1º Bacharelato
"Ferramentas Matemáticas"
Relator: Enric Ripoll Mira. 2020
Cosas elementales
Los símbolos en matemáticas
Cosas elementales
Teorema de Pitágoras
Ecuación de la recta
Ecuación de la parábola
Ecuación de la hipérbola
- Área del triángulo y del rectángulo
- Área y perímetro del círculo
Teorema de Thales
Trabajo: cálculo de la ecuación de diferentes trayectorias
Trigonometría
sen(α+β)
sen(\alpha + \beta)
cos(α+β)
cos(\alpha + \beta)
tan(α+β)
tan(\alpha + \beta)
sen2(α)+cos2(α)=1
sen^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1
Si el ángulo
es pequeño:
sen(α)≅tan(α)≅α
sen(\alpha) ≅ tan(\alpha) ≅ \alpha
Lo puedes comprobar
con la calculadora
Límites
x→5lim(x+3)=8
\lim \limits_{x \to 5}(x+3)= 8
x→0limxsenx=1
\lim \limits_{x \to 0}\frac {senx}{x}= 1
Lo puedes comprobar con la calculadora
x→∞lim(1+n1)n
\lim\limits_{x \to \infin} (1+\frac {1}{n})^n
¿Quien se acuerda?
Cálculo vectorial
¿Qué es un vector?
Magnitudes escalares y vectoriales
Magnitudes vectoriales:
* Modulo
* Dirección
* Sentido
El vector unitario
Operaciones con vectores:
* Producto por un escalar
- Significado geométrico
- Regla de la mano derecha
La derivada
Definición
Significado geométrico
Calcula , utilizando el concepto de límite, las siguientes derivadas:
y=x2
y=x^2
y=sen(x)
y=sen(x)
y=cos(x)
y=cos(x)
y=tan(x)
y=tan(x)
y=ex
y=e^x
y=ln(x)
y=ln(x)
Algunas derivadas inmediatas
|
Función |
Derivada |
|
Función |
Derivada |
|
y = a |
y’=0 |
|
y=sen(x) |
y’=cos(x) |
|
y=a·x |
y’=a |
|
y=cos(x) |
y’=-sen(x) |
|
y=axn |
y’=anx(n-1) |
|
y=ln(x) |
y’=1/x |
|
|
|
|
y=1/x |
y’=-1/x2 |
|
y=f(x)·g(x) |
y’=f(x)·g’(x)+f’(x)·g(x) |
|
y=g(f(x)) |
y’=g’(f(x))·f’(x) Regla de la cadena |
La integral indefinida
¿Qué es?
¿Cómo se simboliza?
La integral definida
¿Qué es?
¿Cómo se simboliza?
FIN
1º Bacharelato "Ferramentas Matemáticas" Relator: Enric Ripoll Mira. 2020
1BAT_FIS_QUIM_06. "Herramientas Matemáticas para la Física"
By zorro2002
1BAT_FIS_QUIM_06. "Herramientas Matemáticas para la Física"
Estudaremos a química do carbono.
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