Statistiques à deux variables
Rappels sur les équations de droites
\( \textcolor{red}{a} \) est le coefficient directeur et \( \textcolor{red}{b} \), l'ordonnée à l'origine
Méthodes : Déterminer l'équation d'une droite
a) graphiquement (on suppose que le repère est orthonormé)
Il s'agit de lire sur un graphique a, le coefficient directeur de la droite ainsi que b, son ordonnée à l'origine.
Pour la lecture de a, le coefficient directeur de la droite on repère 2 nœuds de quadrillage appartenant à la droite :
La droite "monte"
La droite "descend"
Cas particulier :
Pour la lecture de b, on lit l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées :
b) par le calcul
Méthode : Déterminer une équation de droite
b) par le calcul
1.
donc la droite (AB) a une équation de la forme
On continue en calculant a :
On commence par regarder les abscisses des 2 points :
On remplace a par sa valeur dans l'équation :
Pour calculer b, on remplace dans l'équation x et y par les coordonnées de A ou de B :
3 = -2 x 1 + b ou 7 = -2 x (-1) + b
ce qui nous donne b = 5.
Conclusion : (AB) a pour équation :
1. Les deux caractères étudiés sont la superficie des appartements et leur prix de vente.
Les points ne sont pas proches de l'alignement donc un ajustement affine n'est pas envisageable.
Les points sont proches de l'alignement donc un ajustement affine est envisageable.
Les points ne sont pas proches de l'alignement donc un ajustement affine n'est pas envisageable.
Les points sont proches de l'alignement donc un ajustement affine est envisageable.
Non.
Oui.
Il faut déterminer l'équation de la droite :
Le coefficient directeur est 0,25 donc on cherche une équation de la forme : \(y=0,25x+b\)
Pour calculer \(b\) , on remplace \(x\) et \(y\) dans l'équation par les coordonnées de A :
Conclusion : la droite d'ajustement a pour équation \(y=0,25x+1\)
donc
d'où
Oui.
Il faut déterminer l'équation de la droite :
La droite (AB) a une équation de la forme \(y=ax+b\)
Pour calculer \(b\) , on remplace \(x\) et \(y\) dans l'équation par les coordonnées de A :
Conclusion : la droite d'ajustement a pour équation \(y=-0,6x+5,3\)
donc
Le coefficient directeur est \(-0,6\) donc on cherche une équation de la forme : \(y=-0,6x+b\)
(cliquer vers le bas sur la croix multidirectionnelle)
en cliquant à nouveau à nouveau sur régression
Donc pour un investissement en publicité de 3 000 €, le montant espéré du chiffre d’affaires est 76 100 €.
Donc pour un chiffre d’affaires de 84 240 €, l’investissement en publicité est estimé à 5 200 €.
Donc en 2021, le montant moyen des achats en ligne est estimé à 49,7 €.
C’est donc à partir de 2023 qu’on peut estimer que le montant des achats en ligne va devenir inférieur à 45 €.
Donc en 2025, le nombre de licences est estimé à 10260.
C’est donc à partir de 2023 qu’on peut estimer que le nombre des licences va devenir supérieur à 10000.
1. a. Le taux d’occupation espéré pour un budget publicitaire de 48 000 € est environ 51 %.
1. b. Le montant des frais publicitaires laissant espérer un taux d’occupation de 80 % est environ 76 000 €
• Pour \(x = 48\), on a \(y= 1,04 \times 48 + 0,56 = 50,48\).
Donc le taux d’occupation espéré pour un budget publicitaire de 48 000 € est 50,48 %.
• On résout l’équation \(1,04x + 0,56 = 80\)
\(1,04x = 79,44\)
\(x = \dfrac{79,44}{1,04}\)
\(\dfrac{79,44}{1,04}\approx 76,385\)
Donc le montant des frais publicitaires laissant espérer un taux d’occupation de 80 % est environ 76 385 €.
TSTMG : Statistiques
By Jean-Marc Kraëber
TSTMG : Statistiques
Lycée Saint-Exupéry - La Rochelle
- 1,829