Aide mémoire

\documentclass[option]{article}
Préambule
\begin{document}
Corps du document
\end{document}

Structure d’un fichier source

Préambule standard :

\documentclass[a4paper]{article}% autres choix : book, report

\usepackage[utf8]{inputenc}% gestion des accents (source)
\usepackage[T1]{fontenc}% gestion des accents (PDF)
\usepackage[francais]{babel}% gestion du français
\usepackage{textcomp}% caractères additionnels
\usepackage{mathtools,amssymb,amsthm}% AMS + mathtools
\usepackage{lmodern}% police de caractère

\usepackage{geometry}% gestion des marges
\usepackage{graphicx}% gestion des images
\usepackage{xcolor}% gestion des couleurs
\usepackage{array}% gestion améliorée des tableaux
\usepackage{calc}% syntaxe naurelle pour les calculs

\usepackage{titlesec}% pour les sections
\usepackage{titletoc}% pour la table des matières
\usepackage{fancyhdr}% pour les en-têtes
\usepackage{titling}% pour le titre
\usepackage{enumitem}% pour les listes numérotées

\usepackage{hyperref}% gestion des hyperliens
\hypersetup{pdfstartview=XYZ}% zoom par défaut

Titre :

Dans le préambule :

\title{Titre du document}
\author{Nom du premier auteur \and Nom du second auteur}
\date{Date du document}% vide = pas de date ; absent = date du jour

Puis, après \begin{document}, là où doit apparaître le titre :

\maketitle

Ecrire des maths :

\(x=1 \text{ et donc } y=2\)
\(f(x)=e^{u(x)}\) et donc

$x=1 \text{ et donc } y=2$ 
$f(x)=e^{u(x)}$ et donc

Théorèmes avec amsthm

\begin{document}
\theoremestyle{plain}
\newtheorem{theo}{Thèorème} %\newtheorem*{theo} sans numérotation

Création de l'environnement :

3 styles :

  • plain : pour les théorèmes, lemmes, corollaires, conjectures
  • definition : définitions, exemples, problèmes
  • remark : remarque, note, conclusion
\theoremstyle{definition}
\newtheorem*{defi}{Définition}
\newtheorem*{exem}{Exemple}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem*{theo}{Théorème}
\newtheorem*{prop}{Propriété}
\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{rema}{Remarque}
\begin{theo}
C'est un théorème très important ! =) 
\end{theo}

\begin{exem}
Ceci est un très bel exemple.
\end{exem}

\begin{rema}
Des remarques comme celle-là sont magnifiques
\end{rema}
\setlength{\parindent}{0pt}    %réglage de l'indentation
\usepackage{thmtools}

\declaretheoremstyle[
    name=Définition,
    numbered=no,
    mdframed={
  skipabove=8pt,
  skipbelow=6pt,
  backgroundcolor={White},
  innerleftmargin=8pt,
  innerrightmargin=8pt}
]{defsty}
\declaretheorem[style=defsty]{defi}

Encadrer avec thmtools :

Dans le préambule :

Dans le document :

\begin{defi} 
On appelle...   
\end{defi}

Un peu de couleur :

PSTricks charge automatiquement xcolor

 

\usepackage[dvipsnames]{pstricks}
\usepackage{pstricks-add,pst-plot,pst-node}
\textcolor{Red}{point moyen}
\usepackage{xcolor}
\definecolor{Mycolor}{HTML}{FD225D}
\textcolor{Mycolor}{$f(x)=-3$}

Couleurs HTML :

Code avec minted :

\begin{minted}[frame=lines, linenos]{html}
<h1>Ceci est un beau titre en HTML.</h1>
<p>Un paragraphe contenant <a href="www.gogle.com">un lien</a>.</p>
\end{minted}
\usepackage{minted}
\usemintedstyle{manni}

Tableaux  avec array :

