estrazione di radici
estrazione di radicE
come si scrive
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over...}
\sqrt[...]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice
come si scrive
10 \xleftarrow[-2]{} 12
10 \xrightarrow{+ 2} 12
estrazione di radice
come si scrive
10 \xleftarrow[:2]{} 20
10 \xrightarrow{\cdot 2} 20
estrazione di radice
come si scrive
10 \xrightarrow{*2} 100
10 \xleftarrow[^2\sqrt{}]{} 100
estrazione di radice
come si scrive
10 \xrightarrow{*2} 100
10 \xleftarrow[* {1\over 2}]{} 100
estrazione di radice
come si scrive
10 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 100
10 \xtofrom[-2]{+ 2} 12
10 \xtofrom[:2]{\cdot 2} 20
estrazione di radice
come si scrive
10 \xtofrom[-2]{+ 2} 12
10 \xtofrom[:2]{\cdot 2} 20
10 \xtofrom[* {1 \over 2}]{*2} 100
estrazione di radice
come si scrive
2 \xtofrom[-3]{+ 3} 5
2 \xtofrom[:3]{\cdot 3} 6
2 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 8
estrazione di radice
come si scrive
2 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 4
2^2 = 4; \sqrt[2]{4}=2
5 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 25
5^2 = 25; \sqrt[2]{25}=5
estrazione di radice
come si scrive
2 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 4
2^2 = 4; 4^{1\over2}=2
5 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 25
5^2 = 25; 25^{1\over2}=5
estrazione di radice
come si scrive
2 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 8
2 \xtofrom[5 \sqrt{}]{*5} 32
10 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 1'000
2^3 = 8; \sqrt[3]{8}=2
2^5=32; \sqrt[5]{32} = 2
10^3=1'000; \sqrt[3]{1'000}=10
estrazione di radice
come si scrive
2 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 8
2 \xtofrom[5 \sqrt{}]{*5} 32
10 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 1'000
2^3 = 8; {8}^{1\over3}=2
2^5=32; {32}^{1\over5} = 2
10^3=1'000; {1'000}^{1\over3}=10
estrazione di radice
come si scrive
9^2 = 81; \sqrt[2]{81}=9
3^4=81; \sqrt[4]{81} = 3
5^3=125; \sqrt[3]{125}=5
9 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 81
3 \xtofrom[4 \sqrt{}]{*4} 81
5 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 125
estrazione di radice
come si scrive
9^2 = 81; {81}^{1\over2}=9
3^4=81; 81^{1\over4} = 3
5^3=125; 125^{1\over2}=5
9 \xtofrom[2 \sqrt{}]{*2} 81
3 \xtofrom[4 \sqrt{}]{*4} 81
5 \xtofrom[3 \sqrt{}]{*3} 125
estrazione di radice
come si scrive
2
4
*2
\sqrt{\thickspace}
6
36
*2
\sqrt{\thickspace}
5
25
*2
\sqrt{\thickspace}
7
49
*2
\sqrt{\thickspace}
3
27
*3
\sqrt[3]{\thickspace}
2
16
*4
\sqrt[4]{\thickspace}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
2
4
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
2
2^2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
2\cdot2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
2
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace\thickspace\atop\space}}
=
=
=
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace}}
=
=
=
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
10
100
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
10
10^2
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
2\cdot5
(2\cdot5)^2
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
2\cdot5
2\cdot5\cdot2\cdot5
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\atop\space}}
=
=
=
=
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi uguali
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^2
?
fattori primi/due gruppi uguali
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
?
?
?
fattori primi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
?
?
?
fattori primi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
?
?
?
2
4
8
2
16
32
4
fattori primi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
4
2
16
4
\sqrt{32}
\sqrt{8}
\sqrt{2}
fattori primi/due gruppi diversi
2
8
32
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
4
2
16
4
\sqrt{32}=?
\sqrt{8}=?
\sqrt{2}=?
