Gaz et plasmas 🌬️
Chaos et fourmis 🐜
Réunion Matherials
18/10/2024
Thomas Borsoni
postdoc au CERMICS
ma thèse
mon postdoc
Contributions autour de l'équation de Boltzmann et certaines de ses variantes
supervisé par
Laurent Boudin & Laurent Desvillettes
au Laboratoire Jacques-Louis Lions,
Sorbonne Université (Jussieu, Paris V)
[A. Greg: Kinetic theory of gases, wikipedia.]
The (original) Boltzmann equation
Statistical description of a monoatomic gas
Density of molecules \(f \equiv f_{t,x}(v)\)
v
x
+
advection
collisions
\partial_t f + v \cdot \nabla_x f = Q(f,f)
ma thèse :
Soutenue le 24 juin 2024
Boltzmann (original)
molécules monoatomiques
Variante molécules polyatomiques
Part \(\mathrm{I}.1\)
... avec collisions résonantes
Variante fermions
Part \(\mathrm{ I}.2\)
Part \(\mathrm{II}\)
e.g. \(\mathrm{Ar}\)
e.g. \(\mathrm{N_2}\), \(\mathrm{H_2O}\)
e.g. \(\mathrm{CO_2}\)
e.g. \(\mathrm{e^-}\)
- Modélisation
- Analyse
- Simulations
H_{\textcolor{green}{0}}\left(\left.\frac{f}{1 - \textcolor{purple}{\delta} f}\right|M^{\frac{f}{1 - \textcolor{purple}{\delta} f}}_{\textcolor{green}{0}}\right)
\geqslant H_{\textcolor{purple}{\delta}}(f|M^f_{\textcolor{purple}{\delta}}).
- Analyse fonctionnelle
- Analyse des EDP
Résultat principal
Chaos et fourmis
mon postdoc :
supervisé par
Virginie Ehrlacher
au CERMICS
Depuis le \(1^{er}\) octobre 2024
collaborations avec
Tony Lelièvre & Maria Bruna
🐜
Part \(\mathrm{I}\):
Propagation du chaos, limites mean-field pour EDPS
- Probas
- Analyse
- EDPS
Comportement collectif des fourmis d'Argentine :
de l'expérience vers un modèle microscopique
- Modélisation
- Estimation de paramètres
- Simulations
Part \(\mathrm{II}\):
presentation matherials
By Thomas Borsoni
