資料結構

9/18 校內培訓

講師介紹

326 陳頎恩

• 出題群中唯一一個在考學測的人
• 出題群中唯一一個不會當 IOI 國手的人
• 感謝學長讓我抄簡報

STL

有沒看過的嗎？

STL 到底可以幹嘛？

練習題 I

CSES 1619

• 你開了一家餐廳，今天有 \(n\) 個客人會來訪
• 第 \(i\) 個客人會在時間 \(l_i\) 到達，在時間 \(r_i\) 離開 
• 輸出最多同時會有幾個人在餐廳

\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)

\(1 \leq a \leq b \leq 10^9\)

練習題 II

CSES 1163

• 有一條長度為 \(x\) 的街道，一開始上面沒有任何紅綠燈
• 接下有 \(n\) 個紅綠燈會被加裝，第 \(i\) 個紅綠燈會被裝到座標上 \(p_i\) 的位置
• 每次裝完一個紅綠燈後請輸出「最長沒有紅綠燈」的路段

\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)

\(1 \leq x \leq 10^9\)

\(0 \leq p_i \leq x\)

練習題 III

CSES 1662

給定長度為 \(n\) 的陣列，計算滿足總和為 \(n\) 的倍數的子陣列數

\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10 ^ 5\)

\(-10^9 \leq a_i \leq 10 ^ 9\)

習題

CSES Sorting and Searching

Sparse table

總結

• 利用資料的特性維護資料結構！
  • 特性：\(\max(x,x)=x\)
    • max、min、and、or、gcd..
• 只維護「必要的」藍線來降低複雜度

CODE

P. S. 個人習慣 1-based、左閉右閉

習題

CSES 1647 (模板題)

CF 475D (P. S. 此題有 \(O(n)\) 的另解，請先想如何使用 Sparse Table解)

BIT

CODE

習題

CSES 1648 (模板題)

CSES 1749

CSES 1144

線段樹

CODE

• 陣列型線段樹：id 指向 2 * id 和 2 * id + 1，降低實作複雜度 & 常數

習題

CSES 1649 (模板題)