Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.
Maestría en economía
Macroeconomía II
Daniel Hernández
Federico Daverio
Guillermo Woo
Rafael Martínez
Marzo 2020
Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.
Economía del medio ambiente
Isaac Soto Alvarez
Rafael Martínez Martínez
Junio 2021
Brain drain and economic growth: theory and evidence
Beine, M., Docquier, F., Rapoport, H.: Brain drain and economic growth: theory and evidence. Journal of Development Economics 64(1), 275-289 (2001). url: www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304387800001334
Revisión del articulo:
Contenido
- Introducción
- Modelo
- Validación empirica
Introducción
Modelo
Economía
- SOE
- En desarrollo
- Traslape generacional
- Dos PERIODOS
Crecimiento económico:
Es debido a la transmisión (promedio) intergeneracional de capital humano
Contexto del Problema
Periodo 1:
- Pueden (deciden) invertir en educación
Periodo 2:
- Ofrecen una cantidad fija de trabajo
- Su productividad depende de su inversión en capital humano
Sector productivo
Y_{t}=F(K_{t},H_{t})
K_t
H_t
y_{t}=\frac{Y_{t}}{H_{t}}
k_{t}=\frac{K_{t}}{H_{t}}
y_{t}=f(k_{t})
Capital
Trabajo
Producción/UET, forma intensiva
Capital / UET
Producción / UET
Produccción (RC)
UET = unidad eficiente de trabajo RC= Retornos Constantes
Comportamiento individual
- Firma competitiva
- La tasa de interés constante se fija en el mercado internacional
- El salario se normaliza a la unidad
- Inversión (tiempo) en educación del individuo \(i\) en \(t\)
r
1
invierte
no invierte
e_t^i=\overline{e}
e_t^i=0
e_t^i
h_{t+1}^{i}=\begin{cases}
\left[1+a^{i}e_{t}^{i\beta}\right]h_{t} \text{ sin migración } (1-p)\\
\\
\left[1+wa^{i}e_{t}^{i\beta}\right]h_{t} \text{ con migración }(p)
\end{cases}
0<\beta<1
a^{i} \backsim \text{Unif}[\underline{a}, \overline{a}]
h_{t+1}^{i}=h_{t}
h_{t+1}^i
- Nivel de capital humano heredado en \(t\)
- Nivel de capital humano en \(t+1\) para el individuo \(i\)
h_t
Se invierte en educación
No se invierte
en educación
- Habilidad individual para aprender
- Retornos a la educación si hay migración
- Probabilidad de migrar
a^i
w
w>1
p
h_{t}(1-\overline{e})+ \frac{p\left[1+wa^{i}\overline{e}^{\beta}\right]h_{t}}{1+r} + \frac{(1-p)\left[1+a^{i}\overline{e}^{\beta}\right]h_{t}}{1+r} \geq h_{t}+ \frac{h_{t}}{1+r}
a_{i} \geq a_{E} \equiv \frac{\overline{e}^{1-\beta}(1+r)}{\Phi (p,w)}
\Phi (p,w) \equiv 1 + p (w-1)
Se supone un agente neutral al riesgo (Utilidad de Bernoulli es la identidad) y el interés por maximizar el valor esperado del ingreso
E\left(h_{t}(1-{e}_t^i)+ \frac{h_{t+1}^i}{1+r}\right)
Convendrá invertir en educación cuando
Despejando
\(a_E\) es la capacidad del agente crítico, el cual es indiferente a invertir o no en educación
\begin{cases}
a_{F} \equiv \overline{e}^{1-\beta}(1+r); P_{F}=max\left\{0;\frac{\overline{a}-a_{F}}{\overline{a}-\underline{a}}\right\} &\text{ si \(p=0\)} \\
a_{M} \equiv \frac{\overline{e}^{1-\beta}(1+r)}{w}=\frac{a_{f}}{w}; P_{M}=0 &\text{ si \(p=1\)} \\
a_{E} \equiv \frac{\overline{e}^{1-\beta}(1+r)}{1+p(w-1)};
P_{E}=max\left\{0,\frac{(1-p)(\overline{a}-a_{E})}{a_{E}-\underline{a}+ (1-p)(\overline{a}-a_{E})}\right\}&\text{ si \(0 < p < 1\)}
\end{cases}
a_{f} < a_{e} < a_{m},
\(P_{E}\) puede ser más pequeño o más grande que \(P_{F}\)
h_{t+1}=\frac{\overline{a}-\underline{a}}{a_{E}-\underline{a}+(1-p)(\overline{a}-a_{E})}
