最佳投票方案（騙人的

2014/11/16 雞蛋糕哲學講座

洪偉

沃草專案經理

偉恩與咖啡格主

團體為什麼要進行決策？如何進行決策？

以下的決策方式哪裡不好？

• 在吵架的時候，最後一個哭的決定
• 大家吵累了以後，還有力氣講話的決定
• 趁麻煩鬼不在的時候偷偷決定
• 打筆戰的時候最後回文的就贏了

團體決策

• 實然上：團體中的個人被設定，有權利參與這個決策
• 應然上：團體決策應該要能代表團體的意志

共識決

consensus

共識決的好處

• 合作、協作
• 參與
• 充份討論
• ......

發生異議怎麼處理？

• 保留，下次換種提法試試看
• 「有人強烈反對嗎？」

共識決如何失敗？

• 共識決的可能性預設了「可說服性」

• 倔強的人（們）
• 團體人數太多
• 立法院
• 我爸

必須以其他更有效的決定性機制來做決策

投票

如何公平地決定

「要用什麼比賽來公平地決定？」

機制的決定如何決定？

• 要能夠說服大家：機制是公平的

什麼叫作「公平」？

多數決是一個比踢罐子更好的民主決策方式

• 為什麼？

• 因為它更合理

什麼叫作「不合理的機制」？

• 在機制上納入無關的事（班長的姓名、身高、體能）
• 違反「平等參與」原則
• 可能出現不可接受的成果
• 有人永遠不可能獲勝

不合理的投票

可能成為多數暴力

• 氣候變遷會議 COP
• 投票決定他人的居住權

​

• ​政府有權利這麼做嗎？

有哪些投票法？

• 多數決規則

• 方法A

• 方法B

• 方法C

警告

在這裡有的兩個假設

• 所有投票者都是誠實的

• 偏好是完全的、線性的

多數決規則

孔多賽規則

讓我們來算算誰是 PK 王（兩分鐘）

伯達計數法

伯達計數法計算的是：「誰贏過最多人？」

（兩分鐘）

BS(A) = 3 × 8 + 2 × 0 + 1 × 0 + 0 × 13 = 24
BS(B) = 3 × 7 + 2 × 9 + 1 × 5 + 0 × 0 = 44
BS(C) = 3 × 6 + 2 × 5 + 1 × 10 + 0 × 0 = 38
BS(D) = 3 × 0 + 2 × 7 + 1 × 6 + 0 × 8 = 20

逐步淘汰法

你喜歡哪個投票法？

• 多數決規則

• 逐步淘汰法

• 孔多賽規則

• 伯達計數法

一個直覺

• 孔多賽溫拿不能是魯蛇

有其他辦法能選舉出孔多賽溫拿嗎？

• 簡單多數決
• 逐步淘汰法
• 伯達計數法

伯達計數法的可能性

• 原先我們的計數方式是：你贏過 k 人，就拿到 k 分

• 如果我們在考慮妥當候選人和投票者人數後，將計數的方式調整，讓你在贏過不同人時能得到不同的分數，有沒有可能複製出孔多賽的效果？

BS(A) = 2 × 31 + 1 × 39 + 0 × 11 = 101
BS(B) = 2 × 39 + 1 × 31 + 0 × 11 = 109
BS(C) = 2 × 11 + 1 × 11 + 0 × 59 = 33

BS(A) = 2 × 31 + t × 39 + 0 × 11
BS(B) = 2 × 39 + t × 31 + 0 × 11

如果要讓 BS(A) > BS(B) 

Fishburn Theorem

• 在候選人數量大於等於3名時，沒有任何計數法能夠總是達到孔多賽規則的效果。

不過

孔多賽並不是一個完全合理的規則

A是孔多賽溫拿

逐步淘汰法

也有滿有趣的悖論

今天介紹的方法總結

• 共識決
  • 異議的處理
• 投票
  • 多數決規則
  • 孔多賽規則
  • 逐步淘汰法
  • 伯達計數法

多數決依然是我們在民主社會中最常使用的投票法

「策略性投票」作為平衡

凸顯了媒體的重要性

• 「棄X保O」
• 「XX軍整合」
• 「黨內初選」
• 「懶得出門」
• 均以「民調」作為基礎

Gibbard-Satterthwaite Theorem

在自然假設下，沒有任何投票法能保證投票者會誠實地投票。

投票不只是一個單純的

公平分析的問題

• 是一個社會問題

  • 投票法必須能被社會成員所理解

• 是一個政治問題

  • 必須同時考慮投機投票和有心人士的操弄

• 是一個科技問題

  • 有越好的演算法，可以計算越複雜的投票法

什麼時候採用什麼方法？

• 自然解決
• 授權處理
• 共識決
• 比賽
• 投票
  • ​選擇方法

Thank You