Opetus.tv PRO
Opetus.tv
3.1 SI-järjestelmä
Keskeiset käsitteet:
SI-järjestelmä
Johdannaisyksikkö
Kerrannaisyksikkö
Perussuure
Perusyksikkö
Système international d’unités
(SI-järjestelmä)
SI-järjestelmä sai nimensä 1960-luvulla.
SI-järjestelmä perustuu jo 1700-luvun lopulla käyttöön otettuun metrijärjestelmään.
Suomessa otettiin käyttöön metrijärjestelmä vuonna 1892 ja SI-järjestelmä vuonna 1975.
Kansainvälinen yksikköjärjestelmä eli SI-järjestelmä on maailman yleisin mittayksikköjärjestelmä.
lähde: https://mafytaulukot.fi/
Perussuureita on seitsemän ja nämä löytyvät taulukkokirjasta.
lähde: https://mafytaulukot.fi/
Perusyksiköiden määritelmät on sidottu luonnonvakioihin, joita on esimerkiksi valon nopeus tyhjiössä.
Johdannaisyksiköt
[v]=\dfrac{[\Delta x]}{[\Delta t]}
Nopeus
Kiihtyvyys
[a]=\dfrac{[\Delta v]}{[\Delta t]}
Perusyksiköiden avulla määritellään kaikki muut SI-järjestelmän yksiköt, kuten esimerkiksi nopeus ja kiihtyvyys.
=\dfrac{1 \text{ m}}{1 \text{ s}}=1 \text{ m/s}
=\dfrac{1 \text{ m/s}}{1 \text{ s}}=1 \text{ m/s}^2
Kymmenpotenssi
Isoja ja pieniä lukuja voidaan esittää kymmenenpotenssien avulla.
\( 10^{\color{purple}{2}}\color{black} \)
\( 10^{\color{purple}{3}}\color{black}\)
\( 10^{\color{purple}{-2}}\color{black} \)
\( 10^{\color{purple}{-3}}\color{black} \)
\( = 1\underbrace{\color{purple}{00}}_{2\text{ kpl}}\)
\( = 10\cdot 10 \)
\( = 10\cdot 10\cdot 10 \)
\( = 1\underbrace{\color{purple}{000}}_{3\text{ kpl}}\)
\( =\dfrac{1}{10^2}= \dfrac{1}{10\cdot 10}=\dfrac{1}{100} \)
\( = \underbrace{\color{purple}{0{,}0}}_{2\text{ kpl}}1\)
\(=\dfrac{1}{10^3}= \dfrac{1}{10\cdot 10\cdot 10}=\dfrac{1}{1000}\)
\( = \underbrace{\color{purple}{0{,}00}}_{3\text{ kpl}}1\)
Myonin elinikä \( 0{,}000\: 002 \) sekuntia voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.
Maailmankaikkeuden ikä \( 13 \: 800 \: 000 \: 000 \) vuotta voidaan kirjoittaa kymmenen potenssien avulla.
Esimerkki 1: Kymmenpotenssi
\( 13 \: \underbrace{800 \: 000 \: 000}_{9\text{ kpl}} \text{ a} \)
\( =13{,}8\cdot 10^9 \text{ a} \)
\( \underbrace{0{,} \: 000 \: 00}_{6\text{ kpl}}2 \text{ s} \)
\( =2\cdot 10^{-6} \text{ s} \)
Pituuden kerrannaisyksiköitä
\( \cdot 10 \) joka askel
\( : 10 \) joka askel
lähde: https://mafytaulukot.fi/
lähde: https://mafytaulukot.fi/
Esimerkki 2: Kerrannaisyksiköt
Ilmoita seuraavat arvot kymmenpotenssien ja kerrannaisyksiköiden avulla.
a) Keskietäisyys Maasta Aurinkoon 14 960 000 000 m
b) Hiuksen paksuus 0,000 05 m
Ratkaisu
a) Keskimääräinen etäisyys Maasta Aurinkoon:
= 149{,}6\cdot 1 \,000 \, 000 \, 000\text{ m}
149 \,600 \,000 \, 000 \text{ m}
= 149{,}6\cdot \color{salmon}{10^9} \text{ \color{black}m}
= 149{,}6\text{ \color{salmon}{G}\color{black}m}
10^9
b) Hiuksen paksuus:
0{,}000 \,05 \text{ m}
= 5\cdot 0{,}000\,01 \text{ m}
10^{-5}
= 5\cdot \color{salmon}{10^{-5}}\color{black} \text{ m}
5\cdot \color{salmon}{10^{-5}}\color{black} \text{ m}
= 5\cdot 10\cdot {10^{-6}}\color{black} \text{ m}
= 50\cdot \color{teal}{10^{-6}}\color{black} \text{ m}
= 50\,\color{teal}\mu\color{black}\text{m}
Muokataan lukuarvoa siten, että pituus saadaan kirjoitettua sopivan kerrannaisyksikön avulla.
-
SI-mittayksikköjärjestelmä perustuu seitsemään perussuureeseen ja niille määriteltyihin perusyksikköihin.
-
Perusyksiköistä muodostuu johdannaisyksiköitä.
-
Eri yksiköistä voidaan muodostaa pienempiä ja suurempia kerrannaisyksiköitä lukuyksiköitä tarkoittavien etuliitteiden avulla.
-
Taulukkokirjasta (MAOL tai MAFY) löytyy perusyksiköt ja kerrannaisyksiköt.
Yhteenvetoa
FY1/3: SI-järjestelmä (Studeo, S2026)
By Opetus.tv