\left[\int_{\underline{a}}^{a_{E}}h_{t}U(a) da + (1-p)\int^{\overline{a}}_{a_{E}}(1+a\overline{e}^\beta)h_{t}U(a) da\right]
g_{t+1}=\frac{h_{t+1}-h_{t}}{h_{t}}=\frac{(1-p)\overline{e}^{\beta}\left(\overline{a}^2-a_{E}^2\right)}{2\left[a_{E}-\underline{a}+(1-p)\left(\overline{a}-a_{E}\right)\right]}
Tasa de crecimiento de equilibrio
Tomando el promedio de capital humano para heredar en la siguiente generación
g_{t+1}
Efecto cerebro
Efecto fuga
\frac{\partial g}{\partial p} < 0
\frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp} >0
dg =\frac{\partial g}{\partial p} dp + \frac{\partial g}{\partial a_E}d a_E = \frac{\partial g}{\partial p} dp + \frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp}dp
=\left(\frac{\partial g}{\partial p}+ \frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp}\right)dp
g_{F}=\left.g_{t+1}\right|_{p=0}=\frac{\overline{e}^{\beta}(\overline{a}^2-a_{F}^2)}{2\overline{a}}\> ; \> a_{F} = \overline{e}^{1-\beta}(1+r)
Suponiendo \(\underline{a}=0\)
\frac{(1-p)e^{\beta}(\overline{a}^2-a_{E}^2)}{2a_{E}+2(1-p)(\overline{a}-a_{e})} \geq \frac{e^{\beta}(\overline{a}^2-a_{E}^2)}{2\overline{a}}
a_{e}=\frac{a_{f}}{1+p(w-1)}
p\times Z(p)=p(Ap^{2}+Bp+C)<0
A=(w-1)^2,
B=(w-1)\left(\frac{\overline{a}^2-a^2_{F}}{\overline{a}a_{F}}+3-w\right)
C= \frac{\overline{a}^2-a^{2}_{F}}{\overline{a}a_{f}}-2(w-1)
Validación Empírico
Evidencia empírica
El modelo permite comprobar tres hipótesis de manera empírica.
- Relación positiva entre oportunidades de migración y la proporción de individuos que deciden invertir en educación.
- Relación positiva entre tasa de crecimiento y porcentaje de población educada.
- Relación negativa entre tasa de crecimiento y flujos de emigración de población educada.
Efecto cerebro
Efecto fuga
\frac{\partial g}{\partial p} < 0
\frac{\partial g}{\partial a_E} \frac{d a_E}{dp} >0
\frac{\bar{a} - a_{E}}{\bar{a} - \underline{a}} = \frac{1}{\bar{a} - \underline{a}} \left( \bar{a} - \frac{\bar{e}^{(1- \beta)}(1 + r)}{1 + p(w -1 )} \right)
Problemas con datos
No existen datos armonizados entre países de las características de habilidades y/o educación de sus inmigrantes.
Autores utilizan las tasas de migración como variable proxy de "fuga de cerebros".
- Medición de flujos migratorios.
- Declaraciones de inmigración de países receptores (OCDE, 1997).
- Problema de utilizar flujos de migración y no datos específicos de "fuga de cerebros".
- La ecuación podría capturar por otros efectos además del incentivo en invertir en capital humano.
- Remesas: afectan crecimiento y capital humano.
Especificación y resultados
- Endogeneidad en migración \(\rightarrow\) 'Instrumentar' con una regresión para estimar migración
- Relación no lineal entre acumulación de CH y probabilidades de migración \(\rightarrow\) \(plev_i = 1\) si país está en 'vías de desarrollo'
mig_i = \textbf{0.366} diff_i - \textbf{0.554} pop_i - 0.144 epub_i
hum_i = - \textbf{0.444} - 0.016 mig_i + \textbf{0.075} mig_i * plev_i + \textbf{0.161}epub_i
grw_i = - \textbf{0.050} -0.004 mig_i + \textbf{0.084} hum_i + 0.134 rem_i
Conclusiones
Discusión empírica
Discusión modelo
MacroeconomiaPaper
By ra_fa
MacroeconomiaPaper
Se presenta la exposición del articulo: Brain drain and economic growth: theory and evidence. Para mas detalles sobre el articulo www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304387800001334
