第三章 相互作用与力的平衡

在本章中我们将：
1．认识和理解位移、速度、加速度等物理量。
2．经历质点模型的建构过程，初步学会测量物体的瞬时速度。
3．学习用文字、关系式、图像描述简单的实际运动。

零、八年级第一学期 第三章 第三节 力

• 力（force）：物体与物体之间的相互作用

• 力的作用效果：1、改变物体的运动状态；2、使物体发生形变

• 力的三要素：大小、方向、作用点

一、重力

物体在地面附近由于地球的吸引而受到的力称为重力（gravity），用字母 \(G\) 表示。

• 作用点：重心（center of gravity）

• 大小：

• 方向：竖直向下

一、重力

二、弹力

通常所说的绳子的拉力、桌面的支持力、重物对地面的压力都属于弹力。

生活经验可知，弹力与形变直接相关

二、弹力

弹性形变：撤去力后能恢复原状的形变

二、弹力

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对引起形变的物体施加力的作用，这种力称为弹力（elastic force）。

二、弹力

• 作用点：物体与物体接触的点或面上

• 方向：指向发生弹性形变物体恢复原状的方向

  • 绳：沿绳
  • 支持面：垂直于支持面

• 产生条件：1、接触；2、接触处有形变（挤压）

二、弹力

如图所示，质量均匀分布的木棒一端被竖直的弹性绳悬吊，另一端搁在水平地面上。木棒除了受到重力外还受到几个弹力的作用？说说这些弹力的施力物体，并画出木棒所受弹力的示意图。

示例

二、弹力

1

如图所示，将薄板曲端垫高后把一个水球放在板上。可以看到板和球都发生了形变，球和板之间有相互作用的弹力。在图上作出这对弹力的示意图，并说明它们分别是哪个物体发生形变产生的。

二、弹力

2

在我国古代钟楼中会悬挂大钟，每天用钟声来报时。大钟被悬挂在钟楼的横梁上，请分析钟所受弹力的方向，以及这个弹力是由哪个物体形变产生的。

二、弹力

4

如图所示，有四个球处于静止状态，O为球的球心，图（a）、（b）、（c）中球的球心与重心C重合，图（d）中球心O与重心C不重合。画出四个球所受弹力的示意图，并标出弹力的方向和作用点。