fattori primi/due gruppi diversi
2
8
32
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
4
2
16
4
\sqrt{32}=5,657\dots
\sqrt{8}=2,828\dots
\sqrt{2}=1,414\dots
fattori primi/due gruppi diversi
2
8
32
estrazione di radice quadrata
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
4
2
16
4
\sqrt{32}\approx5,657
\sqrt{8}\approx2,828
\sqrt{2}\approx1,414
fattori primi/due gruppi diversi
2
8
32
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
2
32
\sqrt{32}\approx5,657
\sqrt{2}\approx1,414
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
8
\sqrt{8}\approx2,828
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt{32}\approx5,657
\sqrt{2}\approx1,414
\sqrt{8}\approx2,828
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{32}\approx5,657
\sqrt{2}\approx1,414
\sqrt{8}\approx2,828
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\sqrt{32}\approx5,657
\sqrt{8}\approx2,828
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}\approx1,414
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{8}\approx2,828
\sqrt{2}\approx1,414
\sqrt{32}\approx5,657
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\sqrt{32}\approx5,657
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{8}\approx2,828
\sqrt{2}\approx1,414
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}\approx1,414
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{8}\approx2,828
\sqrt{32}\approx5,657
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}\approx1,414
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{8}\approx2,828
\sqrt{32}\approx5,657
2\cdot2
2
4
8
16
32
2
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}\approx1,414
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\cdot\sqrt{2}\approx2,828
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{32}\approx5,657
2\cdot2
2
4
8
16
32
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}\approx1,414
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\cdot2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\cdot\sqrt{2}\approx2,828
2\cdot2\cdot\sqrt{2}\approx5,657
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
4
8
16
32
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}\approx1,414
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}\approx2,828
4\sqrt{2}\approx5,657
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
4
8
16
32
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}=2^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}=2\cdot2^{1\over2}
4\sqrt{2}=4\cdot2^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
4
8
16
32
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{3}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
3
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
9
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
3\sqrt{3}
9\sqrt{3}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
3
9
27
81
243
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{6}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
36
216
1'296
7'776
36
6\sqrt{6}
36\sqrt{6}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{6}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
36
216
1'296
7'776
36
6\sqrt{6}
36\sqrt{6}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
36
216
1'296
7'776
\sqrt{2\cdot3}
2\cdot3
2^2\cdot3^2
2\cdot3\cdot\sqrt{2\cdot3}
2^2\cdot3^2\cdot\sqrt{2\cdot3}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
36
216
1'296
7'776
\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}
2\cdot3
2^2\cdot3^2
2\cdot3\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}
2^2\cdot3^2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
36
216
1'296
7'776
\sqrt{2}\sqrt{3}
2\cdot3
2^2\cdot3^2
2\cdot3\sqrt{2}\sqrt{3}
2^2\cdot3^2\sqrt{2}\sqrt{3}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
6
36
216
1'296
7'776
2^{1\over2}3^{1\over2}
2\cdot3
2^23^2
2\cdot3\cdot2^{1\over2}3^{1\over2}
2^23^22^{1\over2}3^{1\over2}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\cdot3
2^2\cdot3^2
2^3\cdot3^3
2^4\cdot3^4
2^5\cdot3^5
2^{1\over2}3^{1\over2}
2\cdot3
2^23^2
2\cdot3\cdot2^{1\over2}3^{1\over2}
2^23^22^{1\over2}3^{1\over2}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2^1\cdot3^1
2^2\cdot3^2
2^3\cdot3^3
2^4\cdot3^4
2^5\cdot3^5
2^{1\over2}3^{1\over2}
2\cdot3
2^23^2
2\cdot3\cdot2^{1\over2}3^{1\over2}
2^23^22^{1\over2}3^{1\over2}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
125=5^3
2^2\cdot3^2
2^3\cdot3^3
2^4\cdot3^4
2^5\cdot3^5
5^{3\over2} =5^{1+{1\over2}} = 5^1\cdot5^{1\over2}
2\cdot3
2^23^2
2\cdot3\cdot2^{1\over2}3^{1\over2}
2^23^22^{1\over2}3^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
estrazione di radice quadrata
fattori primi/due gruppi diversi
125=5^3
5^15^{1\over2} = 5\sqrt5
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
196=2^2\cdot7^2
2\cdot7 = 14
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
800=2^5\cdot5^2
2^2\cdot2^{1\over2}\cdot5=2^2\sqrt2\cdot5
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
318=2\cdot3\cdot53
2^\frac{1}{2}3^\frac{1}{2}53^\frac{1}{2}=\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{53}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
estrazione di radice quadrata
alberi/due gruppi diversi
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}
4\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
4
8
16
32
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}
