Diseño e Integración de Applets Interactivos
de Matemáticas y Actividades de Aprendizaje
en la Universidad de Queensland

Seminario de Innovación Docente

Universidade da Coruña

Dr. Juan Carlos Ponce Campuzano

\left(\begin{array}{} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \end{array}\right) \left( \begin{array}{} x \\ y \\ z \end{array} \right) =\left( \begin{array}{} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{array} \right)

Agradecimientos

Andrés Prieto Anerios

Grupo de Innovación Docente en Modelización Matemática e Simulación Numérica (M2SINUM)

Contenido

  1. Breve introducción al contexto educativo en la Universidad de Queensland.
  2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje.
  3. Actualización de la componente de programación.

1. Contexto

1. Contexto

1. Contexto

1. Contexto

Cursos de matemáticas

Conferencias (Lectures)

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

2 Semestres por año

13 semanas por semestre

1. Contexto

Cursos de matemáticas

Conferencias (Lectures)

~3 horas por semana

Estudiantes por curso:

~800 a 1500

(primer año de la universidad)

1. Contexto

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

Cursos de matemáticas

1. Contexto

~1 o 2 horas por semana

Trabajo grupal:

~20 a 30 estudiantes

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

Cursos de matemáticas

1. Contexto

Conferencias (Lectures)

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

Proyecto (2018):

Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje.

  • Mejorar el aprendizaje de contenido matemático.
  • Fomentar la interacción en cursos.
  • Actualizar contenido y actividades relacionadas con programación.

Cursos de matemáticas

1. Contexto

Proyecto (2018):

Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje.

MATH1050: Fundamentos de matemáticas

MATH1051: Cálculo y Álgebra Lineal

MATH1052: Cálculo Multivariable y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Grandes cursos de primer año universitario.

Obligatorios para las carreras de matemáticas, ingeniería y otras ciencias.

MATLAB

\left.\right\}

Fundamentos de programación

1. Contexto

Colaboración entre académicos, estudiantes y diseñadores didácticos:

Poh Hillock, Sam Kault, Wenbo Li, Michael Jennings,

Kyle Clunies-Ross, Thomas Reay, Marcus Flook, Dylan Cowley, Liam Timms, Emma Comino, Montana Wickens, Christina Tang-Fujiwara, Andre Mengene,

Juan Carlos Ponce Campuzano

Proyecto (2018):

Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje.

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Multiple representaciones semióticas

Actividades de aprendizaje

Applets interactivos

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Applets interactivos

GeoGebra

- Programa de acceso libre

- Múltiple representaciones semióticas:

  • Álgebra
  • Geometría dinámica 2D y 3D
  • Hojas de cálculo
  • Systema algebraico de cómputo

- "Fácil" uso para la creación y diseño de applets

- Compatibilidad con differentes navegadores

- Potencialmente de fácil mantenimiento a largo plazo

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Applets interactivos

JavaScript (JS)

- Lenguaje de programación libre

- Compatibilidad con diferentes navegadores

- Potencial de crear casi cualquier tipo de simulaciones o applets interactivos en 2D y 3D

- Requiere mayor conocimiento en programación

function draw() {
  v[halfWidth][halfHeight] = 0;
  p[halfWidth][halfHeight] = (sin(frameCount * f1 * vel) + sin(frameCount * f2 * vel) + sin(frameCount * f3 * vel)) * 8;
  for (let x = 1; x < widt; x++) {
    for (let y = 1; y < heigh; y++) {
      v[x][y] += (p[x - 1][y] + p[x + 1][y] + p[x][y - 1] + p[x][y + 1]) * 0.25 - p[x][y];
    }
  }
  loadPixels(); // Load the pixel data into the pixels[] array
  for (let x = 1; x < widt; x++) {
    for (let y = 1; y < heigh; y++) {
      p[x][y] += v[x][y];
      let c = 1 - abs(constrain(p[x][y], -1, 1));
      let index = (x + y * width) * 4;
      pixels[index] = c * 255;      // Red
      pixels[index + 1] = c * 255;  // Green
      pixels[index + 2] = c * 255;  // Blue
      pixels[index + 3] = 255;      // Alpha
    }
  }
  updatePixels(); // Update the display window with the new pixel data
}

