Opetus.tv PRO
Opetus.tv
Mittaaminen ja graafinen esitys
Mittaaminen fysiikassa
Mittalaitteen tarkkuus
Viivoitin
Mittaustulos:
65 mm
Työntömitta
Mittaustulos:
65,3 mm
Mittauksen satunnaisvirhe on aina vähintään mittalaitteen tarkkuuden suuruinen.
Satunnaisvirhe: 1 mm
Satunnaisvirhe: 0,1 mm
Mittaustuloksen ilmoittaminen
Viivoitin
Mittaustulos:
65 mm
Työntömitta
Mittaustulos:
65,3 mm
Joaquim Alves Gaspar CC BY SA 3.0
Satunnaisvirhe: 1 mm
Satunnaisvirhe: 0,1 mm
x=x_m\pm \Delta x,
jossa \( x \) on mitattu suure, \( x_m \) on mittaustulos ja \( \Delta x \) on satunnaisvirhe.
x=65 \text{ mm} \pm 1 \text{ mm}
x=65,3 \text{ mm} \pm 0,1 \text{ mm}
Merkitsevät numerot
Kokonaisluvun lopussa olevat nollat eivät ole merkitseviä numeroita.
1200 g
150 cm
20 m/s
900 N
1, 2
1, 5
2
9
Desimaaliluvun alussa olevat nollat eivät ole merkitseviä numeroita.
0,010 kg
0,18 km
0,55 m/s
0,6 N
1, 0
1, 8
5, 5
6
Kaikki muut numerot ovat merkitseviä numeroita.
Pyöristäminen
Sahataan 1 metrin pituinen lauta kolmeen osaan, jolloin yhden osan pituus on \( \frac{1 \text{ m}}{3}=0,33\ldots \text{ m} \).
Millä tarkkuudella tulos annetaan?
- Jos 1 m, niin yhden osan pituus on 0,3 m
- Jos 1,0 m, niin yhden osan pituus o 0,33 m
- Jos 1,00 m, niin yhden osan pituus on 0,333 m
Graafinen malli
Mittaaminen ja graafinen esitys
Mallintaminen
Mittaustulosten pohjalta laaditaan malleja, joiden tarkoitus on selittää luonnossa havaittuja ilmiöitä.
Matemaattisten mallien avulla voidaan tehdä ennustuksia.
Malli on aina yksinkertaistus, approksimaatio, todellisuudesta jolla on oma pätevyysalue.
Mallintaminen
Heilurin pituuden ja heilahdusajan välisen riippuvuuden graafinen malli
Heilurin pituuden ja heilahdusajan välisen riippuvuuden matemaattinen malli
T=2\pi\sqrt{ \dfrac{l}{g}}
Mallit
Fysiikassa malleille kuvataan tutkittavia kohteita.
Säämalleilla voidaan ennustaa säätilan kehittymistä
Atomimallin avulla voidaan kuvata atomin rakennetta.
Mallit ovat aina yksinkertaistuksia luonnon monimutkaisista tapahtumista ja ilmiöistä.
Mallit laaditaan tutkimustiedon ja tunnetun tiedon varaan.
Mallien avulla voidaan selittää havaintoja ja tehdä ennusteita.
Graafinen malli
Malli voi olla esimerkiksi koordinaatistoon piirretty kuvaaja, joka kuvaa kahden suureen välistä riippuvuutta.
Tutkitaan raudan ja alumiinin massan riippuvuutta sen tilavuudesta.
Esimerkki
Sijoitetaan mittaustulokset
(V, m) -koordinaatistoon
Graafinen malli
Pistejoukkoon sovitetaan suora, joka kulkee mahdollisimman hyvin pistejoukon keskeltä.
Tätä menetelmää kutsutaan graafiseksi tasoitukseksi.
Tiheyden määrittäminen
\rho_\text{Fe}=\dfrac{\Delta m}{\Delta V}=\dfrac{350 \text{ g}}{45 \text{ cm}^3}\approx 7,8 \text{ g/cm}^3
\rho = \frac{m}{V}
[\rho]=\dfrac{1 \text{ kg}}{1 \text{ m}^3}=1 \text{ kg/m}^3
Tiheys
Interpolointi ja ekstrapolointi
Lineaariset ja epälineaariset mallit
Lineaariset ja epälineaariset mallit
Esimerkki
Pekka tutki kahvin jäähtymistä emalimukissa. Hän kaatoi kahvia mukiin, mittasi kahvin lämpötilan minuutin välein ja kirjasi tulokset tietokoneelle.
Pekan mittaussarjan tulokset on annettu taulukossa 2.A. Aineisto: 2.A Taulukko: Kahvin jäähtyminen
Laadi valitsemallasi ohjelmalla mittaussarjan tuloksista kahvin lämpötilan kuvaaja ajan funktiona ja liitä kuvaaja kuvakaappauksena vastauslaatikkoon. (S2018/T2, muokattu)
FY1/3: Luku 3 (LOPS2021)
By Opetus.tv
