你應該要會的東西

1. 實作能力

熟記的語法：

• algorithm 裡面常用的東西
• stack, queue, deque （也可以陣列實作）
• set, map, priority queue（加自定義運算子）
• string 的操作
• math.h 的一些東西

一些技巧：

• 寫遞迴
• 位元運算子
• 枚舉

2. 演算法的部分 (基礎）

（其實現在補有點太晚了）

• Greedy 的思路（排序）
• 基本動態規劃 （計數，取極值問題）
• 二分搜答案
• 單調隊列
• 前綴與差分
• DFS, BFS

3. 演算法 (進階)

這些也算是重要的

• 樹上演算法（樹直徑、重心）
• 快速冪，矩陣快速冪，模質數的模逆元
• 排列組合，找到 \(C(n, m)\)
• Dijkstra, MST
• BIT 的使用
• 基本線段樹

這幾天建議以「複習」和「加強觀念」為主，不要學了新東西然後中毒ww

好的解題順序

時間複雜度（x

總共三小時五題

可能的時間分佈

如何辨認題目難度

• 水題通常一眼就看得出做法，只有一點實作
• 實際上，判斷題目難度非常難，但是花個5~10分鐘想過會比較理解題目的難點在哪。
• 不一定要看整題的難度，把每個子問題難度分出來看！

如何辨認題目難度

TOI 專用

有些題目會是數學閱讀題，不要因為題敘很長就完全不看，試著看穿他的廢話ww

我的寫題策略

前15~20分鐘看懂所有題目，紀錄每題大致的內容和已經會做的子問題。

之後在寫的時候知道「哪一些可以拿的部分分還沒拿」

讀題練習！

Mashup Time

(註：以下題目比初選難)

pA. 雪球

在一個下雪的數線上有\(n\)個雪球，一開始第\(i\)個雪球在座標\(x_i\)上（都在不同位置）。對於所有的整數\(i\)，在\([i, i + 1)\)的區間積了一單位的雪。

之後會有\(Q\)個事件，每次事件會有數值\(W_i\)的風吹過，使得所有雪球從原本位置移動\(W_i\)格（可以是負數）。每個雪球一開始質量為\(0\)，經過有積雪的地方會吸收那邊的雪並增加質量，而該處的雪會消失。

問在所有事件後每個雪球的質量是多少。

pA. 雪球

子問題一：\(n, q \leq 2000\) (33%)

子問題二：\(n, q \leq 2 \times 10^5\) (67%)

對於所有測資，\(\mid x_i \mid, \mid w_i \mid \leq 10^{12}\)

pB. 捷運月票

給你一張\(n\)點\(m\)邊無向連通圖，每條邊有邊權（代價），再給你\(s, t, u, v\)。你必須選擇某一條\(s\) 到\(t\)的最短路（邊權總和最小），而將那條路上的每一條邊權改成\(0\)。請輸出改完邊之後，從\(u\)到\(v\)的最小路徑代價和。

pB. 捷運月票

對於所有測資：

\(n \leq 10^5, m \leq 2 \times 10^5\)

邊權 \(c_i \leq 10^9\)

子問題一：\(s = u\) (18%)

子問題二：\(s\)到\(t\)的最短路唯一 (15%)

子問題三：\(n \leq 300\) (24%)

子問題四：無其他限制 (45%)

pC. 數數列

給定\(x, y\)，找出有多少個正整數序列\(A\) (每一項都是正整數)，使得每一項的最大公因數是\(x\)且總和為\(y\)。

pC. 數數列

對於所有測資：

\(x, y \leq 10^9\)

子問題一：\(y\)是質數（14%)

子問題二：\(x, y \leq 10^6\) (30%)

子問題三：無其他限制 (56%)

pD. 走迷宮

給你一個字串，每個字元是 'L', 'R'，請構造出一個簡單多邊形（邊不能在非頂點的地方相交），且每條邊平行 \(x\) 軸或\(y\)軸，

使得你從多邊形的一個頂點開始逆時針走，依序遇到的第\(i\)個轉角方向和第字串第\(i\)個字元相同（往左轉->L, 右轉->R）

保證有解。

pD. 走迷宮

子問題一：\( \mid S \mid \leq 5000\) (50%)

子問二：\( \mid S \mid \leq 10^5\) (50%)

pE. 圖書館

有\(n\)個學生和\(m\)個教授要去圖書館看一本書（現場看完），每個人有他到圖書館的時間\(t_i\)和他閱讀一本書需要的時間 \(w_i\)。每個人可以在 \( \geq t_i \)的時間開始閱讀，並且一次就要讀完 \( w_i\)。學生可以跟其他人一起看，但是教授必須全程自己看。請問所有人看完的最小時間是多少？

pE. 圖書館

對於所有測資：

\(n, m \leq 3000\)

 \(t_i \leq 10^7, w_i \leq 10^5\)

子問題一：\(n, m \leq 10\)(22%)

子問題二：\(n, m \leq 300\) (35%)

子問題三：無其他限制 (43%)

實作/除蟲能力

平常就要練的實作

• 程式碼可讀性

  • 變數名稱

  • 使用函式、類別

• 常用模板的熟練度
  • 可以練到每次都寫的幾乎一樣
• 保持頭腦清楚
  • 用紙筆幫助思考
  • 在實作前先想實作細節！

除蟲的時候

1. 重新讀一次題目，確定你沒有理解錯題意，並注意數字範圍、long long、取模等問題

2. 把程式碼分成一個個部分看，檢查完一個部分之後相信他是對的，並轉移焦點（不要一直盯著同一個地方）

3. 對拍 （#jassorz）
4. 重寫一遍 （不推薦）
5. 不要de太久，先去寫別題！

注意時間！

@全國賽燒雞

歷屆的初選題目

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