人生ゲーム
4-Jul-2013
Nobuhide Tsuda
自己紹介
名前：津田伸秀
facebook：https://www.facebook.com/nobuhide.tsuda
twitter：vivisuke
ぼちぼちソフト作家、年齢不詳のおじさん、自宅研究員（主席）
趣味：テニス、オセロ、思考ゲーム・パズル類
Qt/C++ 使い, 一応webアプリ（PHP, JS, jQ, SQL）も出来るよ
Windows用テキストエディタ ViVi を延々開発中
Android・tmlib のパズルアプリも公開中だよ
迷走中、お仕事募集中でござるぞ
Geme of Life
- ルール詳細
- ランダムパターン→定常状態の分類
- 定常状態（固定物体）
- 周期パターン（振動子）
- 移動パターン（移動物体）
- ペントミノ
- 導火線
- シャトルの元
- コンウェイの予想
- ルール詳細
- ランダムパターン→定常状態の分類
- 定常状態（固定物体）
- 周期パターン（振動子）
- 移動パターン（移動物体）
- ペントミノ
- 導火線
- シャトルの元
- コンウェイの予想
ほげ
- ほげ
- ふが
- ふー
- ばー
人生ゲームと言えば・・・
ではなくて・・・
Conway's Game of Life
- １９７０年に英国数学者 Conway が考案
- 現在はプリンストン大学教授
- サイエンス誌に紹介され、大ブームに
-
http://ja.wikipedia.org/wiki/ライフゲーム
- 生命の誕生、進化、淘汰などのプロセスを簡易的なモデルで再現したシミュレーションゲーム
- ゲームと言っても、通常のゲームの様なゴールは無い
-
日本語では何故か「ライフゲーム」
「ハウエ ケスマ」
「デモプログラムである」
「無害なソフトと推測」
デモンストレーション
ルール詳細
- ２次元 ２値セル・オートマトン
- 自分自身、８近傍セル状態により次の状態が決まる
- ８近傍セルについて値がONのセル数をNとする
- N＝＝３ ならばON （誕生・維持）
- N＝＝２ ならば現状維持
- N＜２ or N＞３ ならばOFF （過疎・過密）
ライフゲームの性質
-
確定的
- 不可逆
- 情報伝達は１セル/世代が最大
- → （特殊相対論的な）光速と呼ばれる
- 対称性保存
- 安定状態は3種に分類される
- 固定物体
- 振動子
- 移動物体
固定物体
- ４セル
- ブロック
- タブ
- ５セル
- ボート
- ６セル
- 蜂の巣
- 船
- 空母
- へび
- ７セル
- パン
- イーター
振動子
- 周期２～
- 周期数千を超えるものもある
- 例
- ブリンカー
- ヒキガエル
- ビーコン
- パルサー
- ギャラクシー
- ペンタデカスロン
移動物体
- グライダー
- 宇宙船
できるかな？
・導火線
Conway の予想
- ペントミノ等を体系的に調査
- 予想：生きたセル数が無限に増え続けるパターンは無い
- 肯定的 or 否定的に証明したものに賞金 $50
- 期限：1970年末
- 否定的に証明するには？
- 無限に増え続けるパターン
- 移動物体生成
- 移動しながら痕跡を残す
グライダーガン
- MITのゴスパーらのグループが挑戦
- シャトルの元
- シャトル
- 衝突パターンの自由度
- 間隔
- 横方向のズレ
- 位相、位相差
- 90度ずらす？
- 一ヶ月程度で「グライダーガン」発見
- 見事に $50 ゲット
教訓
-
エレガントな証明が不可能 → エレファントな証明
- 組み合わせ爆発を抑えることが肝要
- 対象の理論的・実験的な調査分析が必要
GameOfLife
By Nobuhide Tsuda
