かおす
みなさん「カオス」を知っていますか?
※51%以上が知ってたら発表終了
発表続行
カオスとは
決定論的な記述がされるにもかかわらず,予測不可能な自然現象のこと
え? 確率的じゃないのに予測できない??
確率で決まるもの
量子力学
量子力学では,系の状態が確率的に決まっていく
\left|\psi'\right\rangle=\frac{1}{\sqrt{P(a_k)}}\hat{\mathcal{p}}(a_k)\left|\psi\right\rangle
∣ψ′⟩=P(ak)1p^(ak)∣ψ⟩
↑\mathcal{} が効かなくて悲しい
そんな微小世界の話
なんてされても...
\frac{dx}{dt}=-ax^2-px+qy
dtdx=−ax2−px+qy
\frac{dy}{dt}=bx-rxy-sy
dtdy=bx−rxy−sy
ごくありふれた式にしたがう系
\frac{dx}{dt}=-ax^2-px+qy
dtdx=−ax2−px+qy
\frac{dy}{dt}=bx-rxy-sy
dtdy=bx−rxy−sy
a の値を変化(0.005 刻み)させたときの x の値の分布を見てみる
(b=40.3, p=q=r=s=1 で固定)
![](https://media.slid.es/uploads/749795/images/4637868/スクリーンショット_2018-01-30_18.11.06.png)
a=8 のときのアトラクタを見てみる
![](https://media.slid.es/uploads/749795/images/4637871/スクリーンショット_2018-01-31_1.20.17.png)
どこかに安定するとか,そんなちゃちなことは起こらない
非線形系では,ほんの少しのノイズが大きな影響を及ぼすようになる
(尺度干渉)
ある程度以下のスケールになると,測定が原理的に不可能となる
つまり,完全には理解し得ない物事をつかめるようなアプローチを知るべき
そこで,現象論
ここから先はまだ勉強中なので,発表終了
おすすめの本→
2次元ではカオスは起こらないのでは,などについて↓
twitter: @TRSasasusu
2次元では,ポアンカレ・ベンディクソンの定理より,カオスは起こらない
ただし,離散的な場合では起こりうるので,今回はカオスとなった(提出したレポートにもそう書いた).もっとも,連続な場合でも 3 次元以上になると起こるようになる.私の書いた記事参照.
![](https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/41sXkhfQo3L._SX298_BO1,204,203,200_.jpg)
研究室の先生からおすすめされた本(先生の先生らしい).科学をやる上で無意識のうちに前提としていたことを毎ページ突かれるので,読むのが辛いがとても良い
かおす
かおす
By trsasasusu
かおす
- 403