Mittaaminen ja graafinen esitys 

Mittaaminen fysiikassa

Mittalaitteen tarkkuus

Viivoitin

Mittaustulos:

65 mm

Työntömitta

Mittaustulos: 

65,3 mm

Mittauksen satunnaisvirhe on aina vähintään mittalaitteen tarkkuuden suuruinen.

Satunnaisvirhe: 1 mm

Satunnaisvirhe: 0,1 mm

Mittaustuloksen ilmoittaminen

Viivoitin

Mittaustulos:

65 mm

Työntömitta

Mittaustulos: 

65,3 mm

Joaquim Alves Gaspar CC BY SA 3.0

Satunnaisvirhe: 1 mm

Satunnaisvirhe: 0,1 mm

x=x_m\pm \Delta x,

jossa \( x \) on mitattu suure, \( x_m \) on mittaustulos ja \( \Delta x \) on satunnaisvirhe.

x=65 \text{ mm} \pm 1 \text{ mm}
x=65,3 \text{ mm} \pm 0,1 \text{ mm}

Merkitsevät numerot

Kokonaisluvun lopussa olevat nollat eivät ole merkitseviä numeroita.

1200 g 

150 cm 

20 m/s

900 N

1, 2

1, 5

2

9

Desimaaliluvun alussa olevat nollat eivät ole merkitseviä numeroita.

0,010 kg

0,18 km 

0,55 m/s

0,6 N

1, 0

1, 8

5, 5

6

Kaikki muut numerot ovat merkitseviä numeroita.

Pyöristäminen

Sahataan 1 metrin pituinen lauta kolmeen osaan, jolloin yhden osan pituus on \( \frac{1 \text{ m}}{3}=0,33\ldots \text{ m} \).

Millä tarkkuudella tulos annetaan?

  • Jos 1 m, niin yhden osan pituus on 0,3 m
  • Jos 1,0 m, niin yhden osan pituus o 0,33 m
  • Jos 1,00 m, niin yhden osan pituus on 0,333 m

Graafinen malli

Mittaaminen ja graafinen esitys 

Mallintaminen

Mittaustulosten pohjalta laaditaan malleja, joiden tarkoitus on selittää luonnossa havaittuja ilmiöitä.

Matemaattisten mallien avulla voidaan tehdä ennustuksia.

Malli on aina yksinkertaistus, approksimaatio, todellisuudesta jolla on oma pätevyysalue.

Mallintaminen

Heilurin pituuden ja heilahdusajan välisen riippuvuuden graafinen malli
 

Heilurin pituuden ja heilahdusajan välisen riippuvuuden matemaattinen malli

T=2\pi\sqrt{ \dfrac{l}{g}}

Mallit

Fysiikassa malleille kuvataan tutkittavia kohteita.

Säämalleilla voidaan ennustaa säätilan kehittymistä

Atomimallin avulla voidaan kuvata atomin rakennetta.

Mallit ovat aina yksinkertaistuksia luonnon monimutkaisista tapahtumista ja ilmiöistä.

Mallit laaditaan tutkimustiedon ja tunnetun tiedon varaan.

Mallien avulla voidaan selittää havaintoja ja tehdä ennusteita.

Graafinen malli

Malli voi olla esimerkiksi koordinaatistoon piirretty kuvaaja, joka kuvaa kahden suureen välistä riippuvuutta.

Tutkitaan raudan ja alumiinin massan riippuvuutta sen tilavuudesta.

Esimerkki

Sijoitetaan mittaustulokset
(V, m) -koordinaatistoon

Graafinen malli

Pistejoukkoon sovitetaan suora, joka kulkee mahdollisimman hyvin pistejoukon keskeltä.

Tätä menetelmää kutsutaan graafiseksi tasoitukseksi.

Tiheyden määrittäminen

\rho_\text{Fe}=\dfrac{\Delta m}{\Delta V}=\dfrac{350 \text{ g}}{45 \text{ cm}^3}\approx 7,8 \text{ g/cm}^3
\rho = \frac{m}{V}
[\rho]=\dfrac{1 \text{ kg}}{1 \text{ m}^3}=1 \text{ kg/m}^3

Tiheys

Interpolointi ja ekstrapolointi

Lineaariset ja epälineaariset mallit

Lineaariset ja epälineaariset mallit

Esimerkki

Pekka tutki kahvin jäähtymistä emalimukissa. Hän kaatoi kahvia mukiin, mittasi kahvin lämpötilan minuutin välein ja kirjasi tulokset tietokoneelle.

Pekan mittaussarjan tulokset on annettu taulukossa 2.A. Aineisto: 2.A Taulukko: Kahvin jäähtyminen

Laadi valitsemallasi ohjelmalla mittaussarjan tuloksista kahvin lämpötilan kuvaaja ajan funktiona ja liitä kuvaaja kuvakaappauksena vastauslaatikkoon. (S2018/T2, muokattu)

FY1/3: Luku 3 (LOPS2021)

By Opetus.tv

FY1/3: Luku 3 (LOPS2021)

  • 127
Loading comments...

More from Opetus.tv