第九章 静电场
第一节
静电现象 电荷
公元前 600 年左右，古希腊学者泰勒斯就发现摩擦过的琥珀吸引轻小物体
公元 1 世纪，我国学者王充在《论衡》一书中也写下“顿牟掇芥”一词。
第一节
静电现象 电荷
16 世纪英国科学家吉尔伯特创造了英语中的“electricity”（电）这个词。
美国科学家富兰克林发现雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同，并命名了正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
第一节
静电现象 电荷
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
1、摩擦起电
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电
用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
1、摩擦起电
用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电
金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，叫作自由电子。
失去自由电子的原子便成为带正电的离子，都在自己的平衡位置附近振动而不移动。
解释
摩擦过程中毛皮上的电子转移到了橡胶棒上
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
1、摩擦起电
用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电
试解释为什么玻璃棒带正电？
摩擦过程中玻璃棒上的电子转移到了丝绸上
注意
起电过程中正电荷不会发生移动
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
2、接触起电
++++++++
++++++++++
验电器
验电器只能判断物体是否带电以及所带电量的相对大小。
注意
+++++++++++++
静电计
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
3、感应起电
把带正电荷的物体 C 移近导体 A
A、B 下方的金属箔张开
大量实验发现，若将一个带电体靠近一个不带电的导体，该导体在靠近带电体的一端聚集了与带电体相反的电荷，而远离带电体的一端聚集了与带电体相同的电荷。这种现象叫作静电感应（electrostatic induction）
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
3、感应起电
把 A 和 B 分开，然后移去 C，金属箔仍然继续张开
再让 A 和 B 接触时，可观察到 A、B 下方的金属箔立即闭合
想一想：若先移去 C，再把 A 和 B 分开，还会看到这个现象吗？
说明： A、B 带等量异种电荷，发生了中和。
第一节
静电现象 电荷
一、静电的产生
3、感应起电
2、接触起电
1、摩擦起电
本质相同：源于物质的原子中的电子在不同物体间或者同一物体的不同部分间发生了转移。
且：它们之间电荷的总量并没有发生变化。
第一节
静电现象 电荷
二、电荷守恒定律
电荷可以从一个物体转移到其他物体，或者从物体的一部分转移到其他部分，但在转移过程中电荷的总量保持不变。这就是电荷守恒定律（law of conservation of charge）
能量既不能创生，也不能消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。
能量守恒定律
第一节
静电现象 电荷
产生静电的装置
手摇起电机
范德格拉夫起电机
第一节
静电现象 电荷
三、电荷量
物体所带电荷的多少叫做电荷量，电荷量用 \( Q\) 或 \( q\) 来表示，是标量。电荷量的国际单位是 \( \rm C\)，读作库仑，简称库。常用的更小的单位是 \( \mu \rm C\)，读作微库。
1 \rm \mu C＝10^{-6} \rm C
1、元电荷表示电量，不是电子或是质子本身。
2、所有带电体的电量都是元电荷的整数倍。
带电体的电荷量都等于最小电荷量 \(e \) 的整数倍。最小电荷量 \(e \) 就叫做元电荷。
e=1.6 \times 10^{-19}\rm C
元电荷 \(e\)
注意
1、所有带电体的电量都是元电荷的整数倍。
2、元电荷表示电量，不是电子或是质子本身。
第一节
静电现象 电荷
三、电荷量
1、元电荷表示电量，不是电子或是质子本身。
2、所有带电体的电量都是元电荷的整数倍。
密立根
密立根油滴实验
元电荷的电荷量的测量
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
一、电荷间的相互作用
静电力：
静止电荷之间的相互作用力
静电力的大小与哪些因素有关？
与带电体间的距离有关，距离越小，作用力越大
与两电荷的电荷量的大小有关，电荷量越大，作用力越大
通过丝线偏离竖直方向的角度 \(\theta\) 大小判断小球受到的静电力作用的大小；偏角越大表示小球受到的静电力越大
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
如何定量探究电荷间相互作用力的规律？
困难 1：任意带电体上的电荷分布难以确定，无法确定相互作用的电荷间的距离
解决 1：利用电荷在金属球表面上均匀分布的特点，把金属球上的电荷想象成集中在球心的“点电荷”
质点
在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把实际的物体抽象为一个有质量的点，这样的点称为质点。
点电荷
当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做点电荷。它是一种理想化模型。
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
如何定量探究电荷间相互作用力的规律？
困难 2：静电力非常小，没有测量如此小力的工具
解决 2：使用扭秤测量微弱作用力
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
库仑扭秤
微小量放大法
m_1
m_2
卡文迪什扭秤
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
如何定量探究电荷间相互作用力的规律？
困难 3：当时还没有度量电荷量的单位
解决 3：利用电荷在两个相同金属球之间的等量分配原理
A
B
+
+
+
+
A
B
+
