Mängdoperatorer

\(A\) snitt \(B\):

\(A\) union \(B\): 

\(A\) differens \(B\):

Komplementet till \(B\):

\(A\cap B=\{4,6\}\)

\(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)

\(A\setminus B=\{1,2,3\}\) (de element som finns i \(A\) men inte i \(B\)).

\(\complement B= G\setminus B\) (alla element som inte finns i \(B\)).

1

2

3

4

6

5

8

7

\(A\)

\(B\)

\(G=\{x\vert\, x\text{ är heltal}\}\)

\(A=\{1,2,3,4,6\}\)

B=\(\{4,5,6,7,8\}\)

Exempel

På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt

Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82

Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34

Ma5 + Fy2 + Ke2: 14

Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.

Ma5

Fy2

Ke2

\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)

Exempel

På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt

Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82

Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34

Ma5 + Fy2 + Ke2: 14

Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.

Ma5

Fy2

Ke2

\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)

14

Exempel

På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt

Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82

Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34

Ma5 + Fy2 + Ke2: 14

Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.

Ma5

Fy2

Ke2

\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)

14

36-14

30-14

34-14

Exempel

På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt

Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82

Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34

Ma5 + Fy2 + Ke2: 14

Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.

Ma5

Fy2

Ke2

\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)

|\(G=200\)|

14

36-14

30-14

80-14-(36-14)-(34-14)

90-14-(36-14)-(30-14)

34-14

82-14-(30-14)-(34-14)

Exempel

På en skola med 200 elever kunde eleverna läsa en eller flera kurser av Ma5, Fy2 och Ke2. Antalet elever under ett år fördelade sig enligt

Ma5: 90, Fy2: 80, Ke2: 82

Ma5 + Fy2: 36, Ma5 + Ke2: 30, Fy2 + Ke2: 34

Ma5 + Fy2 + Ke2: 14

Utred hur många som läser respektive kurs samt hur många på skolan som inte läser någon av kurserna.

Ma5

Fy2

Ke2

\(G=\{\text{alla elever på skolan}\}\)

\(|G|=200\)

\(|G|\) är kardinaltal (antalet i en mängd).

14

22

16

24

38

20

32

Antal elever som inte läser någon av kurserna: 

\(200-(38+22+14+16+24+20+32)=34\)

Venndiagram

By Nikodemus Karlsson

Venndiagram

Några operationer som kan göras på mängder och exempel på användning av dessa.

  • 117
Loading comments...

More from Nikodemus Karlsson