Brytningslagen

För ljus och andra vågor

Vågfronter faller in mot ett gränsskikt med olika utbred-ningshastigheter

I det här fallet syns att vågen under gränsskiktet har en lägre utbredningshastighet. Den "släpar efter".

Med hjälp av rätvinkliga trianglar kan lite trigonometri app-liceras med avseende på vinklarna α och β och våglängderna

Nu betraktar vi vinklarna mellan hastighets-riktningen och normalen till gränsskiktet

Detta samband mellan vinklar och hastigheter gäller såväl för mekaniska vågor och ljus...

I de följande bilderna tänker vi oss att vi betraktar ljus, som alltså också är en vågrörelse med våglängd och frekvens, även om denna vågrörelse inte är mekanisk.

Orientering - Fermats princip

Hur "vet" ljuset vilken väg det ska ta? Fermats princip säger att "ljuset tar snabbaste vägen mellan två punkter".

Givet två medier med olika ljusfarter, så kan ljuset "välja" om det ska gå en lång väg med hög fart och en kort med lägre fart. Det visar sig att ljuset alltid väljer den snabbaste vägen. Ur den principen kan Brytningslagen härledas med hjälp av derivata, med samma resultat som den trigonometriska härledningen.

Några möjliga vägar för ljusstrålen att ta mellan punkt P och Q. Ljuset väljer den väg som ger kortast tid mellan punkterna. Eftersom farterna är olika i respektive medium ger inte den kortaste sträckan den kortaste tiden.

Ett och samma material har olika brytningsindex för olika färger av ljus, det gör att man t ex kan se regn-bågar och färger genom prismor. Färgerna i den vita strålen bryts i olika riktningar och framträder därför separat.

För den som är intresserad av hur brytningsindex kan vara mindre än 1 (se graf t.v), och varför det inte innebär en hastighet över ljusets, hänvisas till denna illustrativa förklaring på det som kallas avvikande spridning (Anomalous Dispersion) och denna Wikipedia-artikel. Varning utfärdas dock för att detta är på en nivå långt över gymnasie-fysiken 🤔

När en stråle går från ett lägre till högre brytningsindex bryts strålen mot normalen

När en stråle går från ett högre till lägre brytningsindex bryts strålen från normalen

När den brytningsvinkeln blir 90° är gränsvinkeln för total-reflexion uppnådd. För att det ska kunna ske måste strålen gå från ett tätare mot ett tunnare medium.

För alla vinklar över denna gränsvinkel så erhålls ingen brytningsvinkel. Det finns då enbart en infallande stråle och en reflekterad.

Totalreflexion gör att optiska fibrer fungerar, och är orsaken till att man inte kan se upp genom en vattenyta under för stora vinklar.

Sammanfattning​

När ljus går från ett medium till ett annat så bryts det (ändrar riktning)...

...denna brytning beror på skillnad i ljusfarten mellan medierna.

Brytningen beräknas med hjälp Brytningslagen. Notera: vinkeln mäts alltid mot normalen till ytan.

När ljuset går från ett ämne med högre brytningsindex mot ett som är lägre, kan det bli totalreflexion. Då reflekteras ljusstrålen mot ytan, men går ej igenom.

Olika färger bryts i något olika riktningar. Det beror på att brytningsindex (ljusfarten i mediet) varierar med färgen.

Brytningslagen

By Nikodemus Karlsson

Brytningslagen

En genomgång om hur man kommer fram till Brytningslagen för vågrörelse. Tänkt som presentationsmaterial under lektion gymnasiefysiken.

  • 599
Loading comments...

More from Nikodemus Karlsson