Συντελεστής ιξώδους λαδιού

  • Ο συντελεστής ιξώδους  "n" ενός υγρού είναι ο συντελεστής εσωτερικής τριβής του.
  • Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της εσωτερικής τριβής που εμφανίζει ένα υγρό, όταν μέσα του κινείται ένα αντικείμενο με ταχύτητα υ.
  • Τον μετράμε σε Pa.s (S.I.)
  • Όταν μια μικρή σφαίρα ακτίνας r κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε υγρό συντελεστή ιξώδους n , η δύναμη αντίστασης (τριβής) που δέχεται απο το υγρό είναι:

 

F_a = 6\cdot \pi\cdot r\cdot n \cdot \upsilon
Fa=6πrnυF_a = 6\cdot \pi\cdot r\cdot n \cdot \upsilon

νόμος Stoke

Πείραμα

Αφήνουμε μία σφαίρα να πέσει μέσα σε έναν σωλήνα που περιέχει λάδι.

Οι δυνάμεις που δέχεται είναι: 

 

Βάρος,

 

Άνωση,

 

Αντίσταση υγρού: 

W = m \cdot g = \varrho_{\sigma \varphi } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g
W=mg=ϱσφVσϕgW = m \cdot g = \varrho_{\sigma \varphi } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g
A = m_{\upsilon \gamma \rho } \cdot g = \varrho_{\upsilon \gamma \rho } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g
A=mυγρg=ϱυγρVσϕgA = m_{\upsilon \gamma \rho } \cdot g = \varrho_{\upsilon \gamma \rho } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g
F_a = 6\cdot \pi\cdot r\cdot n \cdot \upsilon
Fa=6πrnυF_a = 6\cdot \pi\cdot r\cdot n \cdot \upsilon

Η αντίσταση του υγρού αυξάνεται με την ταχύτητα. Όταν

Fα = W - A

η σφαίρα αποκτάει οριακή ταχύτητα

Πείραμα

Όταν η ταχύτητα γίνει σταθερή:

 

\varrho_{\sigma \varphi } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g - \varrho_{\upsilon \gamma \rho } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g = 6\cdot \pi\cdot r\cdot n \cdot \upsilon
ϱσφVσϕgϱυγρVσϕg=6πrnυ\varrho_{\sigma \varphi } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g - \varrho_{\upsilon \gamma \rho } \cdot V_{\sigma \phi }\cdot g = 6\cdot \pi\cdot r\cdot n \cdot \upsilon

Λύνοντας ως προς n:

 

 

 

n = {{2 \cdot g \cdot r^2 (\varrho_{\sigma \varphi }-\varrho _{\upsilon \gamma \rho} )}\over {9\cdot \upsilon }}
n=2gr2(ϱσφϱυγρ)9υn = {{2 \cdot g \cdot r^2 (\varrho_{\sigma \varphi }-\varrho _{\upsilon \gamma \rho} )}\over {9\cdot \upsilon }}

Ιξώδες

By Nikos Anastasakis

Ιξώδες

  • 337