二、弹力

探究弹簧弹力与形变量的关系

二、弹力

探究弹簧弹力与形变量的关系

二、弹力

胡克定律（Hooke's law）

在一定条件下，弹簧发生弹性形变时弹力的大小 \(F\) 与弹簧形变量的大小 \(x\) 成正比，即

\(k\) 称为弹簧的劲度系数（stiffness coefficient）

单位：牛顿/米，N/m

三、摩擦力（friction force）

两个相互接触的物体

三、摩擦力（friction force）

父亲轻轻地沿水平方向推箱子，箱子仍相对于地面静止。

三、摩擦力（friction force）

三、摩擦力（friction force）

三、摩擦力（friction force）

滑动摩擦力的大小与接触面的材料、粗糙程度等因素有关，且与压力成正比。如果用 \(F_f\) 表示滑动摩擦力的大小，用 \(F_N\) 表示压力的大小，则有

 \( \mu \) ：动摩擦因数（dynamic friction factor）。

三、摩擦力（friction force）

 \( \mu \) ：是两个力大小的比值，无单位。

与相互接触的两个物体的材料、接触面的情况（如粗糙程度）等因素有关

注意：与接触面积、运动速度无关

三、摩擦力（friction force）

5

如图所示，某人沿粗糙水平地面用水平向右的力推着木箱沿直线向右匀速运动，人在此过程中没有出现脚底打滑的现象。分别分析地面对木箱和人的摩擦力的方向。

三、摩擦力（friction force）

情景分析1

三、摩擦力（friction force）

情景分析2

三、摩擦力（friction force）

情景分析3

三、摩擦力（friction force）

情景分析4

三、摩擦力（friction force）

示例

如图所示，用水平方向的力 \( F \) 将重为 \( G \) 的木块压在竖直的墙壁上，开始时木块保持静止。

（1）增大压住木块的水平力 \( F \) ，木块所受的摩擦力将如何变化？

三、摩擦力（friction force）

用大拇指和食指捏着一个装有半瓶水的开口向上的瓶子，保持静止。

（1）此时瓶子受到了哪些力的作用？

2

四种基本的相互作用

引力相互作用

电磁相互作用

强相互作用

弱相互作用

重力

弹力

摩擦力

一、共点力

作用于物体上同一点或力的作用线可以相交于同一点。这样的力称为共点力（concurrent force）

同向一直线：

反向一直线：

物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来替代这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果相同。这个力就称为合力（resultant force），而原来的几个力称为这个合力的分力（force components）。

求几个力的合力的方法称为力的合成（composition of forces）。

二、力的合成

二、力的合成

如何求两个非一直线上的共点力的合力？

二、力的合成

用图钉将白纸固定在图板上。在图板上再固定一枚图钉，带绳套的橡皮筋一端固定在图钉上。

弹簧测力计必须保持水平，且需调零。

1

探究两个互成角度的力的合成规律

探究两个互成角度的力的合成规律

两个同学合作，用两个弹簧测力计互成角度地在纸面内拉橡皮筋，同时记录两个弹簧测力计的示数\(F_1\)、\(F_2\)，以及两根细绳的方向及结点位置O。

2

探究两个互成角度的力的合成规律

用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮筋使结点到O，记录弹簧测力计的示数和细绳的方向。

3

探究两个互成角度的力的合成规律

选取合适标度，用力的图示法画出 \(F_1\)、\(F_2\) 的大小与方向；
用三角板推平行线，得平行四边形，画出对角线取长度，由标度求出 \(F'\) 的大小；
用力的图示法画出 \(F\) 的大小与方向。

4

三、平行四边形定则

两个共点力 \(F_1\) 、 \(F_2\) 的合力 \(F\) 可以用以这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线表示。这就是力的平行四边形定则（ parallelogram rule）。

平行四边形求和的方法适用于一切矢量的求和。我们学过的位移、速度、加速度也是矢量，它们的合成也遵循平行四边形定则求和的方法

某同学从花园里的 A 点出发，沿着小路先到达 B 点，再到达终点 C，求全过程位移 \(x_{AC}\)

\(x_{AC}\)

三、平行四边形定则

三、平行四边形定则

示例 两位学生同时用水平力推一个木箱使其沿直线移动，一位用力 300 N，另一位用力 400 N，两个水平推力的夹角是 90°，求这两个力的合力的大小与方向。

如图所示，平面上有 5 个力作用在 O 点，O 点和各力的矢量终点恰好各位于一个正六边形的顶点，这 5 个力中最小的力是 1 N 。

• 先选择对称的力为分力作平行四边形来求5个力的合力；

• 再以互相垂直的力为分力作平行四边形来求5个力的合力。

比较两次的结果。

5

第三章 相互作用与力的平衡

学生实验

在铁架台的横杆上固定弹簧，组成实验装置。

1

2

3

4

在弹簧下端挂上钩码，手托钩码慢慢向下移动，直到手离开钩码。在钩码处于静止状态时测量弹簧长度 \(x_1\) ，并记录在数据表中。

改变钩码数量，重复步骤（3）。

弹簧原长 \(x_0\) = _____m

实验序号

1

…

2

钩码的质量

\(m/\rm{kg}\)

钩码受到的重力

\(G/\rm{N}\)

弹簧的形变量

\(x/\rm{m}\)

悬挂钩码后弹簧的长度

\(x_1/\rm{m}\)

0.05

0.10

0.49

0.98

…

…

实验数据记录

实验序号

\(F_1 / \rm{N}\)

\(F_1\)与\(F_2\)夹角\(\theta\)

\(F_2 / \rm{N}\)

\(F / \rm{N}\)

\(F ʹ\)与\(F\)夹角\(\theta ʹ\)

