Esimerkki

Bussipysäkille saapuu 20 minuutin välein bussi, joka odottaa matkalaisia pysäkillä kolme minuuttia.

 

Millä todennäköisyydellä matkustaja, joka ei tiedä bussin aikataulua ehtii bussiin?

Ratkaisu

Hahmotellaan tilannetta aikajanalla.

20 min

20 min

20 min

3 min

3 min

3 min

Ehtii bussiin

P(\text{Ehtii bussiin})=\dfrac{9}{60}=\dfrac{3}{20}=0,15

Geometrinen todennäköisyys

P(A)=\dfrac{\text{tapahtumalle A suotuisa mitta}}{\text{koko perusjoukon mitta}}

Jokainen piste on yhtä todennäköinen

esim. pituus, pinta-ala, tilavuus, kulma

A

Esimerkki

20 metriä pitkä köysi katkaistaan satunnaisesta kohdasta. Millä todennäköisyydellä toisen pätkän pituus on vähintään 13 metriä?

Ratkaisu

20 m

Hahmotellaan tilannetta janalla.

7 m

13 m

7 m

P(\text{pituus}\geq 13 \text{ m})=\dfrac{14}{20}=\dfrac{7}{10}=0,70

MAA10/2: Geometrinen todennäköisyys

By Opetus.tv

MAA10/2: Geometrinen todennäköisyys

  • 727
Loading comments...

More from Opetus.tv