TEORIA DE LENGUAJES DE PROGRAMACION 

Clasificación

Por cardinalidad

• Existen lenguaje infinitos (número infinito de palabras) y
• Existen lenguajes finitos (número finito de palabras).

Por su representación

• Los lenguajes representables con número finito de símbolos y
• Los lenguajes no representable con un número finito de símbolos.

Definiciones

Un procedimiento es un conjunto de instrucciones con las siguientes características:

1. El conjunto de instrucciones es finito
2. Las instrucciones son básicas y efectivas
3. Tienen una entrada
4. Tienen una salida

Un algoritmo es un procedimiento que siempre termina, es decir, tiene las características 1 a 4, y necesariamente una característica 

1. Es finito en el tiempo

Definiciones

Un lenguaje \(L\) es recursivo si existe un algoritmo que siempre decide si una palabra pertenece o no al lenguaje.

Un lenguaje \(L\) es recursivamente numerable si existe un procedimiento  tal que si una palabra pertenece a \(L\) el procedimiento se detiene escribiendo que SI, pero si no escribiendo que NO o no deteniéndose entrando en LOOP 

Definiciones

• Todo lenguaje \(L\) finito es recursivo.
• Si el lenguaje \(L\) es recursivamente numerable y su complemento tambíen, entonces \(L\) es recursivo.
• Si \(L\) es recursivo, entonce \(L\) es recursivo numerable.
• Todo lenguaje es aceptado por un automata finito deterministico es recursivo

Definiciones

• Todo lenguaje \(L\) aceptado por una automata determinístico es recursivo.
• No todo lenguaje  recursivo es aceptado por un automata finito deterministico