4\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
2
4
8
16
32
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}
4\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
2
4
8
16
32
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}
4\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
2
4
8
16
32
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt{2}
4\sqrt{2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
2
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
4
2
4
8
16
32
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
32
16
8
4
2
2\sqrt{2}
4\sqrt{2}
4
2
\sqrt{2}
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
32
16
8
4
2
2\sqrt{2}
4\sqrt{2}
4
\sqrt{2}
2
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
32
16
8
4
2
2\sqrt{2}
4\sqrt{2}
4
\sqrt{2}
2
alberi/due gruppi diversi
estrazione di radice quadrata
32
16
8
4
2
2\sqrt{2}
4\sqrt{2}
4
\sqrt{2}
2
estrazione di radice cubica
8 = 2 \cdot 2 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = \textcolor{#cc0000}{\bullet \bullet \bullet}
estrazione di radice cubica
\textcolor{#cc0000}{\bullet \bullet \bullet}=8
2=\textcolor{#cc0000}{\bullet}
{2}^3
\sqrt[3]{2^3}
\textcolor{#6aa84f}{\bullet \bullet \bullet}=125
5=\textcolor{#6aa84f}{\bullet}
{5}^3
\sqrt[3]{5^3}
125 = 25 \cdot 5 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3 = \textcolor{#6aa84f}{\bullet \bullet \bullet}
estrazione di radice cubica
estrazione di radice cubica
8=2^3
2
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
1'000=2^35^3
2\cdot5=10
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
318=2\cdot3\cdot53
2^\frac{1}{3}3^\frac{1}{3}53^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{53}
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
1'000=10^3
10
estrazione di radice cubica
125=5^3
5
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
81=3^4
3\cdot3^{1\over3}=3\sqrt[3]{3}
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
1'000'000=10^6=2^65^6
2^2\cdot5^2=10^2=100
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
318=2\cdot3\cdot53
2^\frac{1}{3}3^\frac{1}{3}53^\frac{1}{3}=\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{3}\sqrt[3]{53}
\sqrt[3]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}\textcolor{#ffffff}{/}\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over3}
estrazione di radice cubica
\begin{array}{r}
\sqrt[3]{5}=5^{1\over3} \\ \\
\sqrt[3]{5^2}=5^{2\over3} \\ \\
\sqrt[3]{5^3}=5^{3\over3}=5^1=5 \\ \\
\sqrt[3]{5^4}=5^{4\over3}=5\sqrt[3]{5} \\ \\
\sqrt[3]{5^5}=5^{5\over3}=5\sqrt[3]{5^2} \\ \\
\sqrt[3]{5^6}=5^{6\over3}=5^2=25
\end{array}
estrazione di radice cubica
\begin{array}{r}
\sqrt[3]{2'000}=\sqrt[3]{2^45^3}=2\cdot2^{1\over3}\cdot5=2\sqrt[3]{2}\cdot5
\end{array}
\begin{array}{r}
\phantom{\sqrt[3]{2'000}=\sqrt[3]{2^45^3}=2\cdot2^{1\over3}\cdot5}\approx44,721
\end{array}
\begin{array}{r}
\phantom{\sqrt[3]{2'000}=\sqrt[3]{2^45^3}=2\cdot2^{1\over3}\cdot5\approx}{44,721}^2=1'999.968
\end{array}
estrazione di radice cubica
\begin{array}{r}
\sqrt[3]{2'000}=\sqrt[3]{2^45^3}=2\cdot2^{1\over3}\cdot5=2\sqrt[3]{2}\cdot5
\end{array}
\begin{array}{r}
\phantom{\sqrt[3]{2'000}=\sqrt[3]{2^45^3}=2\cdot2^{1\over3}\cdot5}\approx44,721
\end{array}
\begin{array}{r}
\phantom{\sqrt[3]{2'000}=\sqrt[3]{2^45^3}=2\cdot2^{1\over3}\cdot5\approx}{44,721}^2=1'999.968
\end{array}
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
2
4
8
2\phantom{\approx1,414}\rArr\space\stackrel{2^2}{2\cdot2}=4
16
32
4\phantom{\approx2,828}\rArr\space\stackrel{4^2}{4\cdot4}=16
\sqrt{2}\approx1,414\rArr \stackrel{1,414^2}{1,414\cdot1,414}=1,999396
\sqrt{32}\approx5,657 \rArr \stackrel{5,657^2}{5,657\cdot5,657}=32,001649
\sqrt{8}\approx2,828 \rArr \stackrel{2,828^2}{2,828\cdot2,828}=7,997584
perché è importante non approssimare
estrazione di radice
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
2
\sqrt{2}\approx1,414\rArr \stackrel{1,414^2}{1,414\cdot1,414}=1,999396
perché è importante non approssimare
\stackrel{\sqrt{2}^2}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \qquad = \qquad = 2
estrazione di radice
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
8
\sqrt{8}\approx2,828 \rArr \stackrel{2,828^2}{2,828\cdot2,828}=7,997584
perché è importante non approssimare
\stackrel{\sqrt{8}^2}{\sqrt{8} \cdot \sqrt{8}} = \qquad \qquad = \qquad \qquad = 8
estrazione di radice
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
32
\sqrt{32}\approx5,657 \rArr \stackrel{5,657^2}{5,657\cdot5,657}=32,001649
perché è importante non approssimare
\stackrel{\sqrt{32}^2}{\sqrt{32} \cdot \sqrt{32}} = \qquad \qquad \qquad = \qquad \qquad \qquad = 32
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
32
2
8
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
32
2
8
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
\sqrt 32
\sqrt 8
\sqrt 2
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
\sqrt 32
\sqrt 8
\sqrt 2
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
4 \sqrt 2
2 \sqrt 2
\sqrt 2
estrazione di radice
perché è importante non approssimare
4 \sqrt 2
2 \sqrt 2
\sqrt 2
estrazione di radice
perché è importante non approssimare (bis)
\textcolor{#cccccc}{\thickspace}^{1\over2}
\sqrt[2]{\textcolor{#bbbbbb}{\thickspace}}
estrazione di radice
perché è importante non approssimare (bis)
16
\sqrt{16} = 4
8
\sqrt 8
4
\sqrt 4 = 2
2
\sqrt 2
32
\sqrt 32
Estrazione di radici
By professosaurus
