Золотий перетин

У математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин, якщо співвідношення їх суми і більшої величини дорівнює співвідношенню більшої і меншої.

φ = (a+b) : a = a : b

Золотий перетин у пентаграмі

Золотий перетин виступає у правильній пентаграмі, який вважався магічним символом у багатьох культурах. Точка перетину сторін ділить їх у золотій пропорції. Більша частина сторони також ділиться у золотій пропорції іншою точкою перетину.

Пентаграма містить п'ять гострокутних та п'ять тупокутних золотих трикутників. У кожному з них співвідношення довжини довшої та коротшої сторони утворює золотий перетин.

Золотий перетин і гармонія в мистецтві

Під «правилом золотого перетину» в архітектурі та мистецтві зазвичай розуміються композиції, що містять пропорції, близькі до золотого перетину.

Художники і золотий перетин

Багато художників і архітектори використовували золотий перетин у своїх роботах, так як саме такі пропорції вважаються естетично приємними

У 1509 році в книжкових крамничках Венеції з’явилася невелика, витончено видана темношкіра книга. На її коричневій ворсистій обкладинці були видавлені в шаховому порядку матово-золоті слони. Любителі швидко розкупили її. Майже на кожній сторінці книги чудовою чорною фарбою були виконані гравюри, що зображували різні геометричні фігури. Чутки завзято приписували чудові гравюри руці самого Леонардо да Вінчі. На заголовному аркуші книги автор, якийсь брат Лука Пачіолі ді Бого, урочисто заявляв про зв’язки ідей книги з творами великого Платона. Книга називалася «Про Божественну пропорцію» і оповідала про одну із загадок пропорції тіл, яку поставила перед людиною природа.