Entre los más populares lenguajes de programación

JS Frameworks:

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Conferencias

(Lectures)

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Conferencias

(Lectures)

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Ejemplo 1: Sucesiones

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Ejemplo 2: Geometría de eigenvectores

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Ejemplo 3: Campos de direcciones

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

Trabajo colaborativo dentro de un contexto de resolución de problemas

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Flujo de trabajo

Diseño de applets y actividades de aprendizaje

Revisión y prueba

Incorporación en cursos

Entre Febrero y Diciembre de 2018

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Flujo de trabajo

Diseño de applets y actividades de aprendizaje

Revisión y prueba

Incorporación en cursos

Entre Febrero y Diciembre de 2018

Creación de videos de contenido matemático

Opciones de estudio:

  • Presenciales 
  • En línea

2. Diseño e integración de applets interactivos y actividades de aprendizaje

Conferencias

(Lectures)

Tutoriales/Talleres

(Tutorials/Workshops)

Actualmente en vigencia

4 Cursos de primer año

(Algunos cursos más avanzados)

3. Actualización de la componente de programación

% Define anonymous function
f = @(t,y) 1 - exp(-4 * t) - 2 * y;
 
t = zeros(1, 10+1);
y = zeros(1, 10+1);
t(1) = 0;
y(1) = 1;
dt = 0.2;
for k = 1:10
    t(k+1) = t(k) + dt;
    % Here we use the anonymous function
    y(k+1) = y(k) + dt * f(t(k), y(k));
end
plot(t, y, 'bo-')

3. Actualización de la componente de programación

% Define anonymous function
f = @(t,y) 1 - exp(-4 * t) - 2 * y;
 
t = zeros(1, 10+1);
y = zeros(1, 10+1);
t(1) = 0;
y(1) = 1;
dt = 0.2;
for k = 1:10
    t(k+1) = t(k) + dt;
    % Here we use the anonymous function
    y(k+1) = y(k) + dt * f(t(k), y(k));
end
plot(t, y, 'bo-')

MATH1051: Cálculo y Álgebra Lineal

MATH1052: Cálculo Multivariable y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

MATLAB

\left.\right\}

Fundamentos de programación

MATH1051: Cálculo y Álgebra Lineal

MATH1052: Cálculo Multivariable y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

MATLAB

\left.\right\}

Fundamentos de programación

Hoja de trabajo

MATLAB en el ordenador

+

3. Actualización de la componente de programación

MATH1051: Cálculo y Álgebra Lineal

MATH1052: Cálculo Multivariable y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

MATLAB Live Scripts

\left.\right\}

Fundamentos de programación

3. Actualización de la componente de programación

MATLAB Live Script

Hoja de trabajo

MATLAB en el ordenador

2022

3. Actualización de la componente de programación

MATLAB Live Script

3. Actualización de la componente de programación

MATLAB Live Script

3. Actualización de la componente de programación

MATLAB Live Script

Objetivos principales:

  • Cubrir conceptos elementales de programación vinculados directamente con el contenido de cada curso.
  • Facilitar la transición al uso de otros lenguajes de programación de acceso libre tales como Python, R o Julia.

Applets de GeoGebra y JavaScript disponibles en:

teaching.smp.uq.edu.au/scims/

Applets de GeoGebra disponibles también en:

geogebra.org/search/uq

MATLAB Live scripts disponibles en:

dynamicmath.xyz/matlab/math1051/​

dynamicmath.xyz/matlab/math1052/​

Complex Analysis

A visual and Interactive Introduction

complex-analysis.com

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