+
+
+
A
C
+
+
A
C
+
+
q
\frac{q}{2}
\frac{q}{4}
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
与带电体间的距离有关，距离越小，作用力越大
与两电荷的电荷量的大小有关，电荷量越大，作用力越大
静电力大小
定性结论
定量结论
与电荷量的乘积成正比
与电荷之间的距离的二次方成反比
F \propto \frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，相互间引力的大小与物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。
F = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}
\(G\) 叫做引力常量，\(G = 6.67 \times {10^{ - 11}}{\rm{N}} \cdot {{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{/k}}{{\rm{g}}^{\rm{2}}}\)
库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比。方向在它们的连线上。
F = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}
\(k\) 叫做静电力常量，\(k = 9.0 \times {10^9}\;{\rm{N}} \cdot {{\rm{m}}^{\rm{2}}}/{{\rm{C}}^{\rm{2}}}\)
类比法
适用条件：真空 静止 点电荷
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
如图所示，真空中有两个点电荷 \(q_1\) 和 \(q_2\)，它们的电荷量分别是 \(+ 4.0×10^{-9} \rm{C}\) 和 \(− 2.0×10^{−9} \;\rm{C}\)，两点电荷间相距 \(10 \;\rm{cm}\)，求这两个点电荷间的相互作用力。（已知静电力常量 \(k = 9×10^9 \;\rm{N·m^2/C^2}\)）
1、物理量都要采用国际单位制；
2、点电荷的电荷量用绝对值代入；
3、库仑力的方向可以通过同号电荷相互排斥、异号电荷相互吸引来直接判断。
根据牛顿第三定律，\(F_{21}= F_{12} = 7.2 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{N}} \)
{F_{12}} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right| \cdot \left| {{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = 9 \times {10^9} \times \frac{{4 \times {{10}^{ - 9}} \times 2.0 \times {{10}^{ - 9}}}}{{{{(0.10)}^2}}}\;{\rm{N}} = 7.2 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{N}}
解：
方向为沿 \(q_1\)、\(q_2\) 连线指向 \(q_1\)
第二节
电荷的相互作用 库仑定律
二、库仑定律
已知氢原子中质子的质量为 \(m_1 = 1.67×10^{−27}\;\rm{kg}\)，电子的质量为 \(m_2 = 9.1×10^{−31}\;\rm{kg}\)，在氢原子内质子和电子间的距离为 \( r = 5.3×10^{−11}\;\rm{m}\)，求氢原子中质子与电子之间的库仑力和万有引力大小的比值。（已知引力常量 \(G = 6.67×10^{−11}\;\rm {N·m^2/kg^2}\)，静电力常量 \(k = 9×10^9\;\rm{ N·m^2/C^2}\)，元电荷 \(e = 1.6×10^{−19}\rm{C}\)）
可见：在微观带电粒子的相互作用中，静电力的大小远大于万有引力的大小
{F_1} = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}，{F_2} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}
\begin{array}{l}\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right| \cdot \left| {{q_2}} \right|}}{{G{m_1}{m_2}}}\\ = \frac{{9.0 \times {{10}^9} \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}} \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}{{6.67 \times {{10}^{ - 11}} \times 1.67 \times {{10}^{ - 27}} \times 9.1 \times {{10}^{ - 31}}}}\\ \approx 2.3 \times {10^{39}}\end{array}
解：
第三节
电场力 电场强度
第三节
电场力 电场强度
一、电场
有些力的作用需要直接接触
例如弹力、摩擦力
\(N\)
\(f\)
有些力不需要接触就能发生作用
例如重力、万有引力、静电力、磁（场）力
+
+
\(G\)
\(F_万\)
这些力是直接发生作用的吗？
第三节
电场力 电场强度
一、电场
带电体周围空间存在一种物质，这种物质称为电场。
相对观察者静止的电荷产生的电场叫做静电场
1、电荷的周围存在电场
2、电场的基本性质是能够对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
物质（客观存在）
物体：由分子、原子等构成
场
可以相互转化
法拉第
第三节
电场力 电场强度
一、电场
电荷间相互作用就是靠电场来传递的
如何解释 \(q_A\) 对 \(q_B\) 有电场力的作用
如何解释 \(q_B\) 对 \(q_A\) 也有电场力的作用
+
+
\(q_A\)
\(q_B\)
1、\(q_A\) 周围存在电场
2、\(q_B\) 在此电场中会受到电场力
\(F_{AB}\)
+
+
1、\(q_B\) 周围也存在电场
2、\(q_A\) 在此电场中会受到电场力
\(F_{BA}\)
