Задача за училищен график

Димитрина Златкова, 61610

Извличане на знания от данни, 2015

(School Timetabling Problem)

Защо?

The timetabling problem is not just NP-complete, it's NP-insane!

-- Stackoverflow user

• задача за удовлетворяване на ограниченията
• широко приложение в училища, университети

• International Timetabling Competition

Какво?

• m учителя
• n групи от ученици (паралелки)
• r класни стаи
• s учебни предмета
• t времеви интервала

Видове ограничения

Hard constraints (задължителни):

• един учител да води най-много един учебен час в даден времеви интервал
• да няма "празни места" в програмата
• класната стая да е подходяща за предмета (лаборатории, компютърни зали)

Soft constraints (препоръчителни):

• равномерно разпределение на предметите в програмата
• да няма само "тежки" предмети в един ден и само "леки" в друг
• предпочитания на учителите за времеви интервали

Как?

1. Търсене с възврат (backtracking)
   • бавно?
2. GRASP (Greedy randomized adaptive search procedure)
   • целева функция с тегла
   • Tabu search
3. Симулирано каляване
   • структура на съседите
4. Генетични алгоритми
   • фитнес функция
   • дефиниране на кръстосване, мутация