Contactmoment
24 maart
slides.com/jod/pt_maa_24
Docent: Jo Devriendt
Assistent: Ann Philips
Coördinator: Joost Vennekens
voornaam.achternaam@kuleuven.be
Programmeertechnieken [B-KUL-YI0855]
De Nayer, IIW, E-ICT, 2Ba + schakel, 2020-2021
Contactmoment 24 maart
Programmeertechnieken [B-KUL-YI0855]
De Nayer, IIW, E-ICT, 2Ba + schakel, 2020-2021
Onderwerpen:
- 13a. Zoekproblemen
- 13b. Backtracking
- 13c. Robotvoorbeeld
Uitsmijter om 10:50:
Win één miljoen dollar met het
Boolean satisfiability (SAT) probleem
Boolean satisfiability problem
Programmeertechnieken [B-KUL-YI0855]
De Nayer, IIW, E-ICT, 2Ba + schakel, 2020-2021
Gegeven een verzameling clauses, bepaal of er een oplossing voor bestaat.
Een clause is een disjunctie ("or") van literals: Booleaanse variabelen (true of false, 1 of 0) of hun negatie ("not")
x \vee y \vee z \\
\neg x \vee y \vee z \\
y \vee \neg z \\
\neg y \vee z \\
\neg y \vee \neg z
Boolean satisfiability problem
Programmeertechnieken [B-KUL-YI0855]
De Nayer, IIW, E-ICT, 2Ba + schakel, 2020-2021
| x | y | z | conflict |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | clause 1 |
| 0 | 0 | 1 | clause 3 |
| 0 | 1 | 0 | clause 4 |
| 0 | 1 | 1 |
clause 5 |
| 1 | 0 | 0 | clause 2 |
| 1 | 0 | 1 | clause 3 |
| 1 | 1 | 0 | clause 4 |
| 1 | 1 | 1 | clause 5 |
Simpel backtrackalgoritme
- Kandidaten zijn alle mogelijke toekenningen van true en false aan de variabelen in de clauses
- Oplossingen zijn de kandidaten waarvoor alle clauses waar zijn
- Kandidaten breiden we uit door telkens een waarde 1 of 0 toe te kennen aan een variabele (in een vaste volgorde)
- De testmethode checkt of er een clause is die niet voldaan is
- In essentie, stel waarheidstabel op
x \vee y \vee z \\
\neg x \vee y \vee z \\
y \vee \neg z \\
\neg y \vee z \\
\neg y \vee \neg z
Boolean satisfiability problem
Programmeertechnieken [B-KUL-YI0855]
De Nayer, IIW, E-ICT, 2Ba + schakel, 2020-2021
We kennen geen zoekalgoritme dat in minder dan een exponentieel aantal stappen het SAT probleem oplost
Wie kan bewijzen dat er een polynomiaal algoritme - - bestaat, of kan bewijzen dat er géén bestaat, heeft meteen een antwoord op het
P vs NP - probleem. En dat is een Millennium Prize Problem, waaraan een miljoen dollar vasthangt.
O(n^c)
x \vee y \vee z \\
\neg x \vee y \vee z \\
y \vee \neg z \\
\neg y \vee z \\
\neg y \vee \neg z
- Indien n variabelen, dan kandidaten
- Evenveel als rijen in de waarheidstabel
O(2^n)
Contactmoment 24 maart
By Jo Devriendt