\(q_A\)
\(q_B\)
第三节
电场力 电场强度
二、电场线
初中磁感线的知识
用铁屑模拟磁感线
奎宁针状晶体或头发屑放在蓖麻油或洗洁精中，加上高压电极，模拟电场的分布
第三节
电场力 电场强度
二、电场线
孤立正电荷
孤立负电荷
光芒万丈
万箭穿心
电场线是有方向的曲线；电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）
第三节
电场力 电场强度
二、电场线
等量同种电荷
等量异种电荷
势不两立
藕断丝连
电场线是有方向的曲线；电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）
第三节
电场力 电场强度
二、电场线
电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。
电场线是有方向的曲线；电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）
曲线上每一点的切线方向和正电荷在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反；
电场线的疏密可以大致反映电场的强弱，电场线密集的地方电场强，稀疏的地方电场弱。
第三节
电场力 电场强度
三、电场强度
如何定量描述电场力的性质？
用小磁针检测磁场的方向
初中磁场知识回顾
试探电荷
+
A
场源电荷
B
\(F_2\)
\(+q\)
B
\(F_1\)
\(+q\)
第三节
电场力 电场强度
三、电场强度
如何定量描述电场力的性质？
当试探电荷 B 的位置不变而电荷量 \(q\) 发生变化时，其受到的电场力 \(F\) 也随之变化，但电场力 \(F\) 与试探电荷的电荷量 \(q\) 之比 \(\frac{F}{q}\) 不变
这个比的大小可以反映电场中电场的强弱程度
+
\(F\)
\(+q\)
+
\(+2q\)
+
\(+3q\)
\(2F\)
\(3F\)
注意
这个比是由电场本身决定，与试探电荷 \(q\) 无关
\(m\)
\(V\)
\(2m\)
\(2V\)
\(3m\)
\(3V\)
类似的有：密度 \(\rho = \frac{m}{V}\) 是由材质本身决定的，与 \(m\)、\(V\) 无关
第三节
电场力 电场强度
三、电场强度
如何定量描述电场力的性质？
放入电场中某点的电荷所受的电场力 \(F\) 和其电荷量 \(q\) 之比叫做该点的电场强度，用符号 \(E\) 表示
电场强度 \(E\) 是矢量。
物理学中规定，电场中某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同（即与负电荷受力方向相反）
E = \frac{F}{q}
注意
电场强度由电场本身决定，与试探电荷 \(q\) 无关
单位：N/C，读作牛每库
第三节
电场力 电场强度
三、电场强度
如何定量描述电场力的性质？
【例题】（多选）若在电场中的某点 A 放一试探电荷 \(+ q\)，它所受到的电场力大小为 \(F\)，方向水平向右。下列说法正确的是 （ ）
A．在 A 点放一个负试探电荷，A 点的电场强度方向为水平向左
B．在 A 点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左
C．在 A 点放一个电荷量为 \(+ 2q\) 的试探电荷，它所受的电场力仍为 \(F\)
D．在 A 点放一个电荷量为 \(+ 2q\) 的试探电荷，A点的电场强度为 \(\frac{F}{q}\)
第三节
电场力 电场强度
三、电场强度
如何定量描述电场力的性质？
匀强电场
各处场强大小相等，方向相同的电场
存在于：带等量异种电荷的平行金属板之间
电场线特点：相互平行（即 \(E\) 方向相同）、疏密相同（即 \(E\) 大小相同）
第三节
电场力 电场强度
三、电场强度
F=qE
电场力的计算
如果已知电场中某一点的电场强度 \(E\)，那么，放在该点的点电荷 \(q\) 所受到的电场力为
方向：正电荷 \(F\) 、\(E\) 同向，负电荷 \(F\) 、\(E\) 反向
如果已知电场中场源电荷电量 \(Q\)，那么，放在距该点电荷 \(r\) 处的 \(q\) 所受到的电场力为
前情回顾
F = k\frac{{Qq}}{{{r^2}}}
方向：两者连线，同性相斥，异性相吸
第三节
电场力 电场强度
四、点电荷场强公式
E = \frac{{k\frac{{Qq}}{{{r^2}}}}}{q} = \frac{{kQ}}{{{r^2}}}
只适用于真空中静止点电荷产生的电场
若 \(q\) 为正电荷，电场强度方向远离 \(q\)；若 \(q\) 为负电荷，电场强度方向指向 \(q\)。
库仑定律：适用于真空中静止点电荷
E = \frac{F}{q}
F = k\frac{{Qq}}{{{r^2}}}
电场的叠加原理
如果在空间中有几个点电荷同时存在，这时在空间的某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
第三节
电场力 电场强度
四、点电荷场强公式
如图所示，真空中相距 \(2r\) 的点电荷 A、B 带电荷量分别为 \(+q\) 和 \(−q\)。求：
（1）两点电荷连线中点 O 的电场强度。
（2）在 A、B 连线上，点电荷 B 的外侧且与点电荷 B 之间的距离为 \(r\) 的 P 点处的电场强度。
解：（1）
\begin{array}{l}{E_O} = {E_A} + {E_B}\\ = k\frac{q}{{{r^2}}} + k\frac{q}{{{r^2}}}\\ = 2k\frac{q}{{{r^2}}}\end{array}
\begin{array}{l}{E_P} = {E_B}^\prime - {E_A}^\prime \\ = k\frac{q}{{{r^2}}} - k\frac{q}{{{{(3r)}^2}}}\\ = k\frac{{8q}}{{9{r^2}}}\end{array}
（2）
书本 P16 示例 2：一直线上的电场叠加
\(E_A\)
\(E_B\)
\({E_B}^\prime \)
\({E_A}^\prime \)
\(O\)
\(P\)
方向向右
方向向左
第三节
电场力 电场强度
四、点电荷场强公式
如图所示，真空中相距 \(2r\) 的点电荷 A、B 带电荷量分别为 \(+q\) 和 \(+q\)。求：
（1）两点电荷连线中点 O 的电场强度。
（2）在 A、B 连线上，点电荷 B 的外侧且与点电荷 B 之间的距离为 \(r\) 的 P 点处的电场强度。
解：（1）