\usepackage{array}
\def\arraystretch{1.5}                   % ajout de marges verticales intérieures 
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}        % ajout de marges horizontales intérieures 
\begin{tabular}{|l|c|r|}
  \hline
  colonne 1 & colonne 2 & colonne 3 \\
  \hline
  1.1 & 1.2 & 1.3 \\
  2.1 & 2.2 & 2.3 \\
  \hline
\end{tabular}

Tableaux  de signes ou de variations avec Tkz-Tab : 

\usepackage{tikz,tkz-tab}        % inclure xcolor avant
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$ / 1 , $f(x)$ / 1}{$0$, $6$, $+\infty$}
\end{tikzpicture}
  1. la première liste correspond à des paires (x et f(x)) et la taille de la ligne qui leur est associée (en centimètres) de la forme {$x$ /1 , $f(x)$ /1} ;
  2. la deuxième liste correspond aux antécédents de la forme {$0$, $6$, $+\infty$}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{}{}
   % commande pour la ligne 1
   % commande pour la ligne 2
   % ...
   % commande pour la ligne n
\end{tikzpicture}
  • d place une double barre centrée ;
  • t place un trait en pointillé centré ;
  • z place un zéro centré sur un trait un pointillé ;
  • h permet de définir une zone interdite (la zone est hachurée par défaut) ;
  • + place un signe + ;
  • - place un signe −.
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$ / 1 , $f(x)$ / 1}{$0$, $6$, $8$, $+\infty$}
   \tkzTabLine{z, -, d, h, d, +, }
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$ / 1 , $ax + b$ / 1}{$-\infty$, $-\dfrac{b}{a}$,$+\infty$}
   \tkzTabLine{, \text{signe de } -a, z, \text{signe de } a, }
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$ / 1 , $f(x)$ / 2}{$-\infty$, $-2$, $+\infty$}
   \tkzTabVar{-/ $-\infty$, +/ $4$, -/ $-\infty$}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$ / 1 , $f(x)$ / 2}{$-\infty$, $-5$, $-3$, $2$, $+\infty$}
   \tkzTabVar{-/ $-\infty$, +C/ $0$, +H/ $0$, D-/ $-10$, +/ $+\infty$}
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}
   \tkzTabInit{$x$ / 1 , $f(x)$ / 2}{$-\infty$, $-5$, $-3$, 0, $+\infty$}
   \tkzTabVar{-/ $-\infty$, +CD-/ $0$/ $2$, +D+/ $0$ /$0$, -V-/ $-2$ / $3$, +/ $+\infty$}
\end{tikzpicture}

Plusieurs colonnes avec multicol :

\usepackage{multicol}
\begin{multicols}{nb colonnes}
...
\end{multicols}

Forcer un saut de colonne : 

\begin{multicols}{2}
contenu de la colonne 1
\columnbreak
% sauter une ligne après \columnbreak %
contenu de la colonne 2
\end{multicols}

Ajouter un séparateur vertical  : 

\setlength{\columnseprule}{1pt}
\begin{multicols}{2}
...
\end{multicols}

Distance entre les colonnes  : 

\setlength{\columnsep}{2cm}
\begin{multicols}{2}
...
\end{multicols}

Des courbes avec PSTricks :

\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add}
\psset{xunit=1.cm,yunit=0.05cm}
\def\xmin{-0.6} \def\xmax{14.1} \def\ymin{-70.1} \def\ymax{120.1}
\begin{pspicture*}(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\psgrid[griddots=7,gridlabels=0pt,gridwidth=.3pt, gridcolor=black, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=black, subgriddiv=1](0,0)(-2,-10)(40,12)
\psset{xunit=1.cm,yunit=0.05cm}
\psaxes[labels=x,labelsep=1pt, Dx=1,Dy=20]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){$O$}
%\pcline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(1,0) \uput[d](0.5,0){\small $\vec \imath$}
%\pcline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(0,1) \uput[l](0,0.5){\small $\vec \jmath$}
\uput[dl](\xmax,0){$x$}
\uput[dr](0,\ymax){$y$}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200]{\xmin}{\xmax}{x^3-18*x^2+81*x-55}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200]{\xmin}{\xmax}{3*x^2-36*x+81}
\psplot[algebraic=true,plotpoints=200]{\xmin}{\xmax}{6*x-36}
\uput[ur](0.5,65){$\mathcal{C}_1$}
\uput[dr](1,-30){$\mathcal{C}_2$}
\uput[u](3,55){$\mathcal{C}_3$}
\end{pspicture*}
\psaxes[linewidth=1pt,showorigin=false]{->}(0,0)(0,-3.3)(10,3.66)

