Yes or NO

我現在想吃甚麼水果？

動物

換我猜！

Quiz

• 我的英文名字是甚麼？
• How are you？

早安

晚安

I'm fabulous.

尾聲

- 建議
- 想學的東西？

作業

- 下次跟我分享一件好事

複習

英文-重組單字

• iogrmnn
• tihgn

英文-對話

• How are you？
• 午安
• 問別人名字

遊戲

• 再來玩看看

遊戲-必勝策略

假設目標是數到$n$就贏

首先算出$n$除以    的餘數

一開始就先拿那麼多個

接下來每回合如果別人拿$x$個，我就拿            個

遊戲-問題

如果$n$除以$4$的餘數是$0$怎麼辦？

如果每個人變成可以數1~4個數字怎麼辦？

數學？

因數與倍數

有12顆蘋果，可以平均分給多少人？

$12=1 \times 12 = 2\times 6 = 3\times 4$

12有6個因數

質數

只有兩個因數的數

難以平分的蘋果

哪些是質數？

1,2,3,4,5

2,3,5,7,11,13,15,17

質因數分解

$12 = 2 \times 2 \times 3$

練習遊戲：wallprime

複習

英文－單字

英文－問候語

隨便說出兩個用來打招呼的句子！

數學－因數、倍數

複習小遊戲

兩個人輪流數數－目標數到50！

數學

質數、質因數

請對24做質因數分解

為甚麼要質因數分解？

複習

質因數分解小遊戲

英文－問問題

(1) 你幾歲？
(2)你叫甚麼名字?

英文－單字

公因數與公倍數

六個蘋果、八個梨子，可以平均分給幾個人？

一年級有4個人，二年級有6個人，要為給每年級幾顆蘋果，才能讓每年即每個人分到一樣多？

一年級

二年級

公因數

兩個數字共同的因數，稱為公因數

像1,2就是6跟8的公因數

公倍數

兩個數字共同的倍數，稱為公倍數

像12,24,36,...就是6跟4的公倍數

怎麼求？

質因數分解法

$18 = 2 \times 3 \times 3$

$12 = 2 \times 2 \times 3$

最大公因數$= 2 \times 3$

最小公倍數$= 2 \times 2 \times 3 \times 3$

質因數分解法

16跟10的最小公倍數、最大公因數？

看影片！

問題

1. 錢薇娟為甚麼會想打籃球？

2. 錢薇娟做了哪些努力？

復習

英文單字

英文句型

你好嗎？

因數、公因數

20的因數：

16的因數：

20跟16的公因數：

20跟16的最大公因數：

English time

複習

英文單字

Is it a doll?

倍數、公倍數

10的倍數：

16的倍數：

10跟16的公倍數：

10跟16的最小公倍數：

• 梅雨大概是甚麼時後會下？
• 為甚麼它要叫做梅雨？

想想看！

好事！

學校在教甚麼？

下次休息一次！

複習

英文單字

英文句型

What do you have?

I have a doll, a robot, and a yo-yo.

一筆畫問題

• 聲音怎麼產生？
• 人怎麼聽到聲音？
• 為甚麼聲音有高有低？

Kolmogorov Complexity and the Incompressibility Method

What's the next number?

$1,2,4,8,16,$

What's the next number?

$1,2,4,8,16,$

$7122$?

$32$?

What is randomness?

$1,2,4,8,16,7122$

$1,2,4,8,16,32$

Kolmogorov Complexity

$C(x) = \min\{l(p):p \text{ is an encoding/program of }x\}$

Think of $x,p$ as binary strings(or natural numbers).

Kolmogorov Complexity

$C(x) = \min\{l(p):p \text{ is an encoding/program of }x\}$

Think of $x,p$ as binary strings(or natural numbers).

A more formal definition

$C_f(x) = \min\{l(p):f(p) = x\}$

Where $f$ is some (partial) function.

Kolmogorov Complexity

$C(x) = \min\{l(p):p \text{ is an encoding/program of }x\}$

Think of $x,p$ as binary strings(or natural numbers).

A more formal definition

$C_f(x) = \min\{l(p):f(p) = x\}$

Where $f$ is some (partial) function.

How should we choose $f$? (C++, python, Eric Xiao, ...?)

Kolmogorov Complexity

Maybe $f$ should be the "minimal" (additively optimal) function:

$\forall g,x, C_f(x) \leq C_g(x) + c_g$

Kolmogorov Complexity

Such $f$ doesn't exist:

Let $g(i) = x_i$, where $C_f(x_i) \geq i$

Maybe $f$ should be the "minimal" (additively optimal) function:

$\forall g,x, C_f(x) \leq C_g(x) + c_g$

Kolmogorov Complexity

Perhaps we should not consider all functions.