\begin{array}{l}{E_O} = {E_A} - {E_B}\\ = k\frac{q}{{{r^2}}} - k\frac{q}{{{r^2}}}\\ = 0\end{array}
\begin{array}{l}{E_P} = {E_B}^\prime + {E_A}^\prime \\ = k\frac{q}{{{r^2}}} + k\frac{q}{{{{(3r)}^2}}}\\ = k\frac{{10q}}{{9{r^2}}}\end{array}
（2）
书本 P16 示例 2 拓展：一直线上的电场叠加
\(E_A\)
\(E_B\)
\({E_B}^\prime \)
\({E_A}^\prime \)
\(O\)
\(P\)
方向向右
第三节
电场力 电场强度
四、点电荷场强公式
非一直线上的电场叠加
\(O\)
\(B\)
\(A\)
\(O\)
\(A\)
\(B\)
第四节
电势 电势能
闪电释放的能量来自于放电电荷的电势能
第四节
电势 电势能
小球自 \(A\) 点竖直下落至地面 \(B\) 点
1、此过程中重力做功 \(W_G\) =
2、此过程中重力势能的改变量 \(\Delta E_p = \)
3、小球在 \(A\) 位置具有的重力势能 \(E_p\) =
若小球自 \(A\) 位置做平抛运动落至 \(B^{\prime}\) 点，上述 3 个问题的解答有区别吗？为什么？
\(A\)
\(B\)
\(m = 1 \;\rm{kg}\)
\(h = 1 \;\rm{m}\)
\(B^{\prime}\)
\(g \;取 \;10\;\rm{m/s^2}\)
前情回顾
第四节
电势 电势能
一、电势能
重物 \(G\) 在地球上（重力场中）具有重力势能
{E_{\rm{p}}} = mg·h
电荷 \(q\) 在电场中具有电势能
{E_{\rm{p}}} = ？
重力做功与路径无关，只与起始位置和终止位置（或者说两位置的高度差 \(\Delta h\)）有关
{W_G} = \pm mg\Delta h
电场力做功与路径无关，只与起始位置和终止位置（或者说两位置的 ？？差）有关
{W_电} = ？
类比
重力势能是相对的，只有在选取了零势能面以后才能确定重力势能。
电势能是相对的，通常取无穷远处电势能为零。
第四节
电势 电势能
一、电势能
电场力做正功，电荷的电势能减少
电场力做负功，电荷的电势能增加
二、电场力做功与电势能变化之间的关系
重力做正功，物体的重力势能减少
重力做负功，物体的重力势能增加
{W_G} = - \Delta {E_{\rm{p}}}
重力势能的变化量
\Delta {E_{\rm{p}}} = {E_{{\rm{p}}t}} - {E_{{\rm{p}}0}}
{W_电} = - \Delta {E_{\rm{p}}}
类比
电势能的变化量
\Delta {E_{\rm{p}}} = {E_{{\rm{p}}B}} - {E_{{\rm{p}}A}}
（若将电荷从 A 点移动到 B 点）
= - ({E_{{\rm{p}}B}} - {E_{{\rm{p}}A}})
= {E_{{\rm{p}}A}} - {E_{{\rm{p}}B}}
第四节
电势 电势能
一、电势能
电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做负功，电荷的电势能增加
二、电场力做功与电势能变化之间的关系
{W_{AB}} = - \Delta {E_{\rm{p}}} = {E_{{\rm{p}}A}} - {E_{{\rm{p}}B}}
将点电荷在电场中由 \(A\) 点移到 \(B\) ，电场力做功
电场力做功与路径无关，只与电荷的初始位置和终止位置有关
第四节
电势 电势能
二、电场力做功与电势能变化之间的关系
如图所示，在电场中沿电场线有 \(A\)、\(B\) 两点。若将一个负电荷 \(q_1\) 从 \(A\) 移至无穷远处，电场力做了 \(-3.0×10^{-6} \rm{J} \) 的功；若将此电荷 \(q_1\) 从 \(B\) 移至无穷远处，电场力做了 \(-1.5×10^{−6} \rm{J}\) 的功。求：
该电荷在 \(A\)、\(B\) 两点的电势能 \(E_{pA}\)、\(E_{pB}\) 分别为多大？两者哪个大？
书本 P22 示例 1 改编
第四节
电势 电势能
在电场中的同一位置，\(q\) 不同的电荷电势能 \(E_{\rm{p}}\) 也不同，但比值 \(\frac{{{E_{\rm{p}}}}}{{q}} \) 却是相同的
如何从能量的角度描述电场的性质
\(m\)
在同一高度，\(m\) 不同的物体重力势能 \(E_{\rm{p}}\) 也不同，但比值 \(\frac{{{E_{\rm{p}}}}}{{mg}} = h\) 却是相同的
\(2m\)
\(3m\)
\(E_{\rm{p}}\)
\(2E_{\rm{p}}\)
\(3E_{\rm{p}}\)
类比
+
\(E_{\rm{p}}\)
\(q\)
+
\(2q\)
+
\(3q\)
\(2E_{\rm{p}}\)
\(3E_{\rm{p}}\)
这个比的能从能量角度反映电场的性质
注意
这个比是由电场本身决定，与试探电荷 \(q\) 无关
第四节
电势 电势能
三、电势
任意一点电荷的电势能 \(E_p\) 和它所带的电荷量 \(q\) 之比叫做这一点的电势。电势通常用符号 \(φ\) 来表示，则
电势 \(\varphi \) 是标量。通常取无穷远处（或大地表面）电势为零。
φ = \frac{E_p}{q}
注意
电势由电场本身决定，与试探电荷 \(q\) 无关
单位：伏特（伏），用符号 \(\rm{V}\) 表示，\(1\;\rm{V} = 1 \;\rm{J/C}\)
如何从能量的角度描述电场的性质
第四节
电势 电势能
如图所示，在电场中沿电场线有 \(A\)、\(B\) 两点。若将一个电荷量为 \(1×10^{−8} \rm{C}\) 的负电荷 \(q\) 从 \(A\) 移至无穷远处，电场力做了 \(-3.0×10^{-6} \rm{J} \) 的功；若将此电荷从 \(B\) 移至无穷远处，克服电场力做了 \(1.5×10^{−6} \rm{J}\) 的功。求：
（1）该电荷在 \(A\)、\(B\) 两点的电势能 \(E_{pA}\)、\(E_{pB}\) 分别为多大？两者哪个大？
（2）\(A\)、\(B\) 两点的电势 \({\varphi _{\rm{A}}}\)、\({\varphi _{\rm{B}}}\) 分别为多大？两者哪个高？
三、电势
书本 P23 示例 2 改编
第四节
电势 电势能
四、等势面
在地图中，常用等高线来表示地势的高低
0 m
1 m
2 m
0 m
- 4 m
-8 m
第四节
电势 电势能
四、等势面