Cacher l'origine sur les axes :

Des tableaux de variations avec PSTricks :

\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(7,2.5)
\psframe(5.3,3)\psline(0,2.4)(5.3,2.4)\psline(1,0)(1,3)\psline(0,1.7)(5.3,1.7)
%%%5.3 largeur du tableau
\uput[u](0.5,2.4){$x$}
\uput[u](1.15,2.4){$0$}
\uput[u](3,2.4){$1$}
\uput[u](4.8,2.4){$+\infty$}
\rput(0.5,2){$f'(x)$}
\rput(0.5,1){$f(x)$}
\rput(2,2){$-$}
\rput(4.1,2){$+$}
\rput(3,2){$0$}
\uput[u](3,0){$6$}

 
\psline{->}(1.5,1.4)(2.5,0.4)
\psline{->}(3.5,0.4)(4.5,1.4)
\end{pspicture}

Voici quelques caractères et formules mathématiques que j'utilise fréquemment pour le lycée :  

\frac{a+b}{c-d}
\frac{a+b}{c-d}
Objet Code Résultat







 



 

Fraction

\left(\frac{a}{b}\right)
\left(\frac{a}{b}\right)

Parenthèses

\left\{\frac{a}{b}\right\}
\left\{\frac{a}{b}\right\}

Accolades

\underbrace{\ln \left( \frac{5}{6} \right)}_{\simeq -0.1823} < \overbrace{\exp \left(\frac{1}{2} \right)}^{\simeq 1.6487} 

\underbrace{\ln \left( \frac{5}{6} \right)}_{\simeq -0.1823}
< \overbrace{\exp \left(\frac{1}{2} \right)}^{\simeq 1.6487}

Accolades

horizontales

u_n
u_n
Objet Code Résultat

 

 

 

 

 

 

indice

e^x
e^x

exposant

\Delta y = f'(x) \cdot \delta x
\Delta y = f'(x) \cdot \delta x

Delta & point

\sum_{i=1}^n (v_{i-1}+u_i)
\sum_{i=1}^n (v_{i-1}+u_i)

Sigma

\frac{a}{b}\times c 
\frac{a}{b}\times c

multiplication

\sqrt{2x}
\sqrt{2x}

racine carrée

\alpha
\alpha
Objet Code Résultat

 

 

 

 

 

 

alpha

\beta
\beta

beta

\pi
\pi

pi

\phi
\phi

phi

\theta
\theta

theta

\Omega
\Omega

omega

Objet Code Résultat

 

 

 

 

 

 
\in
\in

appartient à

\geqslant
\ne
\ne

n'est pas égal à

\leqslant
\leqslant

inférieur ou égal

supérieur ou égal

\notin
\notin

n'appartient pas à

\subset
\subset

est inclus dans 

\geqslant
\emptyset
\emptyset
Objet Code Résultat

 

 

 

 

 

 

ensemble vide

\vec{u} 
\vec{u}

événement contraire

\Leftrightarrow
\Leftrightarrow

est équivalent à 

\bar{A}
\bar{A}

vecteur

\approx
\approx

presque égal à

\infty
\infty

infini

\cup
\cup
Objet Code Résultat

 

 



 

 

 

 

union

\displaystyle\int_a^b f(x) dx
\displaystyle\int_a^b f(x) dx

est perpendiculaire à

\widehat{AOB}
\widehat{AOB}

angle

\perp
\perp

intégrale

\cap
\cap

inter

\overrightarrow{AB}
\overrightarrow{AB}

vecteur

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By Jean-Marc Kraëber

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Lycée Saint-Exupery - La Rochelle

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