jueves 19 de abril de 2018
El carácter dinámico de la geometría y el uso de GeoGebra como Laboratorio geométrico
Lección inaugural - Conferencia
Créditos
El carácter dinámico de la geometría y el uso de GeoGebra como Laboratorio geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/leccion-inaugural-ugc-2018 .
BY
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Hoja de ruta
Modelo de Trabajo geométrico
Carácter dinámico de la geometría
GeoGebra como Laboratorio geométrico
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Problematización de la geometría
Estudio sistémico y progresivo de la geometría, mediante la indagación de sus naturalezas relativas a diferentes esferas de conocimiento.
Epistémica (\(e\))
Epistemológica (\(E\))
Filosófica (\(F\))
Digital (\(D\))
\(eE\)
\(EF\)
\(eF\)
Puntos comunes
Naturalezas
Modelo
Trabajo geométrico considerando el carácter dinámico de la geometría
\(D\)
\(D\)
\(D\)
Relativista
Convergencias
Sistémico
¿Qué geometría y cómo se aprende ésta en la Era digital?
Asp. epistémico-epistemológico
Asp. epistémico-filosófico
Asp. epistemológico-filosófico
Importancia del proceso de construcción como generador de invariantes.
En los AGD, los objetos manifiestan propiedades que les son atribuidas a partir de su proceso de construcción y las propiedades teóricas que subyace a la geometría euclidiana (Leung, 2015).
Reconocimiento del carácter dinámico de la geometría, dado por el par transformación-invariante.
El arrastre, el cual puede inducir la noción de transformación geométrica, puesto que se define como una transformación continua en tiempo real (Goldenberg y Cuoco, 1998).
Relación dialéctica entre lo concreto y lo teórico.
El arrastre es crucial en la dialéctica entre lo perceptual y lo teórico, propio de todo el razonamiento geométrico (Arzarello y otros, 2002).
Convergencias
Digital
Digital
Digital
Objeto concreto
Objeto teórico
Abstracción
Representación
Intuición empírica
Intuición sofisticada
Construcción
Bosquejo
- Interpretación
- Reconocimiento
- Identificación
- General
- Particular
Modelo de Trabajo geométrico
¿Qué geometría y cómo se aprende ésta en la Era digital?
(Rubio-Pizzorno, 2018, p. 100)
Interpretación
Reconocimiento
Identificación
Carácter dinámico de la Geometría
"Los ambientes de geometría dinámica reivindican aspectos de la geometría que, en su dimensión didáctica, han estado ocultos o han sido trivializados. Ocultos debido a la hegemonía de los ambientes estáticos al estudiar la geometría, en particular el papel y lápiz; y trivializados debido a la imposición del discurso escolar relativo a la geometría".
(Rubio-Pizzorno, 2018, p. 100)
Algunos de estos aspectos a reivindicar son:
- La identificación de invariantes como propiedades geométricas.
- El proceso geométrico de construcción como generador de invariantes.
- Proponer conjeturas y ponerlas a prueba.
Los cuales constituyen aspectos del carácter dinámico de la geometría.
Propiedades geométricas como invariantes
"En la práctica de abstracción, el carácter dinámico se refleja en la intuición sofisticada a través de la posibilidad de identificar propiedades geométricas como invariantes que se manifiestan mediante la aplicación de transformaciones".
(Rubio-Pizzorno, 2018, p. 99)
Proceso geométrico de construcción como generador de invariantes
"Proceso [geométrico] de construcción como un mecanismo en el cual los objetos concretos adquieren propiedades teóricas.
Por lo cual se entiende al proceso de construcción como el mecanismo a través del cual se asignan propiedades geométricas a los diagramas.
(Rubio-Pizzorno, 2018, p. 97)
Proponer conjeturas y ponerlas a prueba
"[Los AGD] permiten confrontar lo que se predice con lo que se observa".
(Laborde, 2002, p. 305)
GeoGebra como Laboratorio geométrico
Debido a que los AGD dan soporte material al Trabajo geométrico considerando (también) el carácter dinámico de la geometría, éstos permiten una nueva interacción con los objetos geométricos y la geometría misma, a través de la exploración, prueba, examinación, identificación, construcción, configuración y reconfiguración, nos permite reconocer a esta nueva manera de interactuar con la geometría y sus objetos como la posibilidad de experimentar con la geometría.
Por lo tanto, los AGD son entornos que funcionan como un laboratorio geométrico, y en particular GeoGebra, como un laboratorio geométrico abierto, dada las características de la comunidad que lo construye.
(Rubio-Pizzorno, 2018)
Experimentar con la geometría
geogebra.org/groups
AFWQ7
Examinar la relación de congruencia
Probando la congruencia entre dos triángulos
Construyendo triángulos congruentes
¿PREGUNTAS?
Referencias
Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), pp. 66–72. ISSN 1615-679X. doi: 10.1007/BF02655708
Goldenberg, E. Paul y Cuoco, Albert A. (1998). What is Dynamic Geometry? En Richard Lehrer y Daniel Chazan (Eds.), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space, pp. 351–367.
Laborde, Colette (2002). Integration of Technology in the Design of Geometry Tasks with Cabri-Geometry. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(3), pp. 283–317. ISSN 13823892. doi: 10.1023/A:1013309728825
Referencias
Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En: Sung Je Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congresson Mathematical Education, pp. 451–469. Springer International Publishing. ISBN: 978-3-319-17186-9. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6
Rubio-Pizzorno, S. (2018). Integración digital a la práctica del docente de geometría. Tesis de Maestría no publicada. Ciudad de México, México: Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados (Cinvestav). doi: 10.13140/RG.2.2.15488.94728/1
Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2017). Geometría dinámica como actualización didáctica de la evolución conceptual de la geometría. En P. Perry (Ed.), Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 23 (pp. 143-148). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Rescatado de www.encuentrogeometria.com/Documents/2017Memorias.pdf
Referencias
Rubio-Pizzorno, S., Cruz-Márquez, G. y Montiel, G. (en evaluación). Trabajo geométrico, con atención en el carácter dinámico de la goemetría y su proceso de construcción: análisis inicial. En L. A. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31. Ciudad de México, México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ISSN: 2448-6469.
Rubio-Pizzorno, S.; Farfán-Cera, C. y Montiel, G. (2017). Estrategia de planeación para el trabajo con profesores, integrando tecnología digital. En D. Cobos Sanchiz; E. López-Meneses; A. H. Martín Padilla; L. Molina-García y A. Jaén Martínez (Eds.), INNOVAGOGÍA 2016. III Congreso Internacional sobre Innovación Pedagógica y Praxis Educativa. Libro de Actas. (pp. 1069 - 1077). AFOE Formacion: Sevilla, España. ISBN: 978-84-608-8348-7.
Créditos
El carácter dinámico de la geometría y el uso de GeoGebra como Laboratorio geométrico por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/leccion-inaugural-ugc-2018 .
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Conferencia inaugural de la Sala Interactiva de la Facultad de Educación de la UGC
By Sergio Rubio-Pizzorno
Conferencia inaugural de la Sala Interactiva de la Facultad de Educación de la UGC
[jueves-15-mar-2018] Conferencia inaugural de la Sala Interactiva de la Facultad de Educación de la Universidad La Gran Colombia (UGC). | RESUMEN: El tema de la conferencia es sobre el modelo de Trabajo geométrico, enfatizando en el carácter dinámico de la geometría (Rubio-Pizzorno, 2018). Con base en estos fundamentos teóricos se desarrollan actividades en el ambiente de geometría dinámica de GeoGebra.