在地图中，常用等高线来表示地势的高低
如何绘制等势面呢？
等势面上电势相同
某电荷电势能相同，即不变
电场力不做功
电场力与移动方向垂直
等势面一定跟电场强度方向垂直
类比
在电场中，常用等势面来表示电势的高低
第四节
电势 电势能
四、等势面
0 m
1 m
2 m
- 等势面一定与电场线垂直
- 等势面不相交
- 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
- 补充：电场线密处等势面也密
0 m
- 4 m
-8 m
第四节
电势 电势能
四、等势面
- 等势面一定与电场线垂直
- 等势面不相交
- 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面
- 补充：电场线密处等势面也密
第四节
电势 电势能
在如图所示的 4 种情况中，图（b）和图（d）中 a、b 为两点电荷连线中垂线上关于 O 点对称的两点。分别描述 4 种情况中 a、b 两点的电势和电场强度的关系。
（a）带等量异号电荷平行金属板
（b）两等量同号电荷
（c）正点电荷
（d）两等量异号电荷
课本 P 25 第 5 题
第五节
带电粒子在电场中的运动
北京正负电子对撞机
第五节
带电粒子在电场中的运动
一、电势差
电场中两点间电势之差，也叫电压，用符号 \(U_{AB}\) 表示。
U_{AB}= \varphi_A-\varphi_B
标量。单位：伏特（伏），用符号 \(\rm{V}\) 表示
选择不同的电势零点，任意点的电势大小会随之改变，但任意两点间的电势之差却保持不变
\( 6\; \rm{V} \)
\( 4\; \rm{V} \)
\(U_{AB}\) = 2 V
测量高度的起点不同，同一点的高度的数值就不相同，但两点间的高度差却保持不变
\(A\)
\(B\)
\(\Delta h\)
若取 A 所在位置为零电势点，则
\(\varphi_B\) = ? V \(U_{BA}\) = ? V
第五节
带电粒子在电场中的运动
二、电势差与电场力做功的关系
重物 \(G\) 在地球上（重力场中）具有重力势能
{E_{\rm{p}}} = mg·h
电荷 \(q\) 在电场中具有电势能
{E_{\rm{p}}} = ？
重力做功与路径无关，只与起始位置和终止位置（或者说两位置的高度差 \(\Delta h\)）有关
{W_G} = \pm mg\Delta h
电场力做功与路径无关，只与起始位置和终止位置（或者说两位置的 ？？差）有关
{W_{AB}} = ？
类比
重力势能是相对的，只有在选取了零势能面以后才能确定重力势能。
电势能是相对的，通常取无穷远处电势能为零。
前情回顾
q·\varphi
电势差
q·U_{AB}
第五节
带电粒子在电场中的运动
二、电势差与电场力做功的关系
{W_{AB}} = - \Delta {E_{\rm{p}}} = {E_{{\rm{p}}A}} - {E_{{\rm{p}}B}}
= q \varphi_A - q\varphi_B
= q (\varphi_A - q\varphi_B)
=
\(qU_{AB}\)
即
U_{AB}= \frac{W_{AB}}{q}
知道了电场中两点的电势差就可以方便地计算在这两点间移动电荷时电场力所做的功，而不必考虑电荷移动的路径。
第五节
带电粒子在电场中的运动
二、电势差与电场力做功的关系
书本 P28 示例 2 改编
如图所示，在电场强度大小为 \(60\;\rm{N/C}\) 的匀强电场中有 a、b、c 三点，ab = \(5 \;\rm{cm}\)，bc = \(8 \;\rm{cm}\)，其中 ab 沿电场方向，bc 与电场方向成 \(60°\) 角。求：
（1）一带电量为 \(q = 1\times10^{-8}\) 正电荷从 a 经 b 移动到 c，求此过程中电场力做的功 \(W_{ac}\)
（2）a、c 两点间的电势差 \(U_{ac}\)。
\(W_{AB}=qU_{AB}=qEd\)
\(U_{AB}=Ed\)
\(d\) 为两点间沿电场线方向的距离
结论 1
\(W_{AB}=qEd\)
在匀强电场中，电场力做功还可以表达为
在匀强电场中，电势差 \(U\) 与电场强度 \(E\) 的关系为
结论 2
第五节
带电粒子在电场中的运动
三、匀强电场中电场强度和电势差的关系
E= \frac{U_{AB}}{d}
电场线的方向电势降低得最快。
匀强电场中电场力做功的表达式：
W_{AB}= qEd
（\(d\) 为两点间沿电场线方向的距离）
匀强电场中电场强度与电势电势差的关系：
{U_{AB}}=Ed
或
场强单位：1 N/C = 1V/m
竖直方向高度降低得最快。
类比
第五节
带电粒子在电场中的运动
四、带电粒子在电场中的直线运动
牛顿第二定律
\(F_合 = ma\)
解决高中物理问题的三把钥匙
动能定理
\(W_合 = \Delta E_k\)
动量定理
\(F_合 = m \Delta v\)
动能定理往往要比牛顿第二定律简洁
但涉及时间动能定理无法直接求解
{v_t} = {v_0} + at
s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}
v_t^2 - v_0^2 = 2as
s = \frac{{{v_0} + {v_t}}}{2}t = \bar vt
运动学公式
第五节
带电粒子在电场中的运动
四、带电粒子在电场中的运动
1、直线运动
第五节
带电粒子在电场中的运动
前情回顾
水平方向为匀速直线运动
平抛运动
竖直方向为自由落体运动（匀加速直线运动）
轨迹为抛物线
第五节
带电粒子在电场中的运动
阴极射线管
阴极射线是电子流
四、带电粒子在电场中的运动
2、曲线运动（类平抛）
第六节
电容 电容器
第七节
静电的利用与防范
第八章 电场
第八章 A 静电现象 元电荷
1
静电现象
2
摩擦起电
用摩擦的方法使物体带电的过程，叫做摩擦起电。
摩擦起电的原因，是因为摩擦可以使物体得到多余的电子或失去原有的电子，得到多余电子的物体带负电，失去原有电子的物体带正电。
毛皮与橡胶棒
丝绸与玻璃棒
2
摩擦起电
电荷守恒定律
电荷不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量保持不变。
能量既不能创生，也不能消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量不变。
能量守恒定律
自然界只有两种电荷，分别叫做正电荷与负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
+
-
+
+
F
F
F
F
3
电荷量
