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Fonctions affines
p
(
−
3
)
=
3
×
(
−
3
)
−
8
=
−
17
p(-3)=3\times (-3)-8=-17
p
(
−
3
)
=
3
×
(
−
3
)
−
8
=
−
17
p(-3)=3\times (-3)-8=-17
p
(
0
)
=
3
×
0
−
8
=
−
8
p(0)=3\times 0-8=-8
p
(
0
)
=
3
×
0
−
8
=
−
8
p(0)=3\times 0-8=-8
p
(
6
)
=
3
×
6
−
8
=
10
p(6)=3\times 6-8=10
p
(
6
)
=
3
×
6
−
8
=
10
p(6)=3\times 6-8=10
3
x
−
8
=
2
3x-8=2
3
x
−
8
=
2
3x-8=2
3
x
=
10
3x=10
3
x
=
10
3x=10
x
=
10
3
x=\dfrac{10}{3}
x
=
3
10
x=\dfrac{10}{3}
3
x
−
8
=
−
5
3x-8=-5
3
x
−
8
=
−
5
3x-8=-5
3
x
=
8
−
5
3x=8-5
3
x
=
8
−
5
3x=8-5
3
x
=
3
3x=3
3
x
=
3
3x=3
p
(
x
)
=
−
5
p(x)=-5
p
(
x
)
=
−
5
p(x)=-5
x
=
1
x=1
x
=
1
x=1
1
1
1
est l'antécédent de
−
5
-5
−
5
par
p
p
p
.
f
est une fonction affine.
f \text{ est une fonction affine.}
f
est une fonction affine.
f \text{ est une fonction affine.}
g
est une fonction affine et lin
e
ˊ
aire.
g \text{ est une fonction affine et linéaire.}
g
est une fonction affine et lin
e
ˊ
aire.
g \text{ est une fonction affine et linéaire.}
h
n’est pas une fonction affine.
h \text{ n'est pas une fonction affine.}
h
n’est pas une fonction affine.
h \text{ n'est pas une fonction affine.}
k
est une fonction affine et constante.
k \text{ est une fonction affine et constante.}
k
est une fonction affine et constante.
k \text{ est une fonction affine et constante.}
f
(
x
)
=
x
f(x)=x
f
(
x
)
=
x
f(x)=x
g
(
x
)
=
−
x
+
3
g(x)=-x+3
g
(
x
)
=
−
x
+
3
g(x)=-x+3
h
(
x
)
=
1
3
x
+
2
h(x)=\dfrac{1}{3}x+2
h
(
x
)
=
3
1
x
+
2
h(x)=\dfrac{1}{3}x+2
a.
f
(
m
)
=
0
,
955
×
m
\text{a. } \;f(m) = 0,955\times m
a.
f
(
m
)
=
0
,
955
×
m
\text{a. } \;f(m) = 0,955\times m
b.
f
est une fonction lin
e
ˊ
aire.
\text{b. }f\text{ est une fonction linéaire.}
b.
f
est une fonction lin
e
ˊ
aire.
\text{b. }f\text{ est une fonction linéaire.}
On pose
f
(
x
)
=
a
x
+
b
.
\text{On pose }f(x)=ax+b.
On pose
f
(
x
)
=
a
x
+
b
.
\text{On pose }f(x)=ax+b.
