Mängdoperatorer
\(A\) snitt \(B\):
\(A\) union \(B\):
\(A\) differens \(B\):
Komplementet till \(B\):
\(A\cap B=\{4,6\}\)
\(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)
\(A\setminus B=\{1,2,3\}\) (de element som finns i \(A\) men inte i \(B\)).
\(\complement B= G\setminus B\) (alla element som inte finns i \(B\)).
1
2
3
4
6
5
8
7
\(A\)
\(B\)
\(G=\{x\vert\, x\text{ är heltal}\}\)
\(A=\{1,2,3,4,6\}\)
B=\(\{4,5,6,7,8\}\)
Exempel
På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt
Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82
Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34
Ma5 + Fy2 + Ke2: 14
Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.
Ma5
Fy2
Ke2
\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)
Exempel
På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt
Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82
Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34
Ma5 + Fy2 + Ke2: 14
Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.
Ma5
Fy2
Ke2
\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)
14
Exempel
På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt
Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82
Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34
Ma5 + Fy2 + Ke2: 14
Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.
Ma5
Fy2
Ke2
\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)
14
36-14
30-14
34-14
Exempel
På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt
Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82
Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34
Ma5 + Fy2 + Ke2: 14
Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.
Ma5
Fy2
Ke2
\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)
|\(G=200\)|
14
36-14
30-14
80-14-(36-14)-(34-14)
90-14-(36-14)-(30-14)
34-14
82-14-(30-14)-(34-14)
Exempel
På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt
Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82
Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34
Ma5 + Fy2 + Ke2: 14
Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.
Ma5
Fy2
Ke2
\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)
\(|G|=200\)
\(|G|\) är kardinaltal (antalet i en mängd).
14
22
16
24
38
20
32
Antal elever som inte läser någon av kurserna:
\(200-(38+22+14+16+24+20+32)=34\)
Venndiagram
By Nikodemus Karlsson
Venndiagram
Några operationer som kan göras på mängder och exempel på användning av dessa.
- 329