物体所带电荷的多少叫做电荷量，电荷量用\( Q\)或\( q\)来表示。电荷量的国际单位是\( \rm C\)，读作库仑，简称库。常用的更小的单位是\( \mu \rm C\)，读作微库。
1 \rm \mu C＝10^{-6} \rm C
甲物体原来带有0.06C的负电荷，与不带电的乙物体相互摩擦后，使乙物体带上了0.01C的正电荷，这时甲物体所带的电荷量为多少库仑？
3
电荷量
摩擦起电的电荷分配
-0.06C
+
-
？C
0.01C
电荷守恒定律
-0.07C
-
4
元电荷
带电体的电荷量都等于最小电荷量\(e \)的整数倍。最小电荷量\(e \)就叫做元电荷。
e=1.6 \times 10^{-19}\rm C
1、元电荷表示电量，不是电子或是质子本身。
2、所有带电体的电量都是元电荷的整数倍。
注意：
4
元电荷
密立根
密立根油滴实验
元电荷的测量
5
静电的产生与测量
静电的产生
（1）感应起电机
5
静电的产生与测量
静电的产生
（2）超高压电源
5
静电的产生与测量
（3）范德格拉夫起电机
静电的产生
5
静电的产生与测量
静电的测量
（1）验电器
+++++++++++++
++++++++
++++++++++
验电器只能判断物体是否带电以及所带电量的相对大小。
注意：
5
静电的产生与测量
静电的测量
（2）电荷量表
（3）静电电压表
1．下列有关静电的说法中，正确的是（ D ）。
（A）摩擦起电创造了电荷
（B）丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引铁钉
（C）普通验电器能直接检测物体带有何种性质的电荷
（D）电荷量存在某最小值
2．关于摩擦起电的原因，正确的说法是（ B ）。
（A）只有正电荷从一个物体转移到另一个物体
（B）只有电子从一个物体转移到另一个物体
（C）电子和正电荷同时按相反方向转移
（D）以上三种情况都有可能
3．判断下列说法正确的是（ C ）。
（A）玻璃与羊毛摩擦，玻璃带负电
（B）丝绸和硬橡胶摩擦，硬橡胶带正电
（C）玻璃与羊毛摩擦，玻璃带正电
（D）丝绸和硬橡胶摩擦，硬橡胶带正电
4．一次闪电大约可把10 C的负电荷转移到地面，那么一次闪电大约有多少电子由云层到达地面？
n=\frac{Q}{e}=\frac{10}{1.6 \times10^{-19}}个=6.25\times10^{19}个
8．我们在道路或工地上，经常会见到“高压危险”的警示牌，说明电压太高容易发生危险，但在静电实验中，电压要高达成千上万伏，在一般情况下都比较安全，这是为什么？
因为静电的电压很高，但电荷量较小，不会形成长时间大电流，所以不会发生危险。
9．有A、B、C、D四个绝缘小球，其中有两个小球带正电，一个小球带负电，一个小球不带电，你能否根据同性相斥、异性相吸的原理把它们区别开来？
不能区分。
相互排斥的两球带正电，但带负电的和不带电的都被其他三个球吸引。
+
+
F
F
+
－
F
F
+
F
F
－
F
F
10．现有一个验电器和若干带电情况未知的橡胶球，利用验电器我们可以检验出（ A ）。
（A）每个橡胶球是否带电及是否带同种电荷
（B）每个橡胶球是否带电及带电的多少
（C）每个橡胶球是否带电及带何种电荷
（D）以上各项均能检验出结果
11．验电器带有正电，物体A接触验电器的金属球后，发现验电器的金属箔先闭合后又张开，这表明（ B ）。
（A）物体A原先带正电
（B）物体A原先带负电
（C）物体A原先不带电
（D）物体A原先可能带负电，也可能不带电
第八章 B 电荷的相互作用 电场
1
电荷间的相互作用
（1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力沿着两电荷的连线。
+
-
+
+
F
F
F
F
这种静止电荷之间的相互作用力叫做静电力
1
电荷间的相互作用
静电力的大小与什么因素有关？
（2）电荷之间的相互作用力大小与电荷间的距离有关，距离越小，作用力越大；它还与两电荷的电荷量的大小有关，电荷量越大，作用力越大。
1
电荷间的相互作用
（3）当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成为带有电荷的点，这样的带电体叫做点电荷（point charge）。
在某些条件下，物体的形状、大小与所研究的运动无关，就可以用一个有质量的点来代替物体。这个点叫质点。
2
电场
+
+
F
F
电场是电荷周围空间存在的一种物质。
电场的基本性质就是对放入其中的电荷有作用力，这种力叫做电场力（electric field force）。
静电力是一种电场力
电场
4
电场强度
+
场源电荷Q
+
检验电荷q
F
+
检验电荷2q
2F
4
电场强度
放在电场中某点的电荷所受电场力\(F\)和它的电荷量\(q\)的比值，叫做该点的电场强度。电场强度用\(E\)表示，即
E=\frac{F}{q}
（比值定义法）
电场强度是矢量，它的方向跟放在该点的正电荷所受电场力的方向相同。
电场强度的单位是N/C，读作牛每库。
类似的有：几块铁块，它们的质量\(m\)和体积\(V\)可以不同，但比值\( \rho=\frac{m}{V}\)
却是相同的，是铁的本身固有属性。
如图所示，真空中点电荷A为电荷量\(Q_A\)的大小为\(4 \times 10^{-8}\rm C\)的正电荷，点电荷B为电荷量\(Q_B\)的大小为\(2 \times 10^{-8}\rm C\)的负电荷，它们间的相互作用力大小为\(1.8 \times 10^{-4}\rm N\)，它们的连线沿水平方向。求：
（1）点电荷A和B所在位置电场强度的大小。
（2）点电荷A和B所在位置电场强度的方向。
如图所示，在正点电荷Q的一条电场线上的A处，放一个电荷量大小为\(4.0 \times 10^{-6} \rm C\)的正点电荷\(q_1\)，\(q_1\)受到的电场力\(F_1=1.2 \times 10^{-2} \rm N\)。求：
（1）A点处的电场强度\(E_A\)的大小和方向如何？
（2）如果在A处换上另一个电荷量大小为\(3.0 \times 10^{-6} \rm C\)的负点电荷\(q_2\)，它所受的电场力\(F_2\)的大小和方向如何？
1．下列关于点电荷的说法正确的是（ A ）。
（A）不论带电体多大，只要距离远大于它们的大小，就可看成是点电荷
（B）只要带电体的体积很小，任何情况下都可看做点电荷
（C）体积很大的带电体，任何情况下都不能看作点电荷
（D）只有球形带电体才能看作点电荷
练习册P29/1
4．一个点电荷的电荷量为0.5×10-6 C，所在位置的电场强度方向竖直向上，大小为4.5×105 N/C，求该点电荷所受电场力的大小和方向。
练习册P30/4
F=qE=0.5 \times 10^{-6}\times 4.5\times 10^5 \rm N=0.225 \rm N