Calcul de
a
:
\text{Calcul de }a:
Calcul de
a
:
\text{Calcul de }a:
On sait que l’expresion de
f
est
f
(
x
)
=
0
,
5
x
+
b
\text{On sait que l'expresion de }f\text{ est }f(x)=0,5x+b
On sait que l’expresion de
f
est
f
(
x
)
=
0
,
5
x
+
b
\text{On sait que l'expresion de }f\text{ est }f(x)=0,5x+b
a
=
f
(
5
)
−
f
(
−
3
)
5
−
(
−
3
)
=
8
−
4
8
=
0
,
5
a=\dfrac{f(5)-f(-3)}{5-(-3)}=\dfrac{8-4}{8}=0,5
a
=
5
−
(
−
3
)
f
(
5
)
−
f
(
−
3
)
=
8
8
−
4
=
0
,
5
a=\dfrac{f(5)-f(-3)}{5-(-3)}=\dfrac{8-4}{8}=0,5
Calcul de
b
:
\text{Calcul de }b:
Calcul de
b
:
\text{Calcul de }b:
f
(
5
)
=
8
donc
0
,
5
×
5
+
b
=
8
f(5)=8\text{ donc }0,5\times5+b=8
f
(
5
)
=
8
donc
0
,
5
×
5
+
b
=
8
f(5)=8\text{ donc }0,5\times5+b=8
2
,
5
+
b
=
8
2,5+b=8
2
,
5
+
b
=
8
2,5+b=8
b
=
5
,
5
b=5,5
b
=
5
,
5
b=5,5
L’expresion de
f
est
f
(
x
)
=
0
,
5
x
+
5
,
5
\text{L'expresion de }f\text{ est }f(x)=0,5x+5,5
L’expresion de
f
est
f
(
x
)
=
0
,
5
x
+
5
,
5
\text{L'expresion de }f\text{ est }f(x)=0,5x+5,5
Ici
f
(
−
3
)
=
f
(
−
5
)
=
−
2
donc
f
est la fonction constante
\text{Ici }f(-3) =f(-5)= -2 \text{ donc }f\text{ est la fonction constante}
Ici
f
(
−
3
)
=
f
(
−
5
)
=
−
2
donc
f
est la fonction constante
\text{Ici }f(-3) =f(-5)= -2 \text{ donc }f\text{ est la fonction constante}
d
e
ˊ
finie par
f
(
x
)
=
−
2
pour tout r
e
ˊ
el
x
.
\text{définie par}f(x) = -2 \text{ pour tout réel }x.
d
e
ˊ
finie par
f
(
x
)
=
−
2
pour tout r
e
ˊ
el
x
.
\text{définie par}f(x) = -2 \text{ pour tout réel }x.
f
(
0
)
=
0
donc
f
est lin
e
ˊ
aire. On pose
f
(
x
)
=
a
x
.
f(0)=0\text{ donc }f \text{ est linéaire. On pose } f(x)=ax.
f
(
0
)
=
0
donc
f
est lin
e
ˊ
aire. On pose
f
(
x
)
=
a
x
.
f(0)=0\text{ donc }f \text{ est linéaire. On pose } f(x)=ax.
Calcul de
a
:
\text{Calcul de }a:
Calcul de
a
:
\text{Calcul de }a:
f
(
−
5
)
=
3
f(-5)=3
f
(
−
5
)
=
3
f(-5)=3
L’expresion de
f
est
f
(
x
)
=
−
0
,
6
x
\text{L'expresion de }f\text{ est }f(x)=-0,6x
L’expresion de
f
est
f
(
x
)
=
−
0
,
6
x
\text{L'expresion de }f\text{ est }f(x)=-0,6x
a
×
(
−
5
)
=
3
a\times (-5)=3
a
×
(
−
5
)
=
3
a\times (-5)=3
a
=
3
÷
(
−
5
)
a=3\div (-5)
a
=
3
÷
(
−
5
)
a=3\div (-5)
a
=
−
0
,
6
a=-0,6
a
=
−
0
,
6
a=-0,6
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Fonctions affines p ( − 3 ) = 3 × ( − 3 ) − 8 = − 1 7 p(-3)=3\times (-3)-8=-17 p ( 0 ) = 3 × 0 − 8 = − 8 p(0)=3\times 0-8=-8 p ( 6 ) = 3 × 6 − 8 = 1 0 p(6)=3\times 6-8=10 3 x − 8 = 2 3x-8=2 3 x = 1 0 3x=10 x = 1 0 3 x=\dfrac{10}{3}
Fonctions affines
By Jean-Marc Kraëber
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5 years ago
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