средств для разработки программы.
4. На основе математической модели разработать программу.
Математические аспекты
Виды экономических задач в ЕГЭ по математике (№16):
I. ДКБ (Деньги. Кредит. Банки).
- Кредиты с дифференцированной семантикой вычисления;
- Кредиты с аннуитетной семантикой вычисления;
- Вклады.
II. Задачи на оптимизацию.
Математические аспекты (2)
Формализация задачи
Выплата по долгу
Выплата по процентам
Выплата банку за каждый период
S
— общая сумма выплат.
S_0
— сумма взятая в кредит;
r
— ставка кредитования;
n
— срок кредитования;
\begin{cases}
\\
\\
\\
\end{cases}
Кредит — это ссуда, предоставленная банком заемщику под определенные проценты за пользование деньгами.
Возвращаем банку:
S = S_0 + S_{\%}
Математические аспекты (3)
Виды кредитов
- выплаты равными долями;
- составляющие этой выплаты — разные.
- выплаты по долгу всегда одинаковы;
- сами выплаты по периодам разные.
Математические аспекты (4)
Примеры задач на кредиты из ЕГЭ:
1. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?
один из указателей дифференцированной семантики
Математические аспекты (5)
Примеры задач на кредиты из ЕГЭ:
1. В июле 2018 года планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей необходимо взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами, и банку будет выплачено 311040 рублей?
один из указателей аннуитетной семантики
\begin{cases}
\\
\\
\\
\end{cases}
Используемые программные средства
- Быстрый порог вхождения;
- «Читабельный» код;
- Практика в программировании для сдачи ЕГЭ по информатике.
#include <stdio.h>
int main()
{
printf("Hello, World!\n");
return 0;
}print("Hello, World!")код на языке C:
код на языке Python:
?
Используемые программные средства (2)
- Самое лучшее полиграфическое качество текстов с математическими формулами;
- Удобно программировать;
- Бесплатно-распространяемое ПО.
\frac{n!}{k!(n-k)!} \cdot \log_{\frac{3}{2}}2^{x^3}
формула, набранная в Word
формула, набранная в LaTeX
\frac{n!}{k!(n-k)!} \cdot
\log_{\frac{3}{2}}2^{x^3}Архитектура приложения
f_1(a_1, a_2, ..., a_l)
Основной блок
Компановщик
tex-файла
Входные параметры
return
1.tex
return
return
2.tex
return
...
return
return
n.tex
return
...
\begin{cases}
\\
\\
\\
\\
\\
\end{cases}
.tex
-файл
Компилятор
Выходные данные
f_2(b_1, b_2, ..., b_k)
f_n(c_1, c_2, ..., c_m)
Пример работы программы
... после ввода происходит компиляция tex-файла
результат — pdf-файл с решением
Пример работы программы (2)
Пример работы программы (3)
Заключение. Дальнейшее развитие
В результате выполнения работы была спроектирована и разработана программа для решения экономических задача из ЕГЭ по математике.
В ходе выполнения работы был решен ряд задач, а в частности:
1. Проведено исследование предметной области и систематизированы знания в ней.
2. Составлена математическая модель реализуемой программы
3. Осуществлен выбор средств для разработки программы.
4. На основе математической модели разработана программу.
Дальнейшее развитие:
- Задачи на оптимизацию;
- Задачи на вклады;
- Оптимизация кода.
Селявский
By vkrysanov320
Селявский
Моделирование задачи трёхмерной упаковки грузов в контейнеры