方向：竖直向上
解：
正电荷F、E同向
5．一个电荷量为－4 μC的点电荷，受到竖直向下的电场力的作用，电场力的大小为0.16 N，求该点电荷所在位置的电场强度的大小和方向。
练习册P30/5
E=\frac{F}{q}=\frac{0.16}{4 \times 10^{-6}} \rm N/C=4 \times10^4 \rm N/C
方向：竖直向上
解：
负电荷F、E反向
6．在电场中某点放一电荷量为－4.8×10-7 C的负电荷，该电荷受到的电场力为2.4×10-5 N，方向水平向东，则该点的电场强度大小为50N/C，方向向西。若在该点放一个正电荷，则该点电场强度方向向西。若将该点上的电荷移走，则该点的电场强度大小为50N/C。
练习册P30/6
-
F
负电荷F、E反向
E
+
F
E
正电荷F、E反向
电场强度为电场本身固有属性，与所放入的电荷没有关系
8．在真空中，点电荷Q和P之间的相互作用力为6.0×10-4 N。已知电荷Q处的电场强度是3.0×105 N/C，试求点电荷Q的电荷量。电荷P的电荷量为2×10-9 C，电荷P所在处的电场强度是多少？
练习册P30/8
+
+
\(F=6.0 \times 10^{-4}\rm N\)
Q
P
\(F=6.0 \times 10^{-4}\rm N\)
\(E_Q=3.0 \times 10^5\rm N/C\)
\(E_P=?\)
\(q_Q\)=?
\(q_P=2\times10^{-9} \rm C\)
9．在真空中有一个带正电的点电荷Q，在它的电场中的某点由静止释放一个带正电的粒子，则带电粒子被释放后的加速度减小，速度增加。（均选填“增大”减小”或“不变”）
练习册P31/9
+
+
F
Q
距离变大，静电力减小
a
v
a、v同向
a减小
v增大
9．在密立根油滴实验中，测出某油滴所受的重力为1.8×10-9 N，当电场强度为4.0×104 N/C时，油滴竖直向下做匀速直线运动，如图所示。求：
（1）该油滴所带电荷量是多少？
（2）该油滴中含有多少个多余的电子？
练习册P37/9
（1）\(q=\frac{F}{E}=\frac{1.8\times10^{-9}}{4 \times 10^{4}} \rm N/C=4.5 \times 10^{-14}\rm C\)
（2）\(n=\frac{q}{e}=\frac{4.5 \times 10^{-14}}{1.6 \times 10^{-19}}=281250\)
10．电场中某点放有一个电荷量为4.0×10-9 C的点电荷q1，所受的电场力为2.0×10-4 N，求该点的电场强度。如果在该点换放另一个电荷量为－8.0×10-9 C的点电荷q2，则该点的电场强度是多少？点电荷q2所受的电场力是多少？
练习册P37/10
（1）\(E=\frac{F_1}{q_1}=\frac{2.0\times10^{-4}}{8.0 \times 10^{-8}} \rm N/C=5 \times 10^{4}\rm N/C\)
（2）E不变仍为\(5 \times 10^{4}\rm N/C\)
（3）\(F_2=q_2 E=8 \times 10^{-9} \times 5 \times 10^{4}\rm N=4 \times 10^{-4} \rm N\)
电场强度为电场本身固有属性
3
电场线
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。
复习初中磁场的知识
用小磁针检测磁场的方向
3
电场线
奎宁针状晶体或头发屑放在蓖麻油或洗洁精中，然后加上不同形状的高压电极，模拟电场的分布。
3
电场线
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。（假想曲线）
孤立正电荷
光芒万丈
3
电场线
万箭穿心
孤立负电荷
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。（假想曲线）
3
电场线
藕断丝连
等量异种电荷
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。（假想曲线）
3
电场线
势不两立
等量同种电荷
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。（假想曲线）
3
电场线
带等量异种电荷的平行金属板——匀强电场
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。（假想曲线）
3
电场线
形象描绘电场分布的曲线叫做电场线。
电场强度的方向：电场线上该点的切线方向
电场强度的大小：电场线的疏密
3
电场线
（1）画出A点的电场强度（场强）方向；
（2）如果在B点放一个负电荷，画出该电荷的受力方向。
A
B
-
A
B
-
3
电场线
（1）画出A点的电场强度（场强）方向；
（2）如果在B点放一个负电荷，画出该电荷的受力方向。
A
B
-
A
B
-
3
电场线
判断A、B、C三个位置的场强大小
A
B
A
B
C
C
3
电场线
判断A、B、C三个位置的场强大小
A
B
C
3
电场线
特点：
（1）正电荷（或无穷远）出发，负电荷（或无穷远）终止。（因为电场线有起点、有终点，所以它不是封闭曲线）
（2）电场线永不相交。
第八章 C 静电的防范与利用
1
静电的利用
（1）静电除尘
吸引轻小的灰尘
灰尘带负电
1
静电的利用
（2）静电喷涂和植绒
吸引轻小的油滴或绒毛
1
静电的利用
（3）静电复印
吸引轻小的墨粉
半导体硒的特点：
没有光照的部分是绝缘体，能保持电荷；
有光照的部分变成导体，将所带的电荷传走。
+
+
+
+
+
+
+
+
2
静电的防范
（1）保持空气湿度
让静电通过潮湿空气导走
2
静电的防范
（2）使用避雷针
云层中大量电荷通过避雷针的尖端放电导入地下，避免了雷击。
2
静电的防范
（3）良好接地
【例1】下列说法不正确的是（ D ）
（A）除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到异性电极上
（B）静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在电场力的作用下奔向并吸附到带异种电荷的白纸上
（C）静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上
（D）静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方
半导体硒的特点：
没有光照的部分是绝缘体，能保持电荷；
有光照的部分变成导体，将所带的电荷传走。
