Aprender matemática en la Era Digital: Geomertía Dinámica
Avance de investigación
Créditos
Aprender matemática en la Era Digital: Geomertía Dinámica por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/ponencia-eime-xix .
BY
NC
Hoja de ruta
Tecnología digital como construcción humana.
Aprender en la Era Digital.
Naturaleza de los objetos de la Geometría Dinámica.
Prospectivas.
Sociedad análoga
Sociedad antigua
+
Tecnología digital
Sociedad moderna
y complejas...
VS
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Aprender en la Era Digital
Aparición de la tecnología digital en el panorama educativo.
Organización social propiciada por la tecnología digital.
Énfasis epistémico.
Énfasis epistémico
| Qué estudiar | Cómo estudiarlo |
|---|---|
| Cuál es la pieza y características, del saber matemático susceptible de ser estudiada. | Cómo influye el ambiente en la manera de estudiar la pieza de saber matemático. |
| Qué cambios o evolución refleja la pieza de saber matemático al ser estudiado en un ambiente digital. | Cuáles son los procesos involucrados en la manera de estudiar la pieza de saber matemático. |
El arrastre, entendido como una transformación continua en tiempo real, es la característica definitoria de la Geometría Dinámica.
Arrastre
Caracterización del Arrastre (Rubio-Pizzorno, 2016a).
Evolución del objeto de estudio en la investigación sobre el arrastre
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Funcionamientos del arrastre (Hölzl, 2001).
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Consideraciones epistémicas de la GD y el arrastre (Artigue, 2002; Laborde, 2002).
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Jerarquización de las modalidades de uso del arrastre (Arzarello, 2002).
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Diseño de tarea en GD (Fahlgren y Brunström, 2014).
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Discernimiento de propiedades geométricas, empleando el arrastre como instrumento (Leung, 2015).
Variables didácticas
Valoración de la TD
Procesos cognitivos
Variables instruccionales
Ampliación teórica
¿Qué estudiar?
Cuál es la pieza de saber matemático susceptible de ser estudiada, y cuáles son sus características.
Objetos geométricos que poseen una naturaleza dual, referida a sus propiedades teóricas y gráfico-espaciales (Laborde, 2005).
Qué cambios o evolución refleja la pieza de saber matemático al ser estudiado en un ambiente digital.
Los objetos geométricos mantienen todas las propiedades de acuerdo a las cuales fueron construidos (en un ambiente dinámico) y todas las consecuencias de la construcción que conlleva de la geometría euclidiana (Leung, 2015).
¿Cómo estudiarlo?
Cómo influye el ambiente en la manera de estudiar la pieza de saber matemático.
Existe un cambio en la consideración de los objetos geométricos, desde lo estático a lo dinámico, lo cual permite reconocer propiedades invariantes en los objetos geométricos, cuando estos varían de forma continua, distinto de considerar propiedades escolares presente en varios casos (Laborde, 2002).
Cuáles son los procesos involucrados en la manera de estudiar la pieza de saber matemático.
El trabajo en un ambiente de GD configura dos tipologías cognitivas principales: proceso ascendente (desde lo concreto a lo teórico) y descendente (desde lo teórico a lo concreto) (Arzarello et al., 2002).
Gráfico-espaciales
Teóricas
Dinámicas
Naturaleza de los objetos de la Geometría Dinámica
¿Es un triángulo isósceles?
Propiedades de los objetos de la Geometría Dinámica (Rubio-Pizzorno, 2016b).
Prospectivas
Búsqueda y descripción de la naturaleza de la Geometría, relativa a diferentes esferas de conocimiento y saber.
¿PREGUNTAS?
Referencias
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Artigue, M. (2002). Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentation and the dialectics between technical and conceptual work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245–274. doi: 10.1023/A:1022103903080
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Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt Für Didaktik Der Mathematik, 34(3), 66–72. doi: 10.1007/BF02655708
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Goldenberg, E. P., y Cuoco, A. A. (1998). What is Dynamic Geometry? En R. Lehrer y D. Chazan (Eds.), Designing Learning Environments for Developing Understanding of Geometry and Space (pp. 351–367).
Referencias
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Laborde, C. (2005). The Hidden Role of Diagrams in Students’ Construction of Meaning in Geometry. En Meaning in Mathematics Education (pp. 159–179). New York: Springer-Verlag. doi: 10.1007/0-387-24040-3_11
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Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En S. J. Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 451–469). Cham: Springer International Publishing. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6_26
Referencias
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Rubio-Pizzorno, S. (2016a). Caracterización del Arrastre [Hoja Dinámica de GeoGebra]. doi: 10.13140/RG.2.2.30115.66086
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Rubio-Pizzorno, S. (2016b). Propiedades de los objetos de la Geometría Dinámica [Hoja Dinámica de GeoGebra]. doi: 10.13140/RG.2.2.36137.19042
- Rubio-Pizzorno, S. y Montiel, G. (2017). Naturaleza de los objetos de la geometría dinámica. En F. J. Córdoba, J. C. Molina y L. A. Ciro (Eds.), Avances en la integración de tecnologías para la innovación en educación. Congreso Latinoamericano de GeoGebra 2016 (en prensa). Bogotá, Colombia: Fondo Editorial Universidad La Gran Colombia.
Créditos
Aprender matemática en la Era Digital: Geomertía Dinámica por Sergio Rubio-Pizzorno se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional.
Basada en una obra en https://slides.com/zergiorubio/ponencia-eime-xix .
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Presentación Avance de investigación Eime XIX (2016)
By Sergio Rubio-Pizzorno
Presentación Avance de investigación Eime XIX (2016)
Rubio-Pizzorno, S., Montiel, G. (2016) APRENDER MATEMÁTICA EN LA ERA DIGITAL: GEOMETRÍA DINÁMICA. Escuela de invierno en Matemática Educativa. Nayarit, México. RESUMEN: La aparición de las tecnologías digitales en el panorama mundial, revolucionó a la humanidad, cambiaron la manera en que se articula la sociedad y se entiende la educación. En este sentido, aprender en una era digital posee características particulares que la definen y diferencian, lo cual denominamos como aprender en lo tecnológico y que está caracterizado por la presencia de herramientas digitales, articulación social alrededor de la herramienta y énfasis en lo epistémico. Al considerar esta última característica, es posible focalizar hacia aprender matemática en lo tecnológico, ya que el ambiente digital influye en la pieza de saber a estudiar, tanto en sus características como en la manera de interactuar con ella. Vemos en la geometría dinámica un ambiente propicio para reflexionar sobre aprender matemática en lo tecnológico, en particular focalizando hacia su característica definitoria: el arrastre. Ésta nos permitió identificar una evolución en la investigación educativa, lo cual nos proporciona importantes elementos que configuran una prospectiva en nuestra propia investigación.