\(F ʹ/ \rm{N}\)

1

3

2

一、力的分解

力的合成：已知分力求合力

把一个力用几个同时作用的力来替代的方法称为力的分解。

一、力的分解

一、力的分解

1

如图所示，一个 15 N 的力沿 OA 方向，它的一个分力沿 OB 方向，大小为 6 N。作图表示另一个分力的大小和方向。

一、力的分解

2

将一个大小等于 20 N的力，分解为两个力，其中一个分力的大小为 16 N，另一个分力的大小为 12 N。作图分析，说明满足上述条件有几种可能性。

二、实例分析

根据力的实际作用效果确定分力的方向

二、实例分析

如图所示，一人通过箱带拉着一个旅行箱前进。拉力大小为 12 N，箱带与水平面夹角为 30° ，求拉力的水平分力和竖直分力的大小。

3

效果1

效果2

二、实例分析

把一个木箱放在倾角为 \(θ\) 的斜面上，木箱受到重力的作用。从力的作用效果来看，应该怎样分解重力？分力的大小与斜面的倾角有什么关系？

3

二、实例分析

如图所示，光滑斜面上物体受到的重力 \(G\) 被分解为 \(F_1\)、\(F_2\) 两个力。判断下列说法是否正确，并简述理由。
（1） \(F_1\) 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，\(F_2\) 是物体对斜面的压力。

（2）物体受到 \(G\)、\(F_N\) 、\(F_1\) 、\(F_2\) 四个力作用。

（3）物体只受重力 \(G\) 和弹力 \(F_N\) 的作用。

（4）力 \(F_N\) 、\(F_1\) 、\(F_2\) 三个力的作用效果和 \(G\)、\(F_N\) 两个力的作用效果相同。

二、实例分析

铅笔、细线把一个钩码按如图所示的方式悬挂起来，求钩码对O点的拉力 \(F\) 的分力。

4

二、实例分析

如图所示，一辆货车陷入了泥沼，司机会找一棵结实的大树，用钢索将车A与大树B连接，拉紧；然后，只要将一根绳子绕过钢索中央的O点，沿着垂直于钢索的方向拉绳；仅需一两人之力，就能让车前进一些。

5

二、实例分析

如图所示是刀刃的横截面，\(F\) 是作用在刀背上的力，画出\(F\) 的分力。

6

一、平衡状态

物体保持静止或者做匀速直线运动，就处于平衡状态。

两力平衡条件

两个力大小相等、方向相反、作用在一直线上。

这两个力的合力为零，即 \( F_合 = 0 \)

二、共点力作用下物体的平衡条件

二、共点力作用下物体的平衡条件

二、共点力作用下物体的平衡条件

物体在共点力作用下处于平衡状态的条件是合力为零，即

二、共点力作用下物体的平衡条件

例题1

【多选】一个物体在许多个共点力作用下处于平衡状态，现使其中某个力 \(F\) 增大 10 N，为使物体仍处于平衡状态，应采取的措施是（    ）
A．其他各个力都增大 10 N
B．其他各个力的合力增大 10 N
C．在力\(F\) 的反方向加一个大小为 10 N的力
D．将与\(F\) 反方向的力减小 10 N

二、共点力作用下物体的平衡条件

2

二、共点力作用下物体的平衡条件

正交分解法

物体静止在水平面上

二、共点力作用下物体的平衡条件

正交分解法

物体静止在水平面上

示例

          用一根质量可以忽略的细绳悬挂一个空心金属球。当受到电扇吹出的水平风时，细绳将偏离竖直方向一定角度。已知球的重力 \(G\)、偏角 \(\theta\) 。求水平风力 \(F\) 、绳拉力 \(T\) 的大小。

示例

          用一根质量可以忽略的细绳悬挂一个空心金属球。当受到电扇吹出的水平风时，细绳将偏离竖直方向一定角度。已知球的重力 \(G\)、偏角 \(\theta\) 。求水平风力 \(F\) 、绳拉力 \(T\) 的大小。