【针对训练1】阴极射线管电脑显示器的玻璃荧光屏容易布满灰尘，这主要是因为（ C ）
（A）灰尘的自然堆积
（B）玻璃有极强的吸附灰尘的能力
（C）电脑工作时，荧光屏表面有静电而吸附灰尘
（D）电脑工作时，荧光屏表面温度较高而吸附灰尘
【例2】下列措施中，属防止静电危害的是（ D ）
（A）电工钳柄上套有一绝缘胶套
（B）小汽车上有一根露在外面的小天线
（C）印染厂越干燥越好
（D）在地毯中夹杂0.05 mm～0.07 mm的不锈钢丝导电纤维
【针对训练2】避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是（ A ）
（A）云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
（B）避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
（C）云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地
（D）以上解释都不正确
云层中大量电荷通过避雷针的尖端放电导入地下，避免了雷击。
1．关于静电的以下说法中不正确的是（ B ）
（A）干燥天气里脱化纤衣物时常常会看到火花，听到噼啪声
（B）室内栽花种草可有效利用静电
（C）高压输电导线表面要很光滑，以避免因尖端放电而损失电能
（D）飞机的机轮上装有搭地线或用导电橡胶做轮胎是为了防止静电
2．建筑物顶部装有一竖直的避雷针，当带正电的云层接近避雷针并放电时，避雷针中（ C ）
（A）不会形成电流
（B）会形成电流，方向向上
（C）会形成电流，方向向下
（D）会形成电流，方向不定
3．医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生和护士要穿由导电材料制成的鞋子和外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了（ B ）
（A）除菌消毒 （B）消除静电
（C）利用静电 （D）防止漏电
4．某天早上，广东广州电闪雷鸣，一名40多岁的女子给晨跑的儿子送伞时，不料遭遇雷击，胸口被烧伤。如何防范雷击再次成为公众关心的话题。假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是（ D ）
（A）在大树下避雷雨
（B）停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨
（C）快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔
（D）在空旷地带，最好关掉手机电源
5．电扇风叶上经常布满灰尘，是因为风叶转动时与空气摩擦而带了电荷，带有电荷的叶片会把空气中的灰尘吸附过来。
6．图为静电除尘器除尘原理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（ B ）
（A）到达集尘极的尘埃带正电荷
（B）到达集尘极的尘埃带负电荷
（C）尘埃可以带负电，也可带正电
（D）放电极带正电荷
练习册P29/2
2．关于电场线，以下正确的说法是（ D ）。
（A）电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
（B）电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
（C）电场线与电荷的移动轨迹是一致的
（D）电场线有起点和终点，不是一条闭合的曲线
练习册P29/3
3．在下列关于电场强度的说法中，不正确的是（ AC ）。
（A）电场中某点电场强度的方向就是放入该点的电荷所受电场力的方向
（B）等量同种电荷的电场中，在两电荷连线的中点处电场强度最小
（C）电场强度大的地方电场力一定大
（D）电场强度为零的地方电场力一定为零
练习册P30/7
7．根据电场线的特点，在图中完成以下要求：
（1）图（a）为电场中一条电场线，在电场线的a、b点上分别放置电荷＋q和－q。画出两电荷所受电场力的方向。
（2）在图（b）所示的电场中，比较A、B两处电场的强弱。
（3）图（c）中所示是描述电场的一根电场线，请在图上画出B点的电场强度方向。如果在A点放一个负电荷，请画出该电荷在A点受到的电场力方向。
练习册P36/3
3．现有一个验电器和若干带电情况未知的橡胶球，利用验电器我们可以检验出（ A ）。
（A）各橡胶球是否带电以及是否带同种电荷 （B）各橡胶球是否带电以及带电的多少
（C）各橡胶球是否带电以及带何种电荷 （D）以上各项均能检测出结果
练习册P36/4
4．现有a、b、c、d四个带电球，已知d带正电，a和c相互排斥，c和d相互吸引，而b和d相互排斥，则（ A ）。
（A）a、c带负电，b带正电 （B）a带负电，b、c带正电
（C）b带负电，a、c带正电 （D）a所带电性不能确定
练习册P36/6
6．对电场的正确理解是（ D ）。
（A）电场只是一个理想模型，实际上并不存在
（B）电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的
（C）电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到
（D）电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用
练习册P36/6
7．关于电场强度，正确的说法是（ D ）。
（A）电场中某点电场强度的大小、方向都和放入该点的点电荷有关
（B）电场中某点电场强度的大小和放入该点的点电荷有关
（C）电场中某点电场强度的方向和放入该点的点电荷有关
（D）电场中某点电场强度的大小、方向都和放入该点的点电荷无关
练习册P36/6
8．图中表示某电场电场线的分布，A、B是电场中的两点。
（1）A、B两点中哪一点的电场强度大？为什么？
（2）把一个负点电荷先后放在A、B两点，画出该负点电荷在A、B两点所受电场力的方向。
（1）A点电场强度较大，因为该处的电场线较密
练习册P37/11
11．一个带电小球所带电荷量为－4.0×10-8 C，质量为2.0×10-3 kg，悬挂在一根绝缘细线上，小球放入电场后悬线偏离竖直方向30°，如图所示。若小球所在处的电场强度沿水平方向。
（1）画出小球所在处电场强度的方向。
（2）求出该处电场强度的大小。
三力平衡，用平行四边形定则
或正交分解法
F_电=mgtan\theta
\begin{cases}
Tcos\theta=mg\\
Tsin\theta=F_电\\
\end{cases}
F_电=mgtan\theta
tan\theta=\frac{F_电}{mg}
第九章 静电场
By